上海中考试题(解析)（2020年整理）.pdf

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1、 / 11 1 2018 年上海市中考数学试卷 一选择题共 6小题） 12018上海）在下列代数式中，次数为 3的单项式是 ） A xy2 B x3+y3 C x3y D 3xy 考点：单项式。 解答：解：根据单项式的次数定义可知： A、xy2的次数为 3，符合题意； B、x3+y3不是单项式，不符合题意； C、x3y 的次数为 4，不符合题意； D、3xy的次数为 2，不符合题意 故选 A 22018上海）数据 5，7，5，8，6，13，5 的中位数是 ） A 5 B 6 C 7 D 8 考点：中位数。 解答：解：将数据 5，7，5，8，6，13，5 按从小到大依次排列为： 5，5，5，6，

2、7，8，13， 位于中间位置的数为 6 故中位数为 6 故选 B 32018上海）不等式组的解集是 ） A x3 B x3 C x2 D x2 考点：解一元一次不等式组。 解答：解：， 由得：x3， 由得：x2， 所以不等式组的解集是 x2 故选 C 42018上海）在下列各式中，二次根式的有理化因式是 ） A B C D 考点：分母有理化。 解答：解：=ab， 二次根式的有理化因式是： 故选：C 52018上海）在下列图形中，为中心对称图形的是 ） A 等腰梯形 B 平行四边形 C 正五边形 D 等腰三角形 考点：中心对称图形。 解答：解：中心对称图形，即把一个图形绕一个点旋转 180后能和

3、原来的图形重合，A、C、D 都不符 合； / 11 2 是中心对称图形的只有 B 故选：B 62018上海）如果两圆的半径长分别为 6和 2，圆心距为 3，那么这两个圆的位置关系是 ） A 外离 B 相切 C 相交 D 内含 考点：圆与圆的位置关系。 解答：解：两个圆的半径分别为 6和 2，圆心距为 3， 又62=4，43， 这两个圆的位置关系是内含 故选：D 二填空题共 12小题） 72018上海）计算= 考点：绝对值；有理数的减法。 解答：解：| 1|=1 = ， 故答案为： 8因式分解：xyx= 考点：因式分解-提公因式法。 解答：解：xyx=xy1） 故答案为：xy1） 92018上海

4、）已知正比例函数 y=kxk0），点2，3）在函数上，则 y 随 x 的增大而增大或减 小）b5E2RGbCAP 考点：正比例函数的性质；待定系数法求一次函数解读式。 解答：解：点2，3）在正比例函数 y=kxk0）上， 2k=3， 解得：k= ， 正比例函数解读式是：y= x， k= 0， y 随 x的增大而减小， 故答案为：减小 10方程的根是 考点：无理方程。 解答：解：方程两边同时平方得：x+1=4， 解得：x=3 检验：x=3 时，左边=2，则左边=右边 故 x=3 是方程的解 故答案是：x=3 112018 上海）如果关于 x的一元二次方程 x26x+c=0c 是常数）没有实根，那

5、么 c 的取值范围 是p1EanqFDPw 考点：根的判别式。 解答：解：关于 x 的一元二次方程 x26x+c=0c 是常数）没有实根， =6）24c0， / 11 3 即 364c0， c9 故答案为 c9 122018 上海）将抛物线 y=x2+x 向下平移 2 个单位，所得抛物线的表达式是 考点：二次函数图象与几何变换。 解答：解：抛物线 y=x2+x 向下平移 2个单位， 抛物线的解读式为 y=x2+x2， 故答案为 y=x2+x2 132018 上海）布袋中装有 3 个红球和 6 个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一 个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是 DXD

6、iTa9E3d 考点：概率公式。 解答：解：一个布袋里装有 3 个红球和 6个白球， 摸出一个球摸到红球的概率为：= 故答案为 142018 上海）某校 500 名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于 60 且小于 100，分数 段的频率分布情况如表所示其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表 1的信息，可测得 测试分数在 8090分数段的学生有名RTCrpUDGiT 考点：频数率）分布表。 解答：解：8090分数段的频率为：10.20.250.25=0.3， 故该分数段的人数为：5000.3=150人 故答案为：150 152018 上海）如图，已知梯形 ABCD，ADB

7、C，BC=2AD，如果，那么= 用 ， 表示） 考点：*平面向量。 解答：解：梯形 ABCD，ADBC，BC=2AD， =2=2 ， ， =+=2 + 故答案为：2 + / 11 4 162018 上海）在ABC中，点 D、E分别在 AB、AC上，AED=B，如果 AE=2，ADE 的面积 为 4，四边形 BCDE 的面积为 5，那么 AB的长为5PCzVD7HxA 考点：相似三角形的判定与性质。 解答：解：AED=B，A 是公共角， ADEACB， ， ADE的面积为 4，四边形 BCDE的面积为 5， ABC 的面积为 9， AE=2， ， 解得：AB=3 故答案为：3 172018 上海

8、）我们把两个三角形的中心之间的距离叫做重心距，在同一个平面内有两个边长相等的等 边三角形，如果当它们的一边重合时，重心距为 2，那么当它们的一对角成对顶角时，重心距 为jLBHrnAILg 考点：三角形的重心；等边三角形的性质。 解答：解：设等边三角形的中线长为 a， 则其重心到对边的距离为： a， 它们的一边重合时图 1），重心距为 2， a=2，解得 a=3， 当它们的一对角成对顶角时图 2）中心距= a= 3=4 故答案为：4 182018 上海）如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=1，点 D 在 AC上，将ADB沿直线 BD 翻折后，将点 A 落在点 E 处，如果 AD

9、ED，那么线段 DE 的长为xHAQX74J0X / 11 5 考点：翻折变换折叠问题）。 解答：解：在 RtABC中，C=90，A=30，BC=1， AC=， 将ADB沿直线 BD 翻折后，将点 A落在点 E 处， ADB=EDB，DE=AD， ADED， CDE=ADE=90， EDB=ADB=135， CDB=EDBCDE=13590=45， C=90， CBD=CDB=45， CD=BC=1， DE=AD=ACCD=1 故答案为：1 三解答题共 7小题） 192018 上海） 考点：二次根式的混合运算；分数指数幂；负整数指数幂。 解答：解：原式= = =3 202018 上海）解方程：

10、 考点：解分式方程。 解答：解：方程的两边同乘x+3）x3），得 xx3）+6=x+3， 整理，得 x24x+3=0， 解得 x1=1，x2=3 经检验：x=3 是方程的增根，x=1是原方程的根， 故原方程的根为 x=1 / 11 6 212018 上海）如图在 RtABC中，ACB=90，D 是边 AB的中点，BECD，垂足为点 E己知 AC=15，cosA= LDAYtRyKfE 1）求线段 CD 的长； 2）求 sinDBE 的值 考点：解直角三角形；直角三角形斜边上的中线。 解答：解：1）AC=15，cosA= ， = ， AB=25， ACB 为直角三角形，D 是边 AB的中点， C

11、D=或 12.5）； 2）AD=BD=CD=，设 DE=x，EB=y，则 ， 解得 x= ， sinDBE= 222018 上海）某工厂生产一种产品，当生产数量至少为 10吨，但不超过 50吨时，每吨的成本 y万 元/吨）与生产数量 x吨）的函数关系式如图所示Zzz6ZB2Ltk 1）求 y关于 x的函数解读式，并写出它的定义域； 2）当生产这种产品的总成本为 280万元时，求该产品的生产数量 注：总成本=每吨的成本生产数量） 考点：一次函数的应用。 / 11 7 解答：解：1）利用图象设 y 关于 x 的函数解读式为 y=kx+b， 将10，10）50，6）代入解读式得： ， 解得：， y=

12、x+1110 x50） 2）当生产这种产品的总成本为 280万元时， xx+11）=280， 解得：x1=40，x2=70不合题意舍去）， 故该产品的生产数量为 40 吨 232018 上海）己知：如图，在菱形 ABCD中，点 E、F分别在边 BC、CD，BAF=DAE，AE 与 BD 交于点 GdvzfvkwMI1 1）求证：BE=DF； 2）当=时，求证：四边形 BEFG是平行四边形 考点：平行线分线段成比例；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定；菱形的性质。 解答：证明：1）四边形 ABCD 是菱形， AB=AD，ABC=ADF， BAF=DAE， BAFEAF=DAEEAF， 即：

13、BAE=DAF， BAEDAF BE=DF； 2）=， FGBC DGF=DBC=BDC DF=GF BE=GF 四边形 BEFG是平行四边形 / 11 8 242018 上海）如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=ax2+6x+c 的图象经过点 A4，0）、B1， 0），与 y轴交于点 C，点 D在线段 OC上，OD=t，点 E 在第二象限，ADE=90，tanDAE= ， EFOD，垂足为 Frqyn14ZNXI 1）求这个二次函数的解读式； 2）求线段 EF、OF的长用含 t的代数式表示）； 3）当ECA=OAC时，求 t的值 考点：相似三角形的判定与性质；待定系数法求二次函数解读式；

14、全等三角形的判定与性质；勾股定 理。 解答：解：1）二次函数 y=ax2+6x+c的图象经过点 A4，0）、B1，0）， ，解得， 这个二次函数的解读式为：y=2x2+6x+8； 2）EFD=EDA=90 DEF+EDF=90，EDF+ODA=90，DEF=ODA EDFDAO ， = ， ，EF= t 同理， DF=2，OF=t2 3）抛物线的解读式为：y=2x2+6x+8， C0，8），OC=8 如图，连接 EC、AC，过 A 作 EC的垂线交 CE于 G点 ECA=OAC，OAC=GCA等角的余角相等）； 在CAG与OCA 中， CAGOCA，CG=4，AG=OC=8 如图，过 E 点作

15、 EMx 轴于点 M，则在 RtAEM 中， / 11 9 EM=OF=t2，AM=OA+AM=OA+EF=4+ t， 由勾股定理得： AE2=AM2+EM2=； 在 RtAEG中，由勾股定理得： EG= 在 RtECF中，EF= t，CF=OCOF=10t，CE=CG+EG=+4 由勾股定理得：EF2+CF2=CE2， 即， 解得 t1=10不合题意，舍去），t2=6， t=6 252018 上海）如图，在半径为 2 的扇形 AOB中，AOB=90，点 C是弧 AB上的一个动点不与点 A、B重合）ODBC，OEAC，垂足分别为 D、EEmxvxOtOco 1）当 BC=1时，求线段 OD 的长； 2）在DOE 中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理 由； 3）设 BD=x，DOE 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数关系式，并写出它的定义域 考点：垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理。 解答：解：1）如图1），ODBC， BD= BC= ， OD=； / 11 10 2）如图2），存在，DE 是不变的 连接 AB，则 AB=2，