《中考数学专题训练 函数基础训练题(1)(2020年整理).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学专题训练 函数基础训练题(1)(2020年整理).pdf(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、中考网 京翰教育 1 对 1 家教 1 y x O B(8,2) A(-2,4) 中考数学专题训练中考数学专题训练 函数基础训练题函数基础训练题( (1 1) ) 1. 函数 y= x3 1 的自变量 x 的取值范围是 ; 函数 y=1+x的自变量 x 的取值范 围是 ;抛物线yx=+312 2 ()的顶点坐标是_; 2. 抛物线 y3x2-1 的顶点坐标为 对称轴是 ; 3. 设有反比例函数y k x = +1 ,(,)x y 11 、(,)xy 22 为其图象上的两点,若xx 12 0时, yy 12 ,则k的取值范围是_; 4. 如果函数xxxf+=15)(,那么=)12(f_. 5.
2、已知实数 m 满足 m2m2=0,当 m=_,函数 y=xm+(m+1)x+m+1 的图象与 x 轴无交点。 6. 函数 3 1 = x x y的定义域是_.若直线 y=2x+b 过点 (2, 1) , 则 b= ; 7. 如果反比例函数的图象经过点)3, 2( A,那么这个函数的解析式为_. 8. 已知 m 为方程 x2x-60 的根,那么对于一次函数 ymxm:图象一定经过一、 二、三象限;图象一定经过二、三、四象限;图象一定经过二、三象限;图象一 定经过点(l,0) ;y 一定随着 x 的增大而增大;y 一定随着 x 的增大而减小。以 上六个判断中,正确结论的序号是 (多填、少填均不得分
3、) 9. 有一个二次函数的图象,三位学生分别说出了它的一些特点:甲:对称轴是直线 x=4; 乙:与 X 轴两个交点的横坐标都是整数;丙:与 Y 轴交点的纵坐标也都是整数,且以 这三个交点为顶点的三角形面积为 3。 请你写出满足上述全部特点的一个二次函数解析 式: ; 10. 已 知 二 次 函 数()0 2 1 +=acbxaxy与 一 次 函 数 ()0 2 +=kmkxy的图象相交于点 A(-2,4) ,B(8,2) (如图所示) ,则能使 1 y 2 y成立的 x 的取值范围 是 . 11. 在平面直角坐标系中,点 P(2,1)在( ) A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四
4、象限 12. 二次函数 y=x22x+3 的最小值为( )A、4 B、2 C、1 D、1 13. 要使根式3x有意义,则 x 的取值范围是( ) (A)x3 (B)x3 (C)x3 (D)x3 14. 二次函数 yx210 x5 的最小值为( ) (A)35 (B)30(C)5 (D)20 15. 已知甲,乙两弹簧的长度 y(cm)与所挂物体质量 x(kg) 之间的函数解析式分别为 y=k1xa1和yk2xa2, 图 象如右, 设所挂物体质量均为 2kg 时, 甲弹簧长为 y1 , 乙弹簧长为 y2则 y1与 y2的大小关系为( ) (A)yl y2 (B)y1y2 (C)y1 y2 (D)不
5、能确定 16. 函数 y= 4 1 x 中自变量 x 的取值范围是( ) Ax4 B. 4X C. x-4 D. 4x 17. 点 P(1,3)关于 y 轴对称的点是( ) A. (1,3) B. (1,3) C. (1,3) D. (3,1) 18. 函数 y 2 1 x 中,自变量 x 的取值范围是( ) A. x2 B. x2 C. x2 D. x2 19. 抛物线 yx22x1 的顶点坐标是( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(1,2) D.(1,2) 20. 抛物线63 2 =xxy的对称轴是直线 ( ) 2 3 )(=xA 2 3 )(=xB 3)(=xC 3)(=xD 2
6、1. 给出下列函数:(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y= x 2 (x0) (4)y=x 2(xy2那么 m 的取值范围是( ) A、m1/2 B、m1/2 C、m2 D、m0 26. 已知圆柱的侧面积是 100cm2,若圆柱底面半径为 r(cm2) ,高线长为 h(cm) ,则 h 关于 r 的函数的图象大致是( ) 27. 下列函数关系中,可以看作二次函数()0 2 +=acbxaxy模型的是( ) (A)在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间关系 (B)我国人口年自然增长率为 1%,这样我国人口总数随年份的变化关系 (C)竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高
7、度与时间的关系(不计 空气阻力) (D)圆的周长与圆的半径之间的关系 28. 又又又向高层建筑屋顶的水箱注水, 水对水箱底部的压强 p 与水深 h 的函数关系的图象 是(水箱能容纳的水的最大高度为 H) 。 29. 在直角坐标系中,点 A 的坐标为(2+a,3-a),当 a3 时,点 A 在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 30. 已知 y=x+a,当 x=-1,0,1,2,3 时对应的 y 值的平均数为 5,则 a 的值是( ) (A) 5 18 (B) 5 19 (C)4(D) 5 21 31. 抛物线cbxaxy+= 2 与 x 轴交于 A,B 两点,
8、Q(2,k)是该抛物线上一点,且 AQ BQ,则 ak 的值等于( ) (A)-1(B)-2(C)2(D)3 32. 张大伯出去散步, 从家走了 20 分钟, 到一个离家 900 米的阅报亭, 看了 10 分钟报纸后, 用了 15 分钟返回到家, 下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系 ( ) : 33. 反比例函数 y= x k3+ 的图象在二、四象限,那么 K 的取值范围是( ) A.k3 B. k 3 C. k3 D. k-3 34. 已知直线bkxy+=经过点 A(0,6),且平行于直线xy2=(1) 求 k、b 的值;(2) 如 果这条直线经过点 P (m,2) , 求 m
9、的值; (3) 写出表示直线 OP 的函数解析式; (4) 求 由直线bkxy+=,直线 OP 与 x 轴围成的图形的面积 35. 已知反比例函数y m x = 3 和一次函数ykx=1的图象都经过点P mm( ,)3。(1)P 的坐标和这个一次函数的解析式; (2)若点M a y( ,) 1 和点N ay(,)+1 2 都在这个一次函 数的图象上,试通过计算或利用一次函数的性质,说明y1大于y2。 o x y o x y o x y o y x A B CD 中考网 京翰教育 1 对 1 家教 3 36. 汽车有油箱中有余油量 Q(升)与它行驶的时间 t(小时)之间是一次函数关系,该汽 车外
10、出时, 刚开始行驶时 油箱中有油 60 升,行驶了 4 小时后发现已耗油 20 升。(1) 求: 油箱中的余油 Q 与行驶时间 t 之间的函数关系式(2 分) (2)求:这个实际问题中时间 t 的取值范围,并在右下角的直角坐标系中作出该函数图象(2 分) (3)如果汽车每小 时行驶 40 千米,那么汽车行驶多远必须加油? 37. 已知抛物线 y=ax 2+bx+c 经过 A(1,0) 、B(3,0) 、C(0,3)三点, (1) 求抛物线的解析式和顶点 M 的坐标,并在给定的直角坐标系中画出这条抛物线。 (2) 若点(x0,y0)在抛物线上,且 0 x04,试写出 y0的取值范围。 (3) 设
11、平行于 y 轴的直线 x=t 交线段 BM 于点 P(点 P 能与点 M 重合,不能与点 B 重合) 交 x 轴于点 Q,四边形 AQPC 的面积为 S。 求 S 关于 t 的函数关系式以及自变量 t 的取值范围; 求 S 取得最大值时,点 P 的坐标; 设四边形 OBMC 的面积 S /,判断是否存在点 P,使得 SS/ ,若存在,求出点 P 的坐 标;若不存在,请说明理由。 38. 中华人民共和国个人所得税规定,公民月工资、薪金所得不超过 800 元的部分不必纳 税,超过 800 元的部分为全月应纳税年得额。此项税款按下表累进计算: 全月应纳税所得额 税率 不超过 500 元的部分 5%
12、超过 500 元至 2000 元的部分 10% 超过 2000 元至 5000 元的部分 15% (纳税款=应纳税额所得额对应的税率) 按此规定解下列问题: (1)设某甲的月工资、薪金所得为x元(1300x2800) ,需 缴交的所得税款为y元,试写出y与x的函数关系式; (2)若某乙一月份应缴交所 得税款 95 元,那么他一月份的工资、薪金是多少元? 39. 已知抛物线过点 A(2,0) 、B(1,0) 、C(0,2)三点。 (1)求此抛物线的解析式; (2)在这条抛物线上是否存在点 P,使AOP=450?若存在,请求出点 P 的坐标;若 不存在,请说明理由。 40. 已知: 抛物线 yax
13、2bxc 与 y 轴交于点 C, 与 x 轴交于点 A(x1, 0), b(x2, 0)(x1x2), 顶点 M 的纵坐标是4。若 x1,x2是方程 x22(m1)m270 的两个实数根,且 10 2 2 2 1 =+ xx。 (1)求 A、B 两点的坐标; (2)求抛物线的解析式; (3)在抛物线上 是否存在点 P,使PAB 的面积等于四边形 ACMB 的面积的 2 倍?若存在,求出所有 合条件的点 P 的坐标;若不存在,请说明理由。 41. 如图,已知平面直角坐标系中三点 A(4,0) , (0,4) ,P(x,0) (x0) ,作 PCPB 交过点 A 的直线 l 于点 C(4,y) 。
14、 (1)求 y 关于 x 的函数解析 式; (2)当 x 取最大整数时,求 BC 与 PA 的交点 Q 坐标; 中考网 京翰教育 1 对 1 家教 4 42. 如图已知一交函数 y=-2x+6 的图象与 x 轴交于点 A,与 y 轴交于点 C;二次函数 y=ax 2+bx+c(a0)的图象过 A、C 两点,并且与 x 轴交于另一点 B(B 在负半轴上) 。 (1)当 SABC=4SB0C时, 求抛物线 y=ax 2+bx+c 的解析式和此函数顶 点坐标。 (2)以 OA 的长为直径作M,试判定M 与直线 AC 的位置关系,并说明理由。 43. 已知一次函数mxy+= 4 3 的图象分别交 x
15、轴、y 轴于 A、B 两点,且与反比例函数 x y 24 =的图象在第一象限交于点 C(4,n) ,CDx 轴于 D。 (1)求 m、n 的值,并在 给定的直角坐标系中作出一次函数的图象; (2)如果点 P、Q 分别从 A、C 两点同时 出发,以相同的速度沿线段 AD、CA 向 D、A 运动,设 APk。k 为何值时,以 A、 P、 Q 为顶点的三角形与AOB 相似?k 为何值时, APQ 的面积取得最大值?并求 出这个最大值。 44. 某企业有员工 300 人,生产种产品,平均每人每年可创造利润 m 万元(m 为大于零的 常数) 。为减员增效,决定从中调配 x 人去生产新开发的 B 种产品,根据评估,调配后, 继续生产 A 种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加 20%, 生产 B 种产品的员工平 均每人每年可创造利润 1.54m 万元。 (1) 调配后,企业生产种产品的年利润为_