材料力学全套课件

《材料力学全套课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《材料力学全套课件（49页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、1,23,课程内容： 10.3 非细长压杆的临界力 10.4 压杆稳定校核 10.5 提高压杆稳定性的措施 课程要求： 掌握柔度概念与计算 计算各种压杆的临界力 练习： 稳定校核2，选择10 作业： 10-2, 3, 5, 8, 14, 15,一、压杆的平衡状态,上节回顾,稳定平衡,不稳定平衡,临界状态,二、欧拉公式的一般形式, 长度因数 l 相当长度,适用于细长压杆!,上节回顾,（10-5）,=0.7,=0.5,=2,=1,固-固,铰-固,自-固,铰-铰,上节回顾,5,10.3 非细长压杆的临界力,一、欧拉公式的另一形式,欧拉公式的一般形式,记,则得欧拉公式另一形式,称为压杆的柔度，又称长细

2、比。,（10-7）,（10-6）,6,二、欧拉公式的适用范围 1. 问题,材料和直 径均相同,能不能应用欧拉公式计算这里四根压杆的临界载荷？,这里的四根杆是不是都会发生失稳？,（2）,（1）,7,2. 欧拉公式的适用范围 分析1 欧拉公式是在挠曲线近似微分方程 的基础上推导出来的，EIw=M 适用条件: 材料服从胡克定律; 小变形。 因此，应力超过材料的比例极限后， 欧拉公式不再成立。 欧拉公式的适用范围是 p,8,分析2 欧拉公式,欧拉公式适用范围 p,大柔度杆，细长杆,（10-8）,9,p 的计算,p,Q235钢 p = 100 铸 铁 p = 80 铝合金 p = 62.8,10,三、钢

3、的试验曲线,11,四、中小柔度压杆的临界力,1. 直线型经验公式,cr=s,cr=ab,中长杆： cr a - b o p a , b 查表 (10-9) 粗短杆： cr s (b) o,12,o 的计算,s = abo,（10-10）,13,2. 抛物线型经验公式,钢结构设计规范(TJ17-74),对Q235 钢，16 Mn 钢,当 c,Q235 钢 c =123,16 Mn 钢 c =102,14,五、临界应力总图（total diagram of critical stress),15,柔度（长细比） slenderness,柔 度影响压杆承载能力的综合指标。,根据压杆柔度不同，可将压杆

4、分成三类:,细长杆、中长杆、短粗杆。,16,粗短杆,中长杆,细长杆,三类不同的压杆,细长杆发生弹性失稳 (p) 中长杆发生弹塑性失稳（屈曲） (o p) 粗短杆不发生失稳（屈曲）而发生屈服 ( o),10.4 压杆稳定校核,一、稳定安全因数nw 理想压杆：材料均匀； 轴线笔直； 载荷无偏心。 实际压杆：材料缺陷； 轴线初弯； 载荷偏心。 钢： nw=1.8 8,二、稳定条件 安全因数法 nw稳定工作安全因数,nw 规定稳定安全因数,稳定条件,（10-13）,三、稳定条件与强度条件比较 1. 安全因数 nw n 钢 n=1.6 nw=1.8 8.0 2. 许用应力 w , 且w不是一个定值。 3

5、. 计算横截面积 稳定：不考虑局部削弱面积 强度：必须考虑,20,O,s,三类不同的压杆,例题 1,分析哪一根压杆的 临界力比较大？, Fcr(a) Fcr (b),解：,a b,已知：b=25 mm, h=60 mm, l=940 mm, l1=880 mm,Q235钢：E205 GPa, a=304MPa, b=1.5MPa；F105 kN, nw=3.0 求：校核稳定性,例题,解: 1. 计算柔度,=1,x-y面内,两端铰支,x-z 面内 两端固支 = 0.5,2. 计算临界力 比较 z=54.3 y=61.0 46=0 z y p = 100 x-z 面内先失稳 且为中柔度压杆,=31

6、8.75 kN,3. 稳定校核,nw,满足稳定条件,10.5 提高压杆稳定性的措施,27,提高压杆稳定性的措施，从其计算公式考虑：,（1）减小压杆长度 （2）合理选择截面形状,（3）加强约束的紧固程度 （4）合理选择材料,A相同，d/D=0.8 , Fbcr= 4.5 Facr,1. 选择合理的截面形状,提问：选择合理的截面形状（A相同）,压杆的合理截面形状,2. 合理调整约束,大柔度杆 与E 有关，各种钢材 E 差不多少， 互换无意义； 中小柔度杆 与 s 有关，高强钢可提高临界力。,3. 合理选择材料,以结构钢为例,34,1056年建，“双筒体”结构，塔身平面为八角形。,应州木塔，又名释迦

7、木塔。塔高67.31m。 它是我国，也是世界上现存最古老、最高的木构建筑，历近千年风雨、地震、雷电、战火。它是科学、艺术与宗教的完美结合，是人类木构建筑史上的奇迹，也是山西人智慧的结晶。,35,第十章 课上小练习之选择题,36,1. 图示两端铰支压杆的截面为矩形。 当其失稳时， _。 A. 临界压力Fcr = 2EIy/l2， 挠曲轴位于xy 面内； B. 临界压力Fcr = 2EIy/l2， 挠曲轴位于xz 面内； C. 临界压力Fcr = 2EIz/l2， 挠曲轴位于xy 面内； D. 临界压力Fcr = 2EIz/l2， 挠曲轴位于xz 面内；,正确答案：B,37,2. 图示三根压杆，横

8、截面面积及材料各不相同，但它们的_相同。 长度因数； 相当长度； 柔度； 临界压力。,正确答案：B,38,正确答案：C,3. 两根细长压杆a，b 的长度、横截面面积、约束状态及材料均相同，若其横截面形状分别为正方形和圆形，则二压杆的临界压力Fa,cr 和Fb,cr 的关系为 _。 A. Fa,cr = Fb,cr； B. Fa,cr Fb,cr； D. 不可确定。,方形 圆形,39,正确答案：A,4. 材料和柔度都相同的两根压杆_ 。 A. 临界应力一定相等，临界压力不一定相等； B. 临界应力不一定相等，临界压力一定相等； C. 临界应力和压力都一定相等； D. 临界应力和压力都不一定相等。

9、,40,正确答案：D,5. 在下列有关压杆临界应力cr 的结论中， _是正确的。 A. 细长杆的cr 值与杆的材料无关； B. 中长杆的cr 值与杆的柔度无关； C. 中长杆的cr 值与杆的材料无关； D. 短粗杆的cr 值与杆的柔度无关。,41,正确答案：A,6. 由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图(a)，(b)所示，则两种情况下其 _ 。 A. 稳定性不同，强度相同； B. 稳定性相同，强度不同； C. 稳定性和强度都不同； D. 稳定性和强度都相同。,42,正确答案：D,7. 图示各杆横截面面积相等，在其它条件均相同的条件下，压杆采用图_所示截面形状，其稳定

10、性最好。,43,正确答案：A,8. 将低碳钢改为优质高强度钢后，并不能提高_压杆的承压能力。 A. 细长； B. 中长； C. 短粗； D. 非短粗。,44,正确答案：B,9. 由低碳钢制成的细长压杆，经冷作硬化后，其_。 A. 稳定性提高，强度不变； B. 稳定性不变，强度提高； C. 稳定性和强度都提高； D. 稳定性和强度都不变。,45,正确答案：D,10. 图示桁架，AB、BC 为两个细长杆，若EI1 EI 2 ，则临界载荷Fcr= _ 。,46,11.图示结构中，分布载荷q = 20 kN/m。梁的截面为矩形，b = 90 mm，h = 130 mm。柱的截面为圆形，直径d = 80 mm。梁和柱均为Q235钢，E=200GPa, =160 MPa，稳定安全因数nst=3。试校核结构的安全。,47,解题分析：本题结构中，应校核梁的强度和柱的稳定性，两者分别符合强度、稳定性条件才能保障结构的安全。,48,49,50,作业,10-2, 3, 5, 8, 14, 15,再见,