五年级数学重点知识归纳（2020年整理）.pdf

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1、 1 五年级数学重点知识归纳 第一单元 分数乘法 1、分数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3、整数乘分数的意义：求这个整数的几分之几是多少。 4、整数乘分数的计算方法：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。结果一定 要化成最简分数。 5、分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。 6、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子；分母相乘，乘得的积 作分母，结果化成最简分数。 第二单元 长方体（一） 1、长方体有（8）个顶点， （12）条棱， （6 ）个 面。 2、长方体中有 6 个面都是长方形的，相对的

2、面面积相等。长方体的 12 条棱可以 分为 3 组，即长方体的 4 条长，4 条宽，4 条高。每组中的棱,长度相等。 3、长方体中也可能有 2 个相对的面是正方形的，那其余 4 个面是长方形的，大 小形状相等。 4、正方体有（8）个顶点， （12）条棱， （6 ）个 面。正方体所有棱长都相等，6 个面面积都相等。 5、长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 长方体的棱长总和4=长+宽+高 6、正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和12 7、长方体表面积= （长宽+长高+宽高）2 8、（有两个面是正方形的）长方体的表面积=正方形的面积2 + 长方形的面积4 9、正方体的表面积=棱长棱长6

3、 正方体的表面积6=棱长棱长 10、长方体展开图都是有 6 个小长方形组成的（也可能有两个相对的面是正方 形） ，相对的面面积相等。 11、正方体展开图是由 6 个小正方形组成的，而且 6 个正方形的面积相等。 12、会判断哪些图形折叠后能围成长方体或正方体的方法。 (1)可以实际动手操作 （2）运用空间想象能力 （相对的面不相邻） 记住长方体或正方体展开图的基本形状，如果遇到一个展开图，判断能否折 成长方体或正方体，可以看能否剪一刀，沿着某点旋转 90 度后，会转化成基本 图形。会的就是能的，否则不可以。 13、堆放在墙角的正方体露在外面的面的面积的计算方法。 （看数学 书第 21 页。 ）

4、 14、堆放在一起的正方体露在外面的面的面积的计算方法。 （看数学 书第 21 页。 ） 第三单元 分数除法 1、倒数的意义：如果两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的 倒数。 2 2、求倒数的方法：调换分子，分母的位置，就可求出它的倒数。对于自然数， 可以把它看成分母是 1 的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个自然数 的倒数。 3、1 的倒数是它本身，0 没有倒数。遇到小数先化成分数再求出倒数。遇到带分 数要先化成假分数，再求出它的倒数。 4、分数除法意义：已知两个乘数的积和其中一个乘数，求另一个乘数的运算。 5、分数除以一个整数（0 除外）的计算方法：分数除以整数（0 除

5、外）等于乘这 个整数的倒数。 6、一个数除以分数的方法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 7、判断一个数除以分数，所得商与被除数大小的方法：主要看除数，如果除数 是真分数，商比被除数大；如果除数是假分数，商就和被除数相等或比被除 数小。 8、已知一个数的几分之几是多少的应用题。如 6 的 3 2 是多少？ 6 3 2 =4 再如：饲养场养鹅 100 只，是养鸭只数的 4 1 。养鸭多少只？ 单位“1”= 部分量 它占单位“1”的几分之几 （单位“1”= 部分量 它对应的分率） 9、利用表面积的计算 ，掌握粉刷墙壁的有关内容。 教材第 36 页 第四单元 长方体（二） 1、 体积：物体所占空间

6、的大小。 物体的体积跟形状无关。 2、 容积：容器所能容纳物体的体积。 3、 常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。 （或厘米 3 、分米3、米3） 4、 棱长为 1 米的正方体，体积是 1 立方米。记住 1m3 . 5、 棱长为 1 分米的正方体，体积是 1 立方分米。记住 1dm3 . 6、 棱长为 1 厘米的正方体，体积是 1 立方厘米。记住 1cm3 . 7、 常用的 容积单位： 升（L） ，毫升（mL） 1 升=1000 毫升 8、 1 升=1 立方分米 1 毫升= 1 立方厘米 9、 1 大瓶花生油的含量是 5 升。 一瓶矿泉水 550mL.一个苹果的体积约是 120 立方

7、厘 米。 （教材第 45 页） 3 10、长方体的体积= 长宽高 V=abh 11、正方体的体积=棱长棱长棱长 V=aaa = a3 12、长方体与正方体的体积=底面积高 V= Sh . 13、不规则物体的测量：在测量不规则物体的体积时，一般都是把不规则物体的体积转 化成可通过测量计算的水的体积。 长方体容器的底面积水面升高的高度=升高的水的体积 第五单元 分数混合运算 1、 分数混合运算顺序与整数混合运算顺序一样。 2、 一般分数混合应用题的解法：在解决问题时，关键是要找准单位“1” 。看单位“1” 是否已知，如果已知用乘法计算。如果未知用除法计算。在计算时要注意约分。 基本题型如下：1、公

8、鸡有 12 只，母鸡的只数是公鸡的 3 1 ，母鸡有几只？ 2、母鸡有 4 只，母鸡的只数是公鸡的 3 1 ，公鸡有几只？ 3、整数的运算定律在分数运算中同样适用。 4、已知一个数比另一个数多几分之几（或少几分之几） ，求这个数的解法。 5、用方程解决稍复杂的分数应用题。 第六单元 百分数 1、 像 100 25 ， 100 28 ， 100 22 等分母是 100 的分数，还可以写成 25，28,22. 像 25，28,22这样的数叫做百分数，表示一个数是另一个数的百分之几 。百 分数也叫百分比，百分率。 注意百分数的读法与写法。 2、 分数与百分数的区别： 4 （1） 分数既可以表示一个数

9、，又可以表示一个数是另一个数的几分之几。如： 6 5 既可以表示一个数是另一个数的 6 5 ，也可以表示具体的数量，如 6 5 吨， 6 5 米等。 （2） 百分数只表示一个数是另一个数的百分之几 ， 表示两个数之间的倍比关系， 所以 它的后面不能写单位。 如： 25则表示一个数是另一个数的 25， 不能说 25吨， 25米。 百分数后面不能加单位。 表示具体数量的分数不能用百分数的形式表示。 （3） 判断： 分母是 100 的 分数就是百分数。 （ ） 一根铁丝长 1 米，截取 25米，还剩下 75米。 （ ） 3、 小数化成百分数小数化成百分数的方法：把小数化成百分数，只要把小数的小数点向

10、右移动两位， 同时在后面添上百分号即可。 （也就是小数乘以 100.） 4、百分数化成小数，百分数化成小数，要把百分号去掉，同时把分子的小数点向左移动两位。 5 5、分数化成百分数的分数化成百分数的方法：可以先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数） ， 再写成百分数；有时也可以把分子、分母同时乘一个数将其化成一百分之几的数，再写 成百分数。 如： 8 1 =0.125=12.5 3 1 = 0.3330.333 = 33.3 25 3 = 100 12 = 12 6、百分数化成分数的方法：百分数化成分数时，先把百分数改写成分数，能约分的要 约成最简分数。 7、将一个百分数的百分号去掉，这

11、个数将扩大到原来的 100 倍，与原百分数不相等。 8、合格率：指合格的数占总数的百分之几。如：合格的箱数占总箱数的百分之几（ 合 格率=合格的箱数总箱数100） ；合格的产品数量占总数量的百分之几（合格率=合 格的产品数量总数量100）. 合格率最高是合格率最高是 100100。 5 9、说一说：什么叫出勤率，成活率，发芽率。 求什么率求什么率，就用什么除以总数。，就用什么除以总数。如：优秀率：就是用优秀的人数除以总人数，再化 成百分数。 10、求一个数的百分之几是多少用乘法算。已知一个数一个数的百分之几是多少，求这个数这个数， 用除法算（也可以列方程，设单位“1”为 X） 。 估计费用：估

12、计费用： 1、 “去尾法”估算，把最高位加起来，估算出最少需要多少钱。 2、用“进一法”估算，把几个价格的个位上的数字进一，变成整十数再计算，可估算 出最多需要多少钱。 3、用“四舍五入”法估算，将几个价格按“四舍五入”法取近似值再计算。 4、用“凑十法”估算。 购物策略：掌握常见的几种优惠策略。 包装的学问：掌握最节省包装纸的包装方法。 第七单元 统计 1、 常用的统计图有（条形统计图,折线统计图，扇形统计图） 。 （1） 条形统计图只表示数量的多少。也就是便于看出数据的多少。 （2） 扇形统计图能清楚地反映各部分与总数之间的关系。 也就是部分占整体的百 分比的大小。 （3） 折线统计图不仅

13、可以表示数量的多少， 还可以清楚地表示数量增减变化的趋 势。 2、 反映一组数据集中趋势集中趋势的三种统计量是（平均数，中位数，众数） 。 6 平均数容易受极端数据（一组数里有偏大或偏小的数）的影响。 3、 观察扇形统计图，获取信息的方法： 先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再看一看各部分之间谁占 的百分比大，谁占的百分比小。在此基础上，仔细分析得出结论。 （看数学书第 85 页） 4 4、 扇形统计图中各部分占总量的百分数的和应是 100100。大于。大于 100100或小于或小于 100100 都是错误的。都是错误的。 5、 中位数：将一组数据从小到大（或从大到小）排列，中间的数称为这组数据的 中位数。当一组数据的个数是奇数时，直接取中间一个数作为这组数据的中位 数；当这组数据的个数是偶数时，中位数取中间两个数的平均数。 6、 众数：一组数据中出现次数最多的数称为这组数据的众数。 7、 中位数反映的是一组数据的中等数据，众数则反映的是大多数数据。 8、 当一组数据比较均匀时，可以选择平均数这个统计量来反映这组数据的一般水 平。当一组数据出现极端数字极端数字时宜选用中位数中位数来反映这组数据的一般水平。