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1、第三章,直线与方程,32直线的方程,3.2.2直线的两点式方程,自主预习学案,两点确定一条直线，若点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)是直线l上的不同两点，你能求出直线l的方程吗？你能得出直线l的两点式方程吗？,垂直(或平行),归纳总结直线的两点式方程应用的前提条件是：x1x2，y1y2，即直线的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程 当x1x2时，直线方程为xx1； 当y1y2时，直线方程为yy1,2直线的截距式方程 (1)定义：如图所示，直线l与两坐标轴的交点分别是P1(a,0)、P2(0，b)(其中a0，b0)，则方程为_叫做直线l的截距式方程，简称截距式 (2)说明：一条直线与x轴
2、的交点(a,0)的横坐标a叫做直线在x轴上的截距与坐标轴垂直和过原点的直线均没有截距式,B,A,A,(1,2),互动探究学案,命题方向1直线的两点式方程,典例 1,命题方向2直线的截距式方程,典例 2,思路分析由于直线在两坐标轴上的截距之和为12，因此直线l在两坐标轴上的截距都存在且不为零，故可设为截距式直线方程,规律方法(1)如果问题中涉及直线与坐标轴相交，则可考虑选用截距式直线方程，用待定系数法确定其系数即可 (2)选用截距式直线方程时，必须首先考虑直线能否过原点以及能否与两坐标轴垂直,忽视截距为0的情形,典例 3,错因分析错解忽略了过原点时的情况,思路分析截距式方程中a0，b0，即直线与
3、坐标轴垂直或直线过原点时不能用截距式方程注意在两坐标轴上存在截距的直线不一定有截距式方程，此时在x、y轴上的截距均为0，即过原点,警示(1)直线的截距式方程不能表示与坐标轴平行的直线，也不能表示过原点的直线，解题时不要忽视截距为0的情形 (2)直线在两坐标轴上的“截距”是直线与坐标轴交点的横、纵坐标，而不是“距离”,错因分析上述解法的错误主要在于“误把直线在两坐标轴上的截距当作距离”,分类讨论思想,典例 4,规律方法利用截距求面积： (1)截距式方程是两点式的一种特殊情况(两个点是直线与坐标轴的交点)，用它来画直线以及求直线与坐标轴围成的三角形面积或周长时较方便 (2)从题意看，本题只告诉了截距之间的关系，因此解题时，设出了直线的截距式，由于不知截距的大小，因此，需要进行分类讨论,解析A、D不能表示斜率不存在的直线，C不能表示k0或不存在的直线,B,A,2xy40,y2x或xy1,3,课时作业学案,
