《2020年湘教版九年级数学上册测试题1.2 第1课时 反比例函数y＝k∕x(k＞0)（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年湘教版九年级数学上册测试题1.2 第1课时 反比例函数y＝k∕x(k＞0)（含答案）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12反比例函数的图象与性质第1课时反比例函数y(k0)的图象与性质01基础题知识点1反比例函数y(k0)的图象1函数y的图象可能是(A)2下列各点在反比例函数y的图象上的是(C) A(1，0.5) B(2，1) C(1，2) D(2，1)3反比例函数y的图象与x轴的交点有(A) A0个 B1个 C2个 D3个4反比例函数y的图象如图所示，则k的取值范围是k15反比例函数y的图象的两个分支分别位于第一、三象限6画出反比例函数y的图象解：列表：x8432112348y12488421描点、连线：知识点2反比例函数y(k0)的性质7对于反比例函数y，下列说法正确的是(C) A图象经过点(4，1) B
2、图象位于第二、四象限 C当x0时，y随x的增大而减小 D当x0时，y随x的增大而增大8已知反比例函数y，当1x3时，y的取值范围是(A) A2y6 B2y6 C1y0 D0y69对于反比例函数y的图象的对称性，下列叙述错误的是(D) A关于原点对称 B关于直线yx对称 C关于直线yx对称 D关于x轴对称10反比例函数y的图象上有两个点(2，y1)、(4，y2)，则y1y2.(填“”“”或“”)11在反比例函数y的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小(1)函数经过哪些象限？(2)求k的取值范围解：(1)反比例函数y的图象的每一条曲线上，y随x的增大而减小，函数图象经过第一、三象限(2)函数图象
3、在每个象限内，y随x的增大而减小，k2 0170，即k2 017.02中档题12如图，反比例函数y的图象的一个分支为(D) A B C D13姜老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质甲：函数图象经过第一象限；乙：函数图象经过第三象限；丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(C) Ay2x By2x Cy Dy14已知三点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在函数y的图象上，当x1x20x3时，下列结论正确的是(A) Ay2y1y3 By1y2y3 Cy3y2y1 Dy3y1y215已知
4、反比例函数y的图象经过点(3，4)(1)求k的值，并在坐标系中画出此函数的图象；(2)x取何值时y小于0?解：(1)将(3，4)代入y中，得k12，图象如图所示(2)x0时，y小于0.16如图是反比例函数y的一支，根据图象回答下列问题：(1)图象的另一支在哪个象限？常数k的取值范围是什么？(2)取一个你认为符合条件的k值，写出反比例函数的表达式，并求出当x6时反比例函数y的值解：(1)另一支位于第三象限.2k40，解得k2.(2)答案不唯一，如：k1，函数表达式为y.当x6时，y.03综合题17设p，q都是实数，且pq.我们规定：满足不等式pxq的实数x的所有取值的全体叫作闭区间，表示为p，q
5、对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当pxq时，有pyq，我们就称此函数是闭区间p，q上的“闭函数”(1)反比例函数y是闭区间1，2 017上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；(2)若一次函数ykxb(k0)是闭区间m，n上的“闭函数”，求此一次函数的表达式解：(1)是理由：由函数y的图象可知，当1x2 017时，函数值y随着自变量x的增大而减小；而当x1时，y2 017；x2 017时，y1，故也有1y2 017，函数y是闭区间1，2 017上的“闭函数”(2)一次函数ykxb(k0)是闭区间m，n上的“闭函数”，根据一次函数的图象与性质，有：当k0时，解得一次函数的表达式为yx；当k0时，解得一次函数的表达式为yxmn.综上所述，一次函数的表达式为yx或yxmn.
