五年级下册数学解决问题分类复习整理（2020年整理）.pdf

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1、 1 五年级下册数学解决问题分类复习题五年级下册数学解决问题分类复习题 一、与倍数有关的解决问题一、与倍数有关的解决问题 例题： 1、现在一共有 22 人。3 个人分成一组。至少再来几人才能正好分完？ 思考：实际是求比 22 大而且是最接近的 3 的倍数 22+2=24 24 是 3 的倍数 答：至少再来 2 人才能正好分完。 2、56 个桃子，3 个 3 个的装能正好装完吗？2 个 2 个的装能正好装完吗？5 个 5 个呢？ 思考：是求 2、3、5 的倍数特征。56 是否是 2、3、5 的倍数。 答：因为 56 不是 3 的倍数，所以 3 个 3 个的装不能正好装完。 因为 56 是 2 的

2、倍数，所以 2 个 2 个的装能正好装完。 因为 56 不是 5 的倍数，所以 5 个 5 个的装不能正好装完。 二、二、长方体和正方体长方体和正方体 （一）求棱长（一）求棱长（提示：画草图会帮助你理解题目）（提示：画草图会帮助你理解题目） 长方体长方体 1212 条棱的棱长总和条棱的棱长总和= =长长4+4+宽宽4+4+高高4 4 长方体的长长方体的长=12=12 条棱的棱长总和条棱的棱长总和4 4宽宽高高 长方体的宽长方体的宽=12=12 条棱的棱长总和条棱的棱长总和4 4长长高高 长方体的高长方体的高=12=12 条棱的棱长总和条棱的棱长总和4 4长长宽宽 正方体正方体 1212 条棱的

3、棱长总和条棱的棱长总和= =棱长棱长1212 正方体一条棱的长度正方体一条棱的长度=12=12 条棱的总和条棱的总和1212 例题： 1、小卖部要做一个长 2.2m m，宽 40cmcm，高 80cmcm 的玻璃柜台，现要在柜台各边各边都 安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？（求长方体 12 条棱的棱长总和，注意 长度单位的统一。 ） 2、为迎接“五一”国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地地 面的四边不装面的四边不装） 。已知工人俱乐部的长 90m，宽 55m，高 20m，工人叔叔至少 需要多长的彩灯线？（求长方体 2 条长、2 条宽和 4 条高的总长度） 3、一个正方体的棱长是

4、 6dm，求它的棱长总和。 2 4、一个正方体的棱长总和是 36dm，求它的棱长。 5、有一根长 52 厘米的铁丝，恰好可以焊接成一个长 6 厘米，宽 4 厘米，高是多 少的长方体呢？（铁丝的长度就是长方体的棱长总和） 6、用铁丝焊一个长方形框架，长 10 厘米，宽 9 厘米，高 5 厘米，至少需要铁丝 多少厘米？如果改焊一个正方形框架，它的棱长是多少厘米？ （二）求长方体和正方体的表面积（提示：画草图帮助理解题意（二）求长方体和正方体的表面积（提示：画草图帮助理解题意） 长方体的表面积长方体的表面积= =前面的面积前面的面积2+2+上面的面积上面的面积2+2+右面的面积右面的面积2 2 正方

5、体的表面积正方体的表面积= =一个面的面积一个面的面积6 6 例题： 1、做一个微波炉的包装箱，如右图，至少要用多少平方米的硬纸板？（求长方 体 6 个面的面积总和（表面积） ） 2、亮亮家要给一个长 0.75m，宽 0.5m，高 1.6m 的简易衣柜换布罩（没有底面） 。 至少需要用布多少平方米？（求长方体 5 个面的面积总和） 3、一个长方体的饼干盒，长 10cm，宽 6cm，高 12cm。如果围着它贴一圈商标纸 （上下面不贴） ，这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？（求长方体 4 个面 的面积总和） 4、加工厂要加工一批洗衣机的机套（没有底面） ，每台洗衣机的长 59.5cm，宽 42.

6、5cm，高 80cm，做 1000 个机套至少用布多少平方米平方米？（先求一个长方体 5 个面的面积总和，再求 1000 个这样的长方体的总面积。注意单位的统一） 5、健身中心新建一个游泳池，该游泳池的长 50m，是宽的 2 倍，深 2.5m。现在 要在池的四周和底面都贴上瓷砖，共需要贴多少平方米的瓷砖？（先求宽， 再求长方体 5 个面的面积总和） 6、学校要粉刷新教室。已知教室的长是 8m，宽是 6m，高是 3m，扣除门窗的面 积是 11.4 。如果每平方米需要花 4 元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少 元？（底面不刷，先求教室的 5 个面的面积总和，再减去门窗的面积。最后 求单价数量=总价

7、） （三）长方体和正方体的体积（三）长方体和正方体的体积 长方体的体积长方体的体积= =长宽高长宽高 V=abhV=abh h h=V=Va ab a=Vb a=Vb bh b=Vh b=Va ah h 3 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 V=V=a a 3 3 长方体（或正方体）的体积长方体（或正方体）的体积= =底面积高底面积高 V=shV=sh h=Vh=Vs s s=Vs=Vh h 注：注：求长方体或正方体的容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要求长方体或正方体的容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要 从容器里面量长、宽、高。从容器里面量长、宽、

8、高。 例题： 1、一个长方体，长 7cm，宽 4cm，高 3cm，它的体积是多少？ 2、一块正方体的石料，棱长是 6dm，这块石料的体积是多少立方分米？ 3、一根长方体木料， 长 5m， 横截面的面积是 0.06 。 这根木料的体积是多少？ 4、建筑工地要挖一个长 50m m， 宽 30cmcm， 深 50cmcm 的长方体土坑， 挖出多少方的土？ （注意单位的统一） 5、家具厂订购 500 根方木，每根方木横截面的面积是 24 平方分米，长 3 米，这 些木料一共是多少方？（注意单位的统一） 6、一种小汽车上的邮箱，里面长 5dm，宽 4dm，高 2dm。这个邮箱可以装汽油多 少升？ 7、一

9、个长方体水池高是 6 分米，底面是边长 3 分米的正方形，水池的容积是多 少？（先求底面积） 8、把两个棱长是 3 厘米的正方体， 拼成一个长方体， 这个长方体的体积是多少？ （建议：先画草图，标出长方体的长、宽、高，再计算） 9、一块 20 立方厘米的石块完全浸入一个长 5 厘米， 宽 2 厘米的长方体玻璃水瓶 中，水面会上升多少厘米？（石块的体积=上升水的体积） 体积求重：先求物体的体积，再利用每份数份体积求重：先求物体的体积，再利用每份数份数数= =总数，求出物体的重量。总数，求出物体的重量。 1、一段方钢，它的规格如图所示，已知每立方厘米的钢的质量是 7.8g。这段方 钢有多重？ 2、

10、公园南面要修一道长 15m m，厚 24cmcm，高 3m m 的围墙。如果每立方米用砖 525 块，这道围墙一共用砖多少块？（注意单位的统一） 3、一节火车厢，从里面量，长 13m，宽 2.7m，装的煤高 1.5m，平均每立方米煤 重 1.33 吨，这节车厢里的煤重多少吨？ 4、有一个棱长 6 分米的正方体容器，现在里面装了 4.5 分米深的柴油，已知每 升柴油重 0.8 千克，这个容器里的柴油重多少千克？ 4 （建议：先画草图，标出长方体的长、宽、高，再计算） 等积变形：正方体的体积等积变形：正方体的体积= =长方体的体积长方体的体积 1、一个正方体的油罐棱长是 4dm，现将整罐油倒入一个

11、长 8dm，宽 4dm 的长方体 容器里，则油的高度是多少？ （先求正方体的体积，也就是长方体的体积，再求 h=Vab） 2、将一个棱长 6 分米的正方体铁块锻造成一个底面积是 12 平方分米的长方体， 这个长方体的高是多少分米？ （先求正方体的体积，也就是长方体的体积，再求 h=Vs） 长方体和正方体知识的综合习题长方体和正方体知识的综合习题 1、一个正方体的棱长之和是 36 分米，它的表面积是多少？（先求棱长） 2、表面积是 54 平方厘米的正方体，它的体积是多少？（通过表面积先求正方体 一个面的面积，再利用边长边长=面积，求出正方体的棱长，最后求体积） 不规则物体的体积（不规则物体的体积

12、（V=V=长长宽宽上升水的高度上升水的高度 或或 V=V=大大 V V- -小小 V V） 1、一个长方体水箱，长 8 厘米，宽 8 厘米，水深 6 厘米，将一块珊瑚石浸没到 水里，水深变为 7 厘米。珊瑚石的体积是多少？ 2、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为 2 分米，向容器中倒入 5L 水，再 把一个土豆放入水中。这时量得容器内的水深是 13 厘米。这个土豆的体积是多 少？ 四、分数的解决问题四、分数的解决问题 （一）求一个数是另一个数的几分之几。（一）求一个数是另一个数的几分之几。 （关键词：是、占）（关键词：是、占） 一个数另一个数一个数另一个数 1、小新家养鹅 7 只，养鸭 1

13、0 只。养鹅的只数是是养鸭的几分之几？ 2、五（1）班有男生 25 人，女生 16 人。男生人数占占全班人数的几分之几？ （二）问题中有单位和没有单位的区别（二）问题中有单位和没有单位的区别 1、有 2 千克糖果，平均分给 5 个小朋友。每个小朋友分得几分之几千克千克？ （2（总数）5（份数）=每份数） 2、有 2 千克糖果，平均分给 5 个小朋友。每个小朋友每个小朋友分得几分之几？ （1（占的份数）5（总份数） ， “每个小朋友”是指一份） 3、有 2 千克糖果，平均分给 5 个小朋友。3 3 个小朋友个小朋友分得几分之几？（ “3 个小 5 朋友”是指占了 3 份）35 五、最大公因数的解

14、决问题五、最大公因数的解决问题（关键词：最（关键词：最多、最大、最长）多、最大、最长） 1、有一张长方形纸，长 70 厘米，宽 50 厘米。如果要剪成若干同样大小的正方 形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最大最大是几厘米？ 2、有男生 48 人，女生 36 人，男、女生分别排队，要使每排的人数相同，每排 最多最多有多少人？这时男、女生分别有几排？ 3、把 2 根 45 厘米和 30 厘米的铁丝剪成长度一样的短铁丝且没有剩余，每根短 铁丝最长最长是多少厘米？ 六、最小公倍数的解决问题六、最小公倍数的解决问题（关键词：最小、最少、至少）（关键词：最小、最少、至少） 1、用一种长 3 分米，宽 2

15、分米的墙砖铺一个正方形，正方形的边长可以是多少 分米？最小是多少分米？（求“正方形的边长可以是多少分米？”应该用列举法 求 3 和 2 的公倍数。而求“最小是多少分米？”是求 3 和 2 的最小公倍数） 2、跳绳小组的人数可以分成 4 人一组，也可以分成 6 人一组，都正好分完。如 果跳绳小组的总人数在 40 人以内， 可能是多少人？ （求 40 以内 4 和 6 的公倍数， 应用列举法） 3、李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每 4 天浇一次水，君子兰每 6 天浇一次水。至少至少多少天后给这两种花同时浇水？（求 4 和 6 的最小公倍数，可 用列举法） 4、这块正方形布料，既可以都做成边长是 8 厘米的方巾，也可以都做成边长是 10 厘米，都没有剩余。这块正方形布料的边长至少至少是多少厘米？ 七、分数的大小比较七、分数的大小比较 李、王和林三位同做一种零件。李师傅 4 小时做了 13 个，王师傅 10 小时做了 31 个，林师傅 5 小时做了 16 个，谁做的快？（比工作效率（速度） ，用工作总 量工作时间=工作效率，再比较大小）