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1、 1 第一单元第一单元 小手艺展示小手艺展示 分数乘法分数乘法 第一课时 分数乘整数 【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗 1 【教学目标】 1.使学生通过自主探索，了解分数乘整数的意义，知道“求几个几分之几相加的和”可 以用乘法计算，初步理解并掌握分数乘整数的计算方法。 2.使学生在探索分数乘整数计算方法的过程中，运用已有知识和经验主动进行探索性思 考，并进行分析和归纳。 3.在探索计算方法的过程中，体验探索学习的乐趣，获得成功的体验。 【教学重难点】理解分数乘整数的意义及分数乘整数计算方法的推导过程，能准确地进行 计算。 【教学准备】多媒体课件 【教学过程
2、】 一、创设情境，自主探索 谈话：同学们，学校要举行一次小手艺展示活动，班里有一位小强同学也想参加。看， 他准备制作两个漂亮的风筝，这两个风筝还带有长长的尾巴呢。可就在制作这个风筝尾巴的 时候，小强遇到困难了，咱们都来帮帮他，好吗？（课件出示信息） 谈话：从图中你收集到了哪些数学信息？ 谈话： 你能根据这组信息， 提出一个数学问题吗？ 全班交流， 板书学生所提有价值问题： （1） 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） （2）做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？（板书） 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境，以小强遇到困难了，我们都来帮帮他为契 机，激发学生的学习兴趣，调动起学生自
3、主探究解决问题的热情，为学生理解、感悟知识奠 定基础。 二、算法交流，分析比较 （一）探索分数乘整数的意义。 1独立思考，自主探索 谈话：求做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条，你会列式吗？ 2 学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示） 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 2 1 5 5 2 1 追问：你为什么这样列式？ 谈话：为什么求 5 个 2 1 相加的和，也可以用乘法计算？ 明确：相同整数连加可以用乘法算式表示，由此可以联想到相同分数连加也可以用乘法 算式表示。联想是一种很有意义的学习方法。所以分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同， 都是求几个相同加数
4、的和的简便运算。 谈话：比较 2 1 5 这组乘法算式，跟我们以前学的有什么不同？ 导出课题：分数乘整数（板书） 【设计意图】分数乘整数的意义是为探究分数乘整数的计算方法服务的，在教学中，从 做风筝尾巴要用多少米布条的实际问题为起点，引出分数乘整数的计算问题。把原来的乘法 概念扩展到分数范围，激活了学生已有的知识经验，沟通了新旧知识的联系，初步了解了分 数乘整数的意义。 （二）探索分数乘整数的计算方法。 1.独立计算,感知算法。 谈话：你能尝试计算 2 1 5 吗？请你在练习本上独立完成，写完之后在小组内交流一下 自己的想法。 2. 算法交流，分析比较 谈话：你能交流一下你的算法吗？ 学生可能
5、会出现以下方法：（根据学生回答课件随机出示） 方法一： 2 1 5=0.55=2.5（米） 方法二： 2 1 5= 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 = = 2 5 =2.5（米） = 2 51 = 2 5 =2.5（米） 方法三： 2 1 5= 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 + 2 1 = 请学生当小老师讲解每种算法的计算道理，鼓励学生互相质疑、答疑。老师针对一些重 3 点问题进行提问： 谈话： 2 1 5=0.55=2.5（米）怎么会想到用这种方法解决问题的？（引导学生体会转 化的数学思想与方法。） 谈话： 2 1 5 和 2 1 + 2 1 + 2 1
6、 + 2 1 + 2 1 这两个算式相等吗？为什么？ 2 5 是怎样得来的？ 追问：在方法中，为什么分母 2 不变，单单只把分子 1 和 5 相乘呢？ 【设计意图】本环节留给学生充足的时间和空间，放手让学生运用已有的知识和经验自 主探索计算方法，极大程度地发挥了学生的主体性，产生了多种算法，有效地落实“解决问 题策略多样化”的理念。 三、沟通优化，促进发展。 1.（1）算法的初步优化 谈话：你会计算 18 7 9 吗？请用自己喜欢的方法计算。 学生尝试独立计算后全班汇报交流。（根据学生回答课件随机出示） 方法一： 18 7 9= 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7
7、 + 18 7 + 18 7 + 18 7 + 18 7 = 18 63 = 2 7 （米） 方法二： 18 7 9= 18 97 = 18 63 = 2 7 （米） 谈话：比较一下这两种方法，你有什么感受？ 小结：用相加和转化成小数的方法在计算中都存在很大的局限性，看来直接相乘的方法 简便，易于计算。 学生小结分数乘整数的计算方法。 【设计意图】放手让学生自主选择解决问题的方法，把学生推向主体地位，通过亲身体 验发现了计算的一般方法，达到了真正理解的目的。 (2) 探索计算中的简便方法 谈话：你能独立解决做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条这个问题吗？ 独立计算 2 1 6，之后请一位同学说
8、计算过程。（根据学生回答课件随机出示） 方法一： 4 方法二： 师小结： （3）自主解决问题，巩固算法。 谈话： 你会计算下面各题吗？（课件出示题 目） 集体订正 2.总结计算方法 谈话：结合刚才的计算过程，根据讨论，你认为分数与整数相乘，可以怎样计算？在小 组里交流。 小结：分数与整数相乘，要用分数的分子与整数相乘，分母不变，计算时，能约分的要 先约分再计算。 【设计意图】学生通过动独立思考算法及同桌之间、小组之间的讨论，在解决问题的过 程中，领悟思路，理解算法，掌握分数乘整数的计算方法，提高分析问题和解决问题的能力， 培养合作交流意识。 四、联系实际、灵活运用 1. 看图列式（自主练习第
9、1 题）（课件出示） （自主练习第 2 题）（课件出示） 学生独立观察，交流图意。 2.解决问题（自主练习第 4 题）（课件出示） （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 此题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。 （2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？（课件随机出示答案） 3.提问题，并解决问题（根据自主练习第 8 题创编）（课件出示） 用这种涂料粉刷教室，粉刷天花板用了 4 3 桶，粉刷墙壁用了 10 9 桶。 5 学生观察，找出数学信息。（课件出示：根据信息你能提出哪些数学问题？） 【设计意图】习题的设计增强知识应用的层次性、趣味性，培养学生提出
10、与解决问题的 能力，发展学生的思维。同时，所选题目也体现了浓浓的生活味，很强的开放性，练习的过 程体现了学生的自主性和教师的民主性。 五、回顾整理、总结提升 谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？。 第二课时 分数乘整数的练习课 教学目标 1、进一步理解分数乘整数的意义，进一步掌握分数乘整数的计算方法。 2、运用已有知识和经验熟练地解决问题。 教学过程 一、通过回忆，梳理知识 1.出示信息窗 1 的情境图，引导学生回忆 “同学们， 你们还记得上节课我们进行的小手艺展示活动吗？我们一起计算了做这个风筝 尾巴一共需要多少米布？你都学会了哪些知识？” 生：“我们学习了分数乘整数
11、，知道了分数乘整数的意义和计算法则。” 2.“你能举出几个分数乘整数的算式吗？” 生举例：“ 3 2 5 、8 4 3 、 12 7 15 3.师随学生的口述进行板书并提出要求：“谁能说说这几个算式的意义？” 生：“ 3 2 5 表示求 5 个 3 2 是多少？ 8 4 3 表示求 8 个 4 3 是多少？” 4.“在练习本上进行计算，指名学生板演。 集体订正，指名学生说说计算方法 生 1： “ 3 2 5 用分子和整数的乘积做分子， 分母不变， 计算结果能约分的要约成最简分数。 ” 生 2：“8 4 3 可以运用简便算法，先将整数和分母约分，再计算。” 6 同时教师适时强调计算的书写格式要规
12、范。 二、基本练习，适时拓展 1.学生独立完成自主练习 1 （1）学生审题，并按要求填空； （2）集体订正，并要求学生说出从加法算式到乘法算式的根据。 2.学生完成自主练习 2 订正时让学生说说题意并列算式，说乘法算式的意义并口算出结果。 3.独立完成自主练习 4、5、6 题 （1）学生独立审题，分析题意并解决实际问题； 注意第 4 题是一道假分数乘整数的乘法，与真分数乘整数的计算方法相同。 （2）集体订正时可以让学生说说解题时运用了哪些数量关系？ 如：第 5 题运用了速度时间=路程这一数量关系解决实际问题； 第 6 题运用的是工作效率工作时间=工作总量 4.限时口算比赛，自主练习 10 看谁
13、算得又对又快。 三、综合练习，张扬个性 1. 自主练习 3 主要让学生练习约分，有一些数比较大的，学生不太好发现，要仔细观察，比如 13/49 21、3/1435，分数的分母和整数的公因数都是 7；262/13 这道题，整数和分数的分母 的公因数是 13，也可以再给学生补充几道类似的题目，如：5/1133、2/1751、5/1938 等。 2.自主练习 7 （1）学生独立审题并直接写出计算结果； （2）仔细观察，你发现了什么？ 渗透一个因数不变，另一个因数不断变化，积也不断变化的道理。 3.自主练习 11 （1）学生审题，独立列式； （2）集体订正，引导学生说出解题思路。 4.自主练习 12
14、（1）在解决问题时，可让学生数一数自己每分钟的心跳次数 7 （2）学生根据自己的心跳次数计算自己心脏每分钟排出的血液，感受数学与生活的紧密联 系，培养学生学习数学的兴趣。 5.自主练习 13 第 13 题是一道综合性比较强的题目。第（1）小题要注意一周按七天计算。第（2）小题 是部分占整体的几分之几，要利用分数与除法的关系进行解决。第（3）小题引导学生理解， 要求这件作品一共用了多少千克萝卜，就是求 50 个3 2 是多少。 第三课时 一个数乘分数 【教学内容】义务教育教科书数学（青岛版）六年制六年级上册第一单元信息窗 2。 【教学目标】 1.结合现实情境和直观图示，理解一个数乘分数的意义，探
15、索并掌握分数乘分数的计算 方法，理解算理。 2.在操作、观察、归纳、反思等活动中，提高发现和提出问题、分析和解决问题的能力， 发展合情推理的能力和演绎推理的意识，培养研究问题的规划能力和反思意识。 3.经历分数乘分数的意义和计算方法的探索过程，渗透数形结合思想，积累研究分数问 题的数学活动经验，获得成功的学习体验。 【教学重难点】理解分数与分数相乘的意义和算理。 【教学准备】多媒体课件、纸条。 教学过程： 一、创设情境，自主探索 1谈话：在学校举行的“小手艺展示”活动中，王芳同学获得了“编织能手”的称号， 她每小时能织 5 1 米长的围巾。（课件出示情境图） 2谈话:你发现了哪些数学信息？根据这组信息，你能提出什么数学问题？ 学生可能提出的问题有 8 （1）王芳 2 小时能织围巾多少米？ （2）王芳 2 1 小时能织围巾多少米？ （3）王芳 3 2 小时能织围巾多少米？ 3. 谈话：怎样列式？你是怎么想的？ 学生口头列式并说想法，教师板书算式。 引导学生说出数量关系 ：每小时织的米数时间=织的总米数。 谈话： 5 1 2 上节课已经学过，表示什么意义？ 小结： 5 1 2 求的是 2 个 5 1 是多少或 5 1 的 2 倍是多少，结果得 5 2 。 提问：观察下面两个算式跟上面的有什么不
