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1、 - 1 - - 1 - 义务教育课程标准人教版 数学教案 九年级 上册 20172018 学年度第一学期 学校： 班级： 教师： - 2 - - 2 - 20172018 学年度第一学期九年级数学教学进度表学年度第一学期九年级数学教学进度表 周 序 日 期 教学工作内容及课时安排 1 8.248.30 21.1 一元二次方程 2 21.2 降次解一元二次方程 2 2 8.319.6 21.2 降次解一元二次方程 5 3 9.79.13 21.3 实际问题与一元二次方程及数学活动 2 一元二次方程单元小结与练习 3 4 9.149.20 21.1 二次函数的图像与性质 5 5 9.219.27
2、 21.2 二次函数与一元二次方程 2 21.3 实际问题与二次函数 2 二次函数单元小结与练习 1 6 9.2810.4 23.1 图形的旋转 2 23.2 中心对称 3 7 10.510.11 23.3 课题学习 图案设计 2 旋转单元考及讲评 3 8 10.1210.18 24.1 圆 5 9 10.1910.25 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 5 10 10.2611.1 期中考复习 11 11.211.8 期中考试与试卷分析 12 11.911.15 24.3 正多边形和圆 2 24.4 弧长和扇形面积 2 13 11.1611.21 24.4 弧长和扇形面积 2 圆单元考及
3、讲评 3 14 11.2311.29 25.1 随机事件与概率 4 15 11.3012.6 25.2 用列举法求概率 3 25.3 用频率估计概率 1 16 12.712.13 25.4 课题学习及数学活动 2 概率初步单元考及讲评 2 17 12.1412.20 九年级数学下册内容 18 12.2112.27 九年级数学下册内容 19 12.281.3 九年级数学下册内容 20 1.41.10 期末考复习 21 1.111.17 期末考复习及考试 3 3 教 学 时 间 课 题 21.1 一元二次方程 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.理解一元
4、二次方程概念是以未知数的个数和次数为标准的. 2.掌握一元二次方程的一般形式以及三种特殊形式，能将一个一元二次方程化为一般形式 3.理解二次根式的根的概念，会判断一个数是否是一个一元二次方程的根 过 程 方 法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，交流，获得一元二次方程的概念及其一般形式和其它三种特殊形式. 3.经历观察，归纳一元二次方程的概念，一元二次方程的根的概念， 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教 学 重 点 一元二次方程的概念，一般形式和一元二次方程的根的概念 教 学 难 点 通过提出问题，建立一
5、元二次方程的数学模型， 再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程 的概念 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 导语：小学五年级学习过简易方程，上初中后学习了一元一次方程， 二元一次方程组，可化为一元一次方程的分式方程，运用方程方法可 以解决众多代数问题和几何求值问题，是非常常见的一种数学方法。 从这节课开始学习一元二次方程知识.先来学习一元二次方程的有关 概念. 二、探究新知 探究课本问题 2 分析： 1.参赛的每两个队之间都要比赛一场是什么意思？ 2.全部比赛场数是多少？若设应邀请 x 个队参赛，如何用含 x 的代数 式表示全部比赛场数？
6、 整理所列方程后观察： 1.方程中未知数的个数和次数各是多少？ 2.下列方程中和上题的方程有共同特点的方程有哪些？ 4x+3=0；042 2 =+ xx ；042=+ yx；035075 2 =+xx； 062 1 =+ x x 概念归纳： 1.一元二次方程定义： 分析：首先它是整式方程，然后未知数的个数是 1，最高次数是 2. 2.一元二次方程的一般形式： 分析： 1.为什么规定a0？ 2.方程左边各项之间的运算关系是什么？关于 x 的一元二次方程 ()00 2 =acbxax的各项分别是什么？各项系数是什么？ 3.特殊形式：()00 2 =+abxax；()00 2 =+acax； ()0
7、0 2 =aax 课本例题 分析：类比一元一次方程的去括号，移项，合并同类项，进行同解变 形，化为一般形式后再写出各项系数，注意方程一般形式中的“-” 是性质符号负号，不是运算符号减号. 点题，板书课题. 学生读题找等量关系列方 程. 学生观察所列方程整理后的 特点，把握方程结构，初步 感知一元二次方程概念. 学生尝试叙述，然后师生 归纳 师生分析概念和一般形式. 学生根据相关概念作答，复 习巩固. 学生类比一元一次方程的解 尝试叙述 联系曾经学习过 的方程知识衔接 本章，明确本节课 内容 淡化列方程难度， 重点突出方程特 点 通过比较，对一元 二次方程的概念 达到共识，从而为 掌握概念作准备
8、. 全面理解和掌握 识记、理解相关概 念 通过类比，迁移提 高 4 4 一元二次方程的根的概念 1.类比一元一次方程的根的概念获得一元二次方程的根的概念 2.下面哪些数是方程 x2+5x+6=0 的根？ -4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4 3.你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？ （1）x2-64=0（2）x2+1=0 （3）x2-3x=0 （4）012 2 =+ xx 4.思考：一元一次方程一定有一个根，一元二次方程呢？ 5.排球邀请赛问题中，所列方程 56 2 = xx 的根是 8 和-7，但是答案 只能有一个，应该是哪个？ 归纳： 1一元二次方程的根的情况 2一元二次方程的解
9、要满足实际问题 三、课堂训练 1.课本练习 2 补充： 1).在下列方程中，一元二次方程的个数是（ ） 3x2+7=0 ax2+bx+c=0 （x-2） （x+5）=x2-1 3x2-5 x =0 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2） .关于 x 的方程 （a-1） x2+3x=0 是一元二次方程， 则 a 范围_ 3).已知方程 5x2+mx-6=0 的一个根是 x=3，则 m 的值为_ 4).关于 x 的方程（2m2+m）xm+1+3x=6 可能是一元二次方程吗？ 四、小结归纳 1.一元二次方程的概念及其一般形式， 能将一个一元二次方程化为一 般形式，并正确指出其各项系数. 2.一
10、元二次方程的根的概念， 能判断一个数是否是一个一元二次方程 的根. 五、作业设计 必做：P4：1.2.4.6.7 选做：.P25：3.5.7 学生思考，讨论完成， 学生独立完成，教师巡视 指导，了解学生掌握情况， 并集中订正 师生归纳总结，学生作笔 记. 加深对概念理解和 运用，同时对一元 二次方程的根的情 况初步感知 使学生巩固提高， 了解学生掌握情 况 纳入知识系统 教 学 反 思 5 5 教 学 时 间 课 题 21.2.1 配方法(1) 课 型 新 授 教 学 媒 体 多 媒 体 教 学 目 标 知 识 技 能 1.理解一元二次方程“降次”的转化思想 2.根据平方根的意义解形如 x 2
11、=p（p0）的一元二次方程，然后迁移到解（mx+n）2=p（p0） 型的一元二次方程 3.把一般形式的一元二次方程（二次项系数是 1，一次项系数是偶数）与左边是含有未知数的完 全平方式右边是非负常数的一元二次方程对比，引入配方法，并掌握. 过 程 方 法 1.通过根据实际问题列方程，向学生渗透知识来源于生活. 2.通过观察，思考，对比获得一元二次方程的解法-直接开平方法，配方法 情 感 态 度 通过生活学习数学，并用数学解决生活中的问题来激发学生的学习热情 教 学 重 点 1.运用开平方法解形如（mx+n） 2=p（p0）的方程；领会降次转化的数学思想 2 用配方法解二次项是 1，一次项系数是
12、偶数的一元二次方程 教 学 难 点 降次思想，配方法 教学过程设计 教 学 程 序 及 教 学 内 容 师生行为 设 计 意 图 一、复习引入 导语：已经学习了一元二次方程的概念，本节课开始学习其解法,首先学 习直接开平方法，配方法. 二、探究新知 探究课本问题 1 分析： 1.用列方程方法解题的等量关系是什么？ 2.解方程的依据是什么？ 3.方程的解是什么？问题的答案是什么？ 4.该方程的结构是怎样的？ 归纳： 可根据数的开方的知识解形如 x 2=p（p0）的一元二次方程，方程 有两个根，但是不一定都是实际问题的解. 解决课本思考 1 如何理解降次？ 2 本题中的一元二次方程是通过什么方法降
13、次的？ 3 能化为（x+m） 2=n（n0）的形式的方程需要具备什么特点？ 归纳： 1 运用平方根知识将形如 x 2=p（p0）或（mx+n）2=p（p0）的一元二 次方程降次，转化为两个一元一次方程，解一元一次方程即可； 2 左边是含有未知数的完全平方式， 右边是非负常数的一元二次方程可化 为（x+m） 2=n（n0）. 探究课本问题 2 1.根据题意列方程并整理成一般形式. 2.将方程 x 2+6x-16=0 和 x2+6x+9=2 对比， 怎样将方程 x2+6x-16=0 化为像 x 2+6x+9=2 一样，左边是含有未知数的完全平方式，右边是非负常数的方 程？ 1完成填空： x 2+6
14、x+ =（x+ ）2 2 方程移项之后，两边应加什么数，可将左边配成完全平方式？ 归纳： 点题，板书课题. 学生读题找等量关系列 方程，思考解方程的依 据. 学生观察所列方程特 点，辨析方程的解与问 题的答案. 学生尝试描述何为降次 及方法，把握方程结构 特点，初步体会直接开 平方法解一元二次方 程. 教师组织学生讨论，尝 试回答，教师及时肯定 并总结 学生审读并列方程 组织学生讨论，交流 然后师生总结 开门见山明确本 节课内容 淡化列方程难度， 重点突出解方程 方法，关注方程的 解，以及方程的解 要受到实际问题 的检验，作出取 舍. 理解降次，初步感 知方程结构特点， 更好把握直接开 平方法
15、，并为配方 法的学习作铺垫 感知一元二次方 程的实际应用 在比较中发现配 方法的实质 6 6 用配方法解二次项系数是 1 且一次项系数是偶数的一元二次方程的一般 步骤及注意事项: 先将常数项移到方程右边，然后给方程两边都加上一次项系数的一 半的平方，使左边配成完全平方式的三项式形式，再将左边写成平方形 式，右边完成有理数加法运算，到此，方程变形为（x+m） 2=n（n0） 的形式. 三、课堂训练 课本练习: 四、小结归纳 1.根据平方根的意义，用直接开平方法解形如（mx+n） 2=p（p0）的一 元二次方程. 2.用配方法解二次项系数是 1， 一次项系数是偶数的一元二次方程， 特别 地，移项后方程两边同加一次项系数的一半的平方. 3.在用方程解决实际问题时，方程的根一定全实际是问题的解，但是实 际问题的解一定是方程的根. 五、作业设计 必做：P16：1、2、3（1） （2） 选做：下面补充作业 补充作业： 1若 8x2-16=0，则 x 的值是_ 2如果方程 2（x-3）2=7
