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1、 1 小升初总复习小升初总复习提纲提纲 第一章第一章 数与代数数与代数 第一节第一节 数的认识数的认识 第第 1 1 课时：数的意义；课时：数的意义； 奇数 偶数 整数 自然数 真分数 循环小数 带分数 转转 化化 整数 有限小数 分数（百分数） 假分数 数的意义 ，-3，-2，-1。 小数 无限小数 整数：整数：像-3、-2、-1、0、1、2、3这样的数统称整数。 整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。 自然数：自然数：用来表示物体个数的 0、l、2、3、4、5、6、7叫做自然数。 最小的自然数是 0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。 自然数的单位是“1” 。 按是否是 2 的倍
2、数来分：分为奇数和偶数奇数和偶数两类； 分数：分数： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 表示其中一份的数叫做分数单位分数单位。例如： 7 12 的分数单位是 1 12 ，它有 7 个这样的分数单位。 真分数：真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 假分数：假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。 带分数：带分数：一个整数(0 除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。 2 百分数百分数（百分率或百分比） ：表示一个数是另一个数的百分之几的数。 百分率：例如：出勤率，表示出勤的人数占总人数的百分之几。 分 数 百分数
3、意义 既可以表示数量，又可以表示数量关系 只表数量关系，不表示数量 分数后面可以有单位，也可以没有单位 百分数后面不写单位 写法 分数的一般写法 专门写法 分数一般要求化简 不必化简 分子不是小数 分子可以是小数 分数和小数的联系：分数和小数的联系：小数实际上就是分母是 10、100、1000的分数。 小数：小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。 循环小数：循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这 样的小数叫做循环小数。 依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节循环节。 例如： 3.99 的循环节是“ 9 ” ，0.5454 的
4、循环节是“ 54 ” 。 写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、 末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。 有限小数：有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。 无限小数：无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。 循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。 例如，圆周率也是无限小数，它是无限不循环小数。 3 第第 2 2 课时：数的读法、写法、改写及大小比较课时：数的读法、写法、改写及大小比较 知识点一：计数单位及数位；知识点一：计数单位及数位； 整整 数数 部部
5、 分分 小小 数数 点点 小小 数数 部部 分分 亿 级 万 级 个 级 数数 位位 千 亿 位 百 亿 位 十 亿 位 亿 位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 十 分 位 百 分 位 千 分 位 计计 数数 单单 位位 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 十 分 之 一 百 分 之 一 千 分 之 一 10000 1000 100 10 1 10 1 100 1 1000 1 十进制计数法十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。这样的计数法叫十进制计数法。 知识点二：数的读法和写法；知识点二：数的读
6、法和写法； 读法要点读法要点: :每一级末尾的每一级末尾的 0 0 都不读出来，每一级的前面或中间连续有几个都不读出来，每一级的前面或中间连续有几个 0 0 都只读一个都只读一个 0 0。 写法要点写法要点: :每一级都只能写四位，不要多写或少写每一级都只能写四位，不要多写或少写 0 0。 知识点三：数的改写；知识点三：数的改写； 分数能否化成有限小数的判断方法：分数能否化成有限小数的判断方法：一个最简分数分数的分母只有质因数“2 或 5” ，这个分数就 能化成有限小数。如果含有 2 和 5 以外的质因数，就不能化成有限小数。 知识点四：数的大小比较；知识点四：数的大小比较； 4 第第 3 3
7、 课时：分数、小数的基本性质课时：分数、小数的基本性质 知识点一：分数的基本性质；知识点一：分数的基本性质； 一个分数的分子、分母同时乘上或除以几(零除外)，分数的大小不变。 知识点二：小数的基本性质；知识点二：小数的基本性质； 小数的末尾添上 0 或去掉 0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。 知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律；知识点三：小数点位置的移动引起小数大小变化的规律； 小数点向右右移动一位、二位、三位原来的数分别扩扩大大 10 倍、100 倍、1000 倍 小数点向左左移动一位、二位、三位原来的数分别缩小缩小 10 倍、100 倍、1000 倍 第第 4 4 课
8、时：数的整除课时：数的整除 整 除整 除 5的倍数1 最大公因数最小公倍数 互质数 公 因 数 分解质因数 质因数偶数 公 倍 数 3的倍数 因 数 奇数 质数合数2的倍数 倍 数 整除整除: :整数整数 a a 除以整数除以整数 b(bb(b0),0),得到的商正好是整数而没有余数，我们就说得到的商正好是整数而没有余数，我们就说 a a 能被能被 b b 整除。整除。 整除与除尽：整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为 0)。 除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。 例如：l502，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。 知识点一：因数、倍数；知识点一：因数、倍数； 因数和倍
9、数：因数和倍数： 当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如 1234，就说 12 是 3 的倍数，3 是 12 的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例 如： “3 是因数” ，就是一个错误说法。只能说 3 是 12 的因数，或 12 的因数有 3。又例如： “12 是倍数” ，也是 一个错误说法。只能说 12 是 3 的倍数，或 3 的倍数有 12。 除尽 整除 5 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。例如：10 的约数 有 1、2、5、10，其中最小的约数是 1，最大的约数是 10。 一个数的倍数的
10、个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3 的倍数有：3、6、9、12其中最 小的倍数是 3 ，没有最大的倍数。 知识点知识点二二：最大公因数和最小公倍数；：最大公因数和最小公倍数； 公因数：公因数：几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。最小的公因数是 1。 最大公因数：最大公因数：几个数公有的因数中，最大的一个就叫做这几个数的最大公因数。 公倍数：公倍数：几个数公有的倍数。叫做公倍数。它的个数是无限的，只有最小的，没有最大的。 最小公倍数：最小公倍数：几个数公有的无限个倍数中，最小的一个就叫做这几个数的最小公倍数。 倍数关系的两个数的最大公因数是小数，最小公倍数是大数； 如果两个数是
11、互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，1 是它们的最大公因数。 知识点知识点三三：质数、合数；：质数、合数；分解质因数分解质因数， 质数与合数：质数与合数：一个数的因数只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数，如 2。 一个数的因数除了 1 和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如 4。 1 既不是质数，也不是合数。最小的质数是 2，最小的合数是 4。 质数只有两个因数；而合数至少有三个因数。 质因数：质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个 合数的质因数。 求质因数的过程叫分解质因数。分解质因数。分解质因数只针对合数。只针对合数。
12、 2020 以内的质数：以内的质数：2 3 5 7 11 13 17 19 互质数：互质数：两个数的公因数只有 1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如 9 和 16， 。 6 以下几种情况的两个数一定是互质数： 、1 和其它自然数。 、2 和一个奇数。 、两个不相同的质数。 、两个连续的自然数。 、相邻的两个奇数。 、两个数中较大数为质数。 、两个数中的较小数是质数，较大数不是较小数的倍数。 质质数与互质数：数与互质数： 质数可以独立存在，而互质数不能独立存在。比如，8 和 15 是互质数，但不能说“8 是互质数” 。 知识点知识点四四：2 2、5 5、3 3 的倍数的特征；的倍数的
13、特征； 2 2 的倍数的特征：的倍数的特征： 个位上是 0、2、4、6、8 的数是 2 的倍数。是 2 的倍数的数叫做偶数偶数，不是 2 的倍数的数叫做奇数奇数。 5 5 的倍数的特征：的倍数的特征：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 3 3 的倍数的特征：的倍数的特征：一个数的各个数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 第二节第二节 数的运算数的运算 第第 1 1 课时：四则运算的意义课时：四则运算的意义 知识点知识点一一：四则运算的法则：四则运算的法则 倒数：倒数：乘积是 1 的两个数叫做互为倒数。1 的倒数是 1，0 没有倒数。 常用分数常用分数的分数值：的分数值： 2
14、 1 = 0.5 5.20 4 1 = 5.70 4 3 = .20 5 1 = .40 5 2 = .60 5 3 = .80 5 4 = 25.10 8 1 = 75.30 8 3 = 25.60 8 5 = 75.80 8 7 = 625.00 16 1 = 4.00 25 1 = 2.00 50 1 = 2 1 2 1 -1= 6 1 3 1 - 2 1 = 12 1 4 1 - 3 1 = 20 1 5 1 - 4 1 = 知识点知识点二二：四则运算各部分之间的关系：四则运算各部分之间的关系 一个数乘以大于乘以大于 1 1 的数，积大于大于原数；一个数乘以小于乘以小于 1 1 的数，
15、积小于小于原数； 7 一个数除以大于除以大于 1 1 的数，商小于小于原数；一个数除以小于除以小于 1 1 的数，商大于大于原数。 积的变化规律：积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘以几，积就乘以几；另一个因数除以几（0 除外） ， 积就除以几。 商不变的性质：商不变的性质： 两个数相除， 被除数和除数同时乘上或除以几(0 除外)， 商不变(余数的大小有变化)。 当甲a=乙b 时，如果甲乙，则 ab；如果甲乙，则 ab. 知识点知识点三三：0 0 的认识的认识 0 的意义：的意义： 0 表示没有，比如 0 个苹果。 0 表示起点，比如尺子，量角器的起点是 0， “从 0 开始”即是从头开始的意思。 0 表示分界，如 0 是正数和负数的分界点。 0 用来占位，如 108 中的 0 表示十位上没有，切不可写作 18。 0 的性质：的性质： 0 是整数，0 是偶数，0 是最小的自然数。0 既不是正数也不是负数。 0 没有倒数。0 不能作除数，分母和比的后项。 a0= a ；a0= a；aa =
