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1、吉林大学网络教育学院2019-2020学年第二学期期末考试数字信号处理大作业学生姓名 专业 层次年级 学号 学习中心 成绩 年 月 日作业要求：大作业要求学生手写完成，提供手写文档的清晰扫描图片，并将图片添加到word文档内，最终wod文档上传平台，不允许学生提交其他格式文件（如JPG，RAR等非word文档格式），如有雷同、抄袭成绩按不及格处理。一 名词解释题 (共10题 ，总分值20分 )1. 功率信号 （2 分）信号可分为能量有限信号和功率有限信号。如果信号的功率是有限的，则称为功率有限信号，简称功率信号。功率信号的能量为无限大。它对通信系统的性能有很大影响，决定了无线系统中发射机的电压
2、和电磁场强度。2. 信号 （2 分）信号是表示消息的物理量，如电信号可以通过幅度、频率、相位的变化来表示不同的消息。这种电信号有模拟信号和数字信号两类。信号是运载消息的工具，是消息的载体。从广义上讲，它包含光信号、声信号和电信号等。按照实际用途区分，信号包括电视信号、广播信号、雷达信号，通信信号等；按照所具有的时间特性区分，则有确定性信号和随机性信号等。3. 系统的可加性 （2 分）系统的可加性是指对于某种变换来说，特定的“加法”和该变换的顺序可颠倒而不影响结果，这样一种性质。4. 相位频谱 （2 分）信号的相位谱和信号的幅度谱一样，是信号的重要特征之一。讨论相位谱的特点和性质是信号谱分析的一
3、个基本问题，尤其是在多点激励、载荷建立以及传递路径识别等方面问题的研究中，相位谱起着重要的作用。5. 拉氏变换的收敛域 （2 分）拉氏变换的收敛域，指的是S取哪些值，拉氏变换F(s)才有值，才收敛，才不是无穷大，或者说，S取哪些值，此时域信号才有拉氏变换。6. 复值信号 （2 分）一个复值信号Zt=Sr+jSi可以看作是一个实信号Sr与一个虚信号Si的合成由于任何一个只含有时间t为自变量的信号都可以视为一条二维曲线，则两个分别以时间为唯一自变量的信号Sr与Si的叠加可以看成是一条随着时间延伸的三维曲线7. 单位冲激信号 （2 分）单位冲激信号（函数）是一个面积等于1的理想化的窄脉冲，脉冲的幅度
4、等于它的宽度的倒数，当这个脉冲的宽度越来越小时，它的幅度就越来越大，当它的宽度按照数学上极限法则趋近于零时，那么它的幅度就趋近于无限大，这样的一个脉冲就是“单位冲激函数”。8. 线性系统 （2 分）线性系统是一数学模型，是指用线性运算子组成的系统。相较于非线性系统，线性系统的特性比较简单。线性系统需满足线性的特性，若线性系统还满足非时变性（即系统的输入信号若延迟秒，那么得到的输出除了这秒延时以外是完全相同的），则称为线性时不变系统。9. 稳定系统 （2 分）当一个实际的系统处于一个平衡的状态时（就相当于小球在木块上放置的状态一样）如果受到外来作用的影响时（相当于上例中对小球施加的力），系统经过
5、一个过渡过程仍然能够回到原来的平衡状态，我们称这个系统就是稳定的，否则称系统不稳定。一个控制系统要想能够实现所要求的控制功能就必须是稳定系统。10. 量化信号 （2 分）量化信号指将信号的连续取值（或者大量可能的离散取值）近似为有限多个（或较少的）离散值的过程。量化主要应用于从连续信号到数字信号的转换中。连续信号经过采样成为离散信号，离散信号经过量化即成为数字信号。二 计算题 (共3题 ，总分值30分 )11. 设序列x(n)=1，3，2，1；n=0,1,2,3，另一序列h(n)=1，2，1，2；n=0,1,2,3，（1）求两序列的线性卷积yL(n)。（2）求两序列的6点循环卷积yC(n)。（
6、3）说明循环卷积能代替线性卷积的条件。 （10 分）12. 求序列(a)hn=-2+j5,4-j3,5+j6,3+j,-7+j2的共扼对称、共扼反对称部分。求序列(b)hn=-2+j5,4-j3,5+j6,3+j,-7+j2周期共扼对称、周期共扼反对称部分。 （10 分）解：(a) (b)13. （1）模拟数据以10.24千赫速率取样，且计算了1024个取样的离散傅里叶变换。求频谱取样之间的频率间隔。（2）以上数字数据经处理以后又进行了离散傅里叶反变换，求离散傅里叶反变换后抽样点的间隔为多少？整个1024点的时宽为多少？ （10 分）三 简答题 (共10题 ，总分值50分 )14. 何为线性相
7、位滤波器？FIR滤波器成为线性相位滤波器的充分条件是什么？ （5 分）15. 简述线性卷积、周期卷积、循环卷积有什么不同？又有什么关系？ （5 分）答：16. 增加N值，可以提高DFT的频率分辨率吗？ （5 分）答:增加N值可以使DFT的谱线加密，即可以提高DFT的计算频率分辨率但实际的物理频率分辨率并没有改变。17. 在离散傅里叶变换中引起混迭效应的原因是什么？怎样才能减小这种效应？ （5 分）解:因为未采样时没有满足采样定理减小这种效应的方法:采样时满足采样定理，采样前进行滤波，滤去高于折叠频率fs/2的频率成分。18. 简述用双线性法设计IIR数字低通滤波器设计的步骤。 （5 分）答：（
8、1）编写bai用双性变换法设计巴特沃兹低通IIR数字滤波du器的程序，要求通带 内频zhi率低于0.2pirad时，容dao许幅度误差在1dB之内，频率在0.3pirad到pirad 之间的阻带衰减大于10dB。（2）用双线性变换法设计Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz，通带内临界频率0.2Hz，通带内衰减小于1dB；阻带临界频率0.3Hz，阻带内衰减大于25dB。（3）以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间0,pi 上的幅 频响应特性曲线(|H(ejw)|或20lg|H(
9、ejw)|)。（4）在屏幕上打印出H（z）的分子，分母多项式系数。19. 比较IIR数字滤波器与FIR数字滤波器的特点。 （5 分）答：FIR是有限冲击响应；IIR是无限冲击响应。 FIR和IIR滤波器的一个主要区别：FIR是线性相位，IIR为非线性相位（双线性变换法）。对于非线性相位会造成的影响，可以这样考虑：对于输入的不同频率分量，造成的相位差与频率不成正比，则输出时不同频率分量的叠加的相位情况和输入时有变化，得到的通带信号产生失真。20. DFT与DTFT是什么关系？ （5 分）DTFT， DFT 的区别是含义不同、性质不同、用途du不同。1、含义不同：DTFT是离散时间傅里叶变换，DF
10、T是离散傅里叶变换。2、性质不同：DTFT变换后的图形中的频率是一般连续的（cos（wn）等这样的特殊函数除外，其变换后是冲击串），而DFT是DTFT的等间隔抽样，是离散的点。3、用途不同：DFT完全是应计算机技术的发展而来的，因为如果没有计算机，用DTFT分析看频率响应就可以，为了适应计算机计算，那么就必须要用离散的值，因为计算机不能处理连续的值。21. “一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。”这种说法对吗？为什么？ （5 分）答:错。因为：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
11、因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。22. Z变换与离散时间傅里叶变换什么关系？ （5 分）答：Z变换是傅里叶变换的推广，当傅里叶变换不存在时，Z变换所定义的幂级数可能收敛。傅里叶变换是在单位圆上的Z变换，也就相当于在概念上把线性频率轴缠绕在单位圆上，因此傅里叶变换在频率上的固有周期性就自然得到了。Z变换公式中，令，可以得到离散序列的傅里叶变换与Z变换的关系：再根据z反变换，将积分围线取在单位圆上，得：可见，Z平面单位圆上的一周正好对应的一个周期。23. 序列域求解有哪三种方法？ （5 分）答：序列域求解有三种：经典解法、迭代法、卷机和计算法。
