《数列全章复习及练习题（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列全章复习及练习题（2020年整理）.pdf（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 1 数列的概念与简单表示法 1.数列的定义：按一定次序排列的一列数叫做_. 2. 数列的项：数列中的每一个数都叫做这个数列的_. 各项依次叫做这个数列的第 1 项（或首项） ，第 2 项，第_项，. 3.数列的一般形式：，或简记为_，其中_是数列的第 n 项 数列的通项公式： 如果数列的第 n 项与 n 之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做 这个数列的_. 注：数列通项公式的作用：求数列中任意一项；检验某数是否是该数列中的一项. 5数列的表示方法 通项公式法 图象法 递推公式法 数列的前 n 项和 6高中数列主要研究的问题： 巩固练习 1下列解析式中不 是数列，的通项公式的
2、是（） A.B.C.D. 2数列的一个通项公式是（） A. B. C. D. 3已知数列，那么是这个数列的第（）项. A. B. C. D. 4数列，的一个通项公式是（） A B C D 5 上述关于星星的图案构成一个数列，该数列的一个通项公式是（） A BC D , 321n aaaa n a n a 1, 1,1, 1,1 ( 1)n n a = 1 ( 1)n n a + = 1 ( 1)n n a = 11 n n a n = ， 为奇数 ， 为偶数 25 2 211， ， 33 n an=31 n an=31 n an=+33 n an=+ n a 1 () (2) n anN n
3、n + = + 1 120 9101112 1 8 5 15 7 24 9 () ()1 1 21 n n n n a n + = + () ()2 1 1 n n n n a n + = + () () 2 11 1 1 n n n a n + = + () 2 2 1 21 n n nn a n + = + 2 1 n ann=+ ()1 2 n n n a = ()1 2 n n n a + = ()2 2 n n n a + = . 2 6已知数列，且，则数列的第五项为（） A. B. C. D. 7在数列，中，应等于（） A B C D 8在数列中，对所有的正整数都成立，且，则（）
4、A B CD 9在数列an中，a11，a25，an2an1an(nN *)，则 a1 000( ) A5 B5C1 D1 10若，则与的大小关系是（） A B C D不能确定 11数列，的项数是（） A B C D 12已知数列，它的最小项是（） A. 第一项 B. 第二项 C. 第三项 D. 第二项或第三项 13数列，是一个函数，则它的定义域为（） A. 非负整数集 B. 正整数集 C. 正整数集或其子集 D. 正整数集或 14下面对数列的理解有四种：数列可以看成一个定义在上的函数；数列的项数是无限的；数 列若用图象表示， 从图象上看都是一群孤立的点； 数列的通项公式是唯一的 其中说法正确的
5、序号是 （） A B C D 15数列中，那么是其第_项 16数列an满足anan11 2(nN *)，a 22，Sn是数列an的前n项和，则S21_. n a 1 3a = 2 6a = 21nnn aaa + = 63126 12358x213455x 11121314 n a 1 2 2 n n n a a a + = + n 7 1 2 a = 5 a = 0112 2 n n a n = + n a 1n a + 1nn aa + 1nn aa + 1nn aa + = 11131521n+ n3n4n5n n a 2 2103 n ann=+ n a( ) n af n= 1,2,
6、3,4,n * n a 2 76 n ann=+150 . 3 等差数列(第一部分) 1定义：若数列_, 则称为等差数列； 2递推公式：_； 3通项公式：_； 4. 前n项和公式：_； 5求通项公式和前n项和公式的过程中用到的方法: 基础练习 1. 在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_ 2. 在等差数列中已知，a7=8，则 a1=_ 3. 等差数列 8，5，2，的第 20 项为_. 4. 等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 54 5等差数列的前三项为，则这个数列的通项公式为 （） A B C D 6等差数列an中，已知a11 3，a 2a54，an33，则n为( )
7、 A48 B49C50 D51 7.在等差数列 n a中，则的值为（） A.84 B.72 C.60 . D.48 8.数列 中，前 n 项和，则，； 9. 设等差数列 n a的前 n 项和公式是 2 53 n Snn=+，求它的前 3 项，并求它的通项公式 ),( 1nnnn adaaa则常数满足= + ),( 1nnnn adaaa则常数满足= + . 2 ) 1( 2 )( 1 1 d nn na aan S n n += + = 1 3 d = n a1,1, 23xxx+ 21 n an=+21 n an=23 n an=25 n an= 311 40aa+= 45678910 aa
8、aaaaa+ n a * 1 1 (2,) 2 nn aannN =+ 3 2 n a = 15 2 n S = 1 an . 4 等差数列（第二部分） 等差中项 （1）如果，成等差数列，那么叫做与的_即：_或 （2）等差中项：数列是等差数列 等差数列的性质： （1）当公差时， 等差数列的通项公式是关于的一次函数，且斜率为公差； 所以通项公式可写为:_. 前和是关于的二次函数且常数项为 0. 所以前 n 项和公式可写为:_. （2）当时,则有_，特别地，当时，则有_. 注：， 基础练习题 1在等差数列 n a中,若，则的值等于 （ ） A.45 B.75 C.180 D.300 2. 等差数列
9、 n a中,则此数列前 20 项的和等于 （ ） A.160 B.180 C.200 D.220 3. 在等差数列 n a中，前 15 项的和 ，为 （ ） A.6 B.3 C.12 D.4 4在等差数列中，公差1，8，则 （ ） A40 B45 C50 D55 5在等差数列 n a中，若30,240,18 49 = nn aSS，则 n 的值为 （ ） A18 B. 17 C16 D15 6等差数列 n a中， 110052515021 ,2700,200aaaaaaa则=+=+等于 （ ） A205 B215 C1221 D20 7一个只有有限项的等差数列，它的前 5 项的和为 34，最后
10、 5 项的和为 146 所有项的和为 234，则它的 第七项等于 （ ） A22 B 21 C19 D18 8设an （nN *）是等差数列， S n是其前 n 项的和， 且 S5S6，S6S7S8，则下列结论错误 的是（ ） aAbAabbaA+=2 n a)2(2 11 - += + naaa nnn21 2 + += nnn aaa 0d 11 (1) n aanddnad=+=+nd n 2 11 (1) () 222 n n ndd Snadnan =+=+n mnpq+=+2mnp+= 12132nnn aaaaaa +=+=+= 34567 450aaaaa+= 28 aa+ 1
11、23181920 24,78aaaaaa+= += 15 90S= 8 a n ad 174 aa + 20642 aaaa+ . 5 A.d0 B.a70 C.S9S5 D.S6与 S7均为 Sn的最大值 9等差数列an的前m项和为 30，前 2m项和为 100，则它的前 3m项和为（ ） A.130 B.170 C.210 D.260 10与的等差中项是_- 11在等差数列 n a中，若 4681012 120aaaaa+=，则 1012 2aa=. 12已知数列 的前 n 项和，求数列的前项和. 等比数列（第一部分） 1定义：若数列_, 则称为等比数列； 2递推公式：_或_； 3通项公式
12、：_； 4. 前n项和公式：_或_； 基础练习题 1已知an是等比数列，a2=2，a5= ，则公比 q=（ ） A B 2 C C.2 D 2 ()ab+ 2 ()ab n a 2 12 n Snn=| n an n T ),( 1nnnn adaaa则常数满足= + ),( 1nnnn adaaa则常数满足= + . 2 ) 1( 2 )( 1 1 d nn na aan S n n += + = . 6 2等比数列an中，a6+a2=34，a6a2=30，那么 a4等于（ ） A 8 B 16 C 8 D 16 3已知等比数列的公比为正数，且=2，=1，则= ( ) A. B. C. D.2 4. 如果成等比数列，那么（） A. B. C. D. 5. 若等比数列an满足anan+1=16 n，则公比为 A2 B4 C8 D16 6. 在等比数列（）中，若，则该数列的前 10 项和为（ ） A B C D 7. 各项都是正数的等比数列 n a，公比1q 875 ,aaa,成等差数列，则公比q= 8.设等比数列的公比，前项和为，则 9. 等比数列的前项和为，已知，成等差数列，则的公比为 等比数列（第二部分） 1. 设a,G,b成等比数列，则 G 称a、b的_中项. 可得：_. 2. 若数列为等比数列，当mnpq+=+时，则有_ mnpq
