中考数学专题训练 函数基础训练题(1)（2020年整理）.pdf

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1、中考网 京翰教育 1 对 1 家教 1 y x O B（8，2） A（-2，4） 中考数学专题训练中考数学专题训练 函数基础训练题函数基础训练题( (1 1) ) 1. 函数 y= x3 1 的自变量 x 的取值范围是 ； 函数 y=1+x的自变量 x 的取值范 围是 ；抛物线yx=+312 2 ()的顶点坐标是_； 2. 抛物线 y3x2-1 的顶点坐标为 对称轴是 ； 3. 设有反比例函数y k x = +1 ，(,)x y 11 、(,)xy 22 为其图象上的两点，若xx 12 0时， yy 12 ，则k的取值范围是_； 4. 如果函数xxxf+=15)(，那么=)12(f_. 5.

2、已知实数 m 满足 m2m2=0，当 m=_，函数 y=xm+（m+1）x+m+1 的图象与 x 轴无交点。 6. 函数 3 1 = x x y的定义域是_.若直线 y=2x+b 过点 （2， 1） ， 则 b= ； 7. 如果反比例函数的图象经过点)3, 2( A，那么这个函数的解析式为_. 8. 已知 m 为方程 x2x-60 的根，那么对于一次函数 ymxm：图象一定经过一、 二、三象限；图象一定经过二、三、四象限；图象一定经过二、三象限；图象一 定经过点（l，0） ；y 一定随着 x 的增大而增大；y 一定随着 x 的增大而减小。以 上六个判断中，正确结论的序号是 （多填、少填均不得分

3、） 9. 有一个二次函数的图象，三位学生分别说出了它的一些特点：甲：对称轴是直线 x=4； 乙：与 X 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 Y 轴交点的纵坐标也都是整数，且以 这三个交点为顶点的三角形面积为 3。 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式： ； 10. 已 知 二 次 函 数()0 2 1 +=acbxaxy与 一 次 函 数 ()0 2 +=kmkxy的图象相交于点 A（-2，4） ，B（8，2） （如图所示） ，则能使 1 y 2 y成立的 x 的取值范围 是 . 11. 在平面直角坐标系中，点 P（2，1）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四

4、象限 12. 二次函数 y=x22x+3 的最小值为（ ）A、4 B、2 C、1 D、1 13. 要使根式3x有意义，则 x 的取值范围是( ) （A）x3 （B）x3 （C）x3 （D）x3 14. 二次函数 yx210 x5 的最小值为( ) （A）35 （B）30（C）5 （D）20 15. 已知甲，乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg) 之间的函数解析式分别为 y=k1xa1和yk2xa2, 图 象如右， 设所挂物体质量均为 2kg 时， 甲弹簧长为 y1 , 乙弹簧长为 y2则 y1与 y2的大小关系为( ) （A）yl y2 （B）y1y2 （C）y1 y2 (D)不

5、能确定 16. 函数 y= 4 1 x 中自变量 x 的取值范围是（ ） Ax4 B. 4X C. x-4 D. 4x 17. 点 P（1，3）关于 y 轴对称的点是（ ） A. (1，3) B. （1，3） C. （1，3） D. （3，1） 18. 函数 y 2 1 x 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 19. 抛物线 yx22x1 的顶点坐标是（ ） A.（1，1） B.（1，2） C.（1，2） D.（1，2） 20. 抛物线63 2 =xxy的对称轴是直线 （ ） 2 3 )(=xA 2 3 )(=xB 3)(=xC 3)(=xD 2

6、1. 给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x0) (4)y=x 2(xy2那么 m 的取值范围是（ ） A、m1/2 B、m1/2 C、m2 D、m0 26. 已知圆柱的侧面积是 100cm2，若圆柱底面半径为 r（cm2） ，高线长为 h（cm） ，则 h 关于 r 的函数的图象大致是（ ） 27. 下列函数关系中，可以看作二次函数()0 2 +=acbxaxy模型的是（ ） （A）在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系 （B）我国人口年自然增长率为 1%，这样我国人口总数随年份的变化关系 （C）竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高

7、度与时间的关系（不计 空气阻力） （D）圆的周长与圆的半径之间的关系 28. 又又又向高层建筑屋顶的水箱注水， 水对水箱底部的压强 p 与水深 h 的函数关系的图象 是（水箱能容纳的水的最大高度为 H） 。 29. 在直角坐标系中，点 A 的坐标为（2+a,3-a）,当 a3 时，点 A 在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 30. 已知 y=x+a，当 x=-1，0，1，2，3 时对应的 y 值的平均数为 5，则 a 的值是（ ） （A） 5 18 （B） 5 19 （C）4（D） 5 21 31. 抛物线cbxaxy+= 2 与 x 轴交于 A，B 两点，

8、Q（2，k）是该抛物线上一点，且 AQ BQ，则 ak 的值等于（ ） （A）-1（B）-2（C）2（D）3 32. 张大伯出去散步， 从家走了 20 分钟， 到一个离家 900 米的阅报亭， 看了 10 分钟报纸后， 用了 15 分钟返回到家， 下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系 （ ） ： 33. 反比例函数 y= x k3+ 的图象在二、四象限，那么 K 的取值范围是（ ） A.k3 B. k 3 C. k3 D. k-3 34. 已知直线bkxy+=经过点 A(0，6)，且平行于直线xy2=(1) 求 k、b 的值；(2) 如 果这条直线经过点 P （m，2） ， 求 m

9、的值； (3) 写出表示直线 OP 的函数解析式； (4) 求 由直线bkxy+=，直线 OP 与 x 轴围成的图形的面积 35. 已知反比例函数y m x = 3 和一次函数ykx=1的图象都经过点P mm( ,)3。（1）P 的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点M a y( ,) 1 和点N ay(,)+1 2 都在这个一次函 数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明y1大于y2。 o x y o x y o x y o y x A B CD 中考网 京翰教育 1 对 1 家教 3 36. 汽车有油箱中有余油量 Q（升）与它行驶的时间 t（小时）之间是一次函数关系，该汽 车外

10、出时， 刚开始行驶时 油箱中有油 60 升,行驶了 4 小时后发现已耗油 20 升。（1） 求： 油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系式（2 分） （2）求：这个实际问题中时间 t 的取值范围，并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象（2 分） （3）如果汽车每小 时行驶 40 千米，那么汽车行驶多远必须加油？ 37. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A（1,0） 、B（3,0） 、C（0,3）三点， （1） 求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标，并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。 （2） 若点（x0,y0）在抛物线上，且 0 x04,试写出 y0的取值范围。 （3） 设

11、平行于 y 轴的直线 x=t 交线段 BM 于点 P（点 P 能与点 M 重合，不能与点 B 重合） 交 x 轴于点 Q，四边形 AQPC 的面积为 S。 求 S 关于 t 的函数关系式以及自变量 t 的取值范围； 求 S 取得最大值时，点 P 的坐标； 设四边形 OBMC 的面积 S /,判断是否存在点 P，使得 SS/ ,若存在，求出点 P 的坐 标；若不存在，请说明理由。 38. 中华人民共和国个人所得税规定，公民月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳 税，超过 800 元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算： 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%

12、超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% （纳税款=应纳税额所得额对应的税率） 按此规定解下列问题： （1）设某甲的月工资、薪金所得为x元（1300x2800） ，需 缴交的所得税款为y元，试写出y与x的函数关系式； （2）若某乙一月份应缴交所 得税款 95 元，那么他一月份的工资、薪金是多少元？ 39. 已知抛物线过点 A（2，0） 、B（1，0） 、C（0，2）三点。 （1）求此抛物线的解析式； （2）在这条抛物线上是否存在点 P，使AOP=450？若存在，请求出点 P 的坐标；若 不存在，请说明理由。 40. 已知： 抛物线 yax

13、2bxc 与 y 轴交于点 C， 与 x 轴交于点 A(x1， 0)， b(x2， 0)(x1x2)， 顶点 M 的纵坐标是4。若 x1，x2是方程 x22(m1)m270 的两个实数根，且 10 2 2 2 1 =+ xx。 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）在抛物线上 是否存在点 P，使PAB 的面积等于四边形 ACMB 的面积的 2 倍？若存在，求出所有 合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。 41. 如图，已知平面直角坐标系中三点 A（4，0） ， （0，4） ，P（x，0） （x0） ，作 PCPB 交过点 A 的直线 l 于点 C（4，y） 。

14、 （1）求 y 关于 x 的函数解析 式； （2）当 x 取最大整数时，求 BC 与 PA 的交点 Q 坐标； 中考网 京翰教育 1 对 1 家教 4 42. 如图已知一交函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 C；二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象过 A、C 两点，并且与 x 轴交于另一点 B（B 在负半轴上） 。 （1）当 SABC=4SB0C时， 求抛物线 y=ax 2+bx+c 的解析式和此函数顶 点坐标。 （2）以 OA 的长为直径作M，试判定M 与直线 AC 的位置关系，并说明理由。 43. 已知一次函数mxy+= 4 3 的图象分别交 x

15、轴、y 轴于 A、B 两点，且与反比例函数 x y 24 =的图象在第一象限交于点 C（4，n） ，CDx 轴于 D。 （1）求 m、n 的值，并在 给定的直角坐标系中作出一次函数的图象； （2）如果点 P、Q 分别从 A、C 两点同时 出发，以相同的速度沿线段 AD、CA 向 D、A 运动，设 APk。k 为何值时，以 A、 P、 Q 为顶点的三角形与AOB 相似？k 为何值时， APQ 的面积取得最大值？并求 出这个最大值。 44. 某企业有员工 300 人，生产种产品，平均每人每年可创造利润 m 万元（m 为大于零的 常数） 。为减员增效，决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品，根据评估，调配后， 继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%， 生产 B 种产品的员工平 均每人每年可创造利润 1.54m 万元。 （1） 调配后，企业生产种产品的年利润为_