心理实验设计与统计课件

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1、第一章 绪论,1,第一章 绪论,第一节 研究的性质 第二节 实验设计的原则 第三节 心理与教育统计概述 第四节 心理实验概述,第一章 绪论,2,第一节 研究的性质,一、研究的步骤 偶然的观察形成假设（为什么）系统观察数据的分类和转化作出结论或推论 例如：一枚硬币是否有偏向性 偶然一次投掷形成问题或假设100次投掷字面面字49次字51次面结论：硬币没有偏向性,第一章 绪论,3,其它有关问题： （1）需要多少次观察？ （2）我们所进行的观察和问题之间的中肯性。（观察硬币落地的面而不是落地的位置） （3）观察操作的程式。（投掷硬币的方式） （4）随机因素的影响。,第一章 绪论,4,二、变量的性质,1

2、、观察与变量 被观察的事物叫做变量或因素。 任何特定的观测称为变量的值，它指明观察将被分配到的类组。 为了把我们所观察的事物当作一个变量，我们必须至少有两种可能观测的类组，并且类组必须相互排除。 变量指的是我们所能观察的任何具有如下性质事物：每一单一的观测只能分入若干相互排除的一个类组中。,第一章 绪论,5,2、行为变量,行为变量：有机体的某些动作或反应的任何变量。 例如： 动作：手指弯曲或按键、眨眼。 复杂行为：侵犯、支配、领导的。 可以是这些行为动作的时间、次数、或行为变化的程度等。,第一章 绪论,6,3、刺激变量,刺激变量：行为发生的特定环境或背景或与刺激的环境、情景或条件有关的一般事物

3、。 在研究中，通常我们会操纵变化刺激变量以观察由此引起的行为变化。但在很多情况下我们也要观察和比较刺激变量存在和不存在时的情况。 实验组：刺激变量存在的被试组。 对照组：刺激变量不存在的被试组。,第一章 绪论,7,4、机体变量,机体变量：机体可以分类测量的物理、生理或心理特征。 例如：身高、体重、性别、种族、性格、智商等。,第一章 绪论,8,三、心理研究和实验,描述和研究刺激、反应和机体变量是心理学研究的主要内容。 当研究问题中的某些变量可以由研究者直接操纵和控制时，研究程序往往被称为实验。,第一章 绪论,9,实验研究的优点 （Woodworth, 1938） 1、实验者使事件发生于一定的时间

4、和地点，从而可以充分准备进行准确的观察。 2、控制条件由于是已知的条件，实验者可以二次实验重复观测；而且他可以报告他的条件从而使另一研究者可以复制或核对数据资料。 3、实验者可以系统地变换条件并指明结果中伴随的变化。,第一章 绪论,10,第二节 实验设计的原则,一、案例 二、样本空间和概率 三、实验的样本空间,第一章 绪论,11,一、案例,1、农民打井的经验 一个农民声称自己具有用乌龟壳找井的特异功能。 心理学家关心问题是农民是否真的能够找到水？农民所做的选择是否比在机遇的基础做出的选择更好？,第一章 绪论,12,2、验证的实验,第一章 绪论,13,3、研究的问题,农民在选择中所预言的是否比在

5、机遇水平上做出的选择更好。,第一章 绪论,14,二、样本空间和概率,1、有关的几个概念 （1）总体: 具有某种特征的一类事物的全体。 （2） 个体：构成总体的每一个基本单元。 （3）样本：从总体中抽取的一部分个体称为样本。 （4）样本空间：所有可能的抽取结果的集合叫做实验的样本空间，用S表示。 （5）样本点和样本点的概率 样本点：样本空间中的元素称为样本点，实验的每一个可能的结果必须与一个且仅与一个样本点对应。样本点出现的可能性称为样本点概率（P）。,第一章 绪论,15,我们可以有以下法则： 1、对于每个样本点确定的P值应当大于或等于0并小于或等于1;即0P 1; 2、对样本点确定的P值的总和

6、必须等于1；即P=1; 3、如果在样本空间中定义n个子集合，E1, E2, En,并且如果n个子集合互不相交且n为有限，则有： P(E1)+ P(E2)+ P(En)=1,第一章 绪论,16,2、实验的模拟,一个盒里有10个圆板，然后以110标示。现在我们以随机摇动的方式从盒子中抽出5个圆板。我们就假设这5个圆板是农民在实验做出的一个选择集合。由于是随机的抽取，因此在盒里的每个圆板被抽出的概率都是相同的。 即：第一次抽样每个圆板的被抽概率是1/10； 第二次抽样每个圆板的被抽概率是1/9； 第三次抽样每个圆板的被抽概率是1/8； 第四次抽样每个圆板的被抽概率是1/7； 第五次抽样每个圆板的被抽

7、概率是1/6；,第一章 绪论,17,3、排列,假设我们刚才抽到的是9，6，4，2，1。 那么我们抽到这个样本的概率是多少？ P=1/101/9 1/8 1/7 1/6=1/30240 这个概率是我们按照9，6，4，2，1这个顺序抽取样本的概率。 N个元素的全排列的种数：PN=N! N个元素中抽取n个元素的选排列的种数：PnN=N!/（N-n)! 10个元素中抽取5个元素的选排列的种数： P510=10!/（10-5)!=30240,第一章 绪论,18,4、组合,如果我们不考虑抽取的顺序，抽取5个元素的样本概率是多少： 由于5个元素的排列种数=5！=120， 那么我们抽到样本的概率是： 1/30

8、240 120=1/252 下面请大家根据我们刚才的讲解和公式推导出从N个元素中抽取n个元素（不考虑取样顺序）的样本概率,第一章 绪论,19,CNn=N!/n!(N-n)! P nN=n!(N-n)!/ N!,第一章 绪论,20,5、随机样本,随机抽样：样本中每一个元素被抽取的概率是相同的。 但我们看到前面我们抽取9，6，4，2，1时它们的概率是不同，那么我们抽到这个样本是随机样本吗？ P=1/101/9 1/8 1/7 1/6=1/30240,第一章 绪论,21,我们以前面的例子来说明在一个10个元素的总体中抽取n=5的样本，任何一个特定元素包含在这个样本中的概率为1/2。 第一次抽取到这个

9、特定元素的概率是1/10； 第二次抽取到这个特定元素的概率是9/101/9； 第三次抽取到这个特定元素的概率是9/108/9 1/8； 第四次抽取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 1/7； 第五次抽取到这个特定元素的概率是9/10 8/9 7/8 6/7 1/6; 这个特定元素被抽在样本中的概率是1/10 5=1/2. 因此我们说在样本空间中，包含5个元素的所有可能的样本（不考虑抽样顺序）被抽到的概率都同样是1/252，而每一个元素被抽到这包含5个元素样本中的概率也同样是1/2。,第一章 绪论,22,6、结果发生的概率,现在我们回到水桶的情况（有水=W，空=D） 随机抽取，我们可

10、能得到什么样的结果以及各种结果的概率是多少？ W W W W W W W W W D W W W D D W W D D D W D D D D D D D D D,第一章 绪论,23,WWWWD=5/104/9 3/8 2/7 5/6=5/252 如果不考虑D的位置，这样就有5种序列满足四个WWWW和1个D。 4个WWWW和1个D=5/252*5=25/252 大家自己计算不考虑排列顺序时WWWDD的概率,第一章 绪论,24,WWWDD顺序抽样的概率=5/10 4/9 3/8 5/7 4/6=10/252 三个W和两个D所有可能的排列是多少？ 当n个元素能被划分成k个集合，我们设r1，r2r

11、k表示各自集合中元素的数量，并且n= r1+ r2 +rk，则有： Pnr1， r2,rk=n!/r1! r2!rk! 三个W和两个D所有可能的排列是=5！/（3！2！）=10,第一章 绪论,25,我们可以得到10个包含3W和2D的样本，由于每个样本被抽取的概率是10/252，且每个样本都独立，所以抽取到包含3W和2D的样本的概率是： 10（10/252）=100/252,第一章 绪论,26,三、实验的样本空间,1、实验样本 我们现在用T表示在n=5的样本中W的数目（0，1，2，3，4，5），如果T是我们研究的结果，就用S(T)作为实验的样本空间，T对应的每一个值就决定一个样本点，并且这个样本

12、点与一个概率P相联系。 农民所能做的最佳选择是5个W。这种情况发生的理论概率是： P(T=5)=1/252=0.004,第一章 绪论,27,如果实验结果真的是T=5，我们就认为有两种可能：一是相对不可能的事件（小概率事件）发生了；一是农民并不是靠机遇进行选择的，即农民真的可以依靠龟甲找到水井。,第一章 绪论,28,2、假设的检验,我们在实验前用一个假设为实验构造一个样本空间：农民并没有用龟甲找到水位的能力，也就是说确定实验的每一个结果都是可能发生的；我们称这个假设为虚无假设。 由于T=5的情况相对不可能发生，但并不是绝对不可能的事情，因此如果农民实际上具有找到水位的能力，那么T=5的情况就会发

13、生，在这种情况下，我们认为拒绝虚无假设是合理的。,第一章 绪论,29,由以上的推论我们可以知道实验过程其实就是对虚无假设进行检验的过程。而在进行检验之前，我们事先必须对已知结果的概率应该有多小做出决策。 检验的显著性水平：我们把用在拒绝虚无假设中的概率称为检验的显著性水平，并用 表示。 通常我们选择 =0.05作为检验的显著性水平。也就是说每当实验结果发生的概率小于或等于0.05的时候，我们就拒绝虚无假设。,第一章 绪论,30,也许有人觉得0.05这个标准过于宽大，而认为应该更小，比如说0.001。但是我们应该知道： “无论实验的结果在虚无假设条件下多么不大可能出现，没有任何单一的实验能为虚无

14、假设的不真实性提供绝对的证明”,第一章 绪论,31,为了表明自然现象在实验上是可以论证的，我们并不需要孤立的记录，而是需要可靠的程序方法。当我们知道怎样设计一个能为我们提供统计上显著结果的实验时，关于显著性的检验，我们可以说现象在实验上是可以论证的。 Fisher, R. A.(1942),第一章 绪论,32,3、I型误差和II型误差,我们事先设定 =0.05，结果农民的选择是T=5（P=0.004）,按照事先设定的标准我们应该拒绝虚无假设,认为农民确实有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上并没有这种能力，他只是依靠运气做到的，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是I型误差。 I型误

15、差：当虚无假设是真实的，而显著性检验的结果导致我们判断它是假的，由此引起的错误我们称之为I型误差。 这时如果我们事先把 的标准设在0.001，那么我们就不会犯I型错误，由此可见提高的标准可以减少我们犯I型错误的机会。我们犯I型错误的机会是P。,第一章 绪论,33,我们实现设定=0.05，结果农民的选择是T=4（P=0.103）,按照事先设定的标准我们应该接受虚无假设,认为农民确实没有依靠龟甲找水的能力。但是如果农民实际上具有这种能力，那么在这种情况下显然我们犯了错误，这类错误就是II型误差。 II型误差：当虚无假设是假的，而显著性检验的结果导致我们判断不能拒绝它，由此引起的错误我们称之为II型

16、误差。 这时如果我们事先把 的标准设在0.15，那么我们就不会犯II型错误，由此可见降低的标准可以减少我们犯II型错误的机会。我们犯II型错误的机会是(1-p)。,第一章 绪论,34,由以上的分析我们可以看出降低或提高 的标准不能使我们同时减少犯I型和II型错误的机会。 例：设=0.001 ,T=5, 但共有20个水桶。 这时T=5发生的概率是： P nN=n!(N-n)!/ N! =5！（20-5）/20！=1/15504=0.000064 这时的概率小于事先设定的值，这时我们就拒绝接受虚无假设。由此可见，增加样本数量或观察的次数可以减少我们犯I型错误的机会。,第一章 绪论,35,一般情况下，实验者可以妥善地防止I型误差，但无法防止II型误差。,第一章 绪论,36,4、实验的控制,如果T=5（P=0.004）, 我们设定的=0.05，这时虚无假设应该被拒绝。在这种情况下，我们是否就可以认为农民的龟甲具有作用？ 这一结果仅仅意味着农民的选择不是取决于概率或运气。这时我们可以提供多种的原因来解释这一结果，当然也包括农民的龟甲具有作用。而只有多种原因均被一一排除之后，我们