《浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义（2020年整理）.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义（2020年整理）.pdf（40页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 作者：左丽霞 第 页 1 浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义浙教版八年级数学下册各章期末复习讲义 第一章第一章二次根式复习二次根式复习 一、像一、像 2 4,3, 2abs+这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式这样表示的算术平方根，且根号内含字母的代数式叫做二次根式. . 为了方便，我们把一个数的算术平方根（如为了方便，我们把一个数的算术平方根（如3）也叫做二次根式。）也叫做二次根式。 二、二次根式被开方数不小于二、二次根式被开方数不小于 0 0. . 1、下列各式中不是二次根式的是（ ） A.1 2 +x B.4 C.0 D.() 2 ba 2、下列各式是二次根式的是
2、（ ） A.8 B. 3 5 C. 2 x D. 2 xx 3、下列各式中，不是二次根式的是（ ） A45 B3 C 2 2a + D 1 2 4、下列各式中，是二次根式是（ ）. A. x B.30 C. 1a+ D. 2 1b + 5、若01=+yxx，则 20052006 yx+的值为： （ ） A.0 B.1 C. -1 D. 2 6、判断下列代数式中哪些是二次根式？ 2 1 ， 16， 9+a， 1 2 +x， 22 2 + aa， x（0 x） ， () 2 3m。 答：_ 7、已知221yxx=+，则 y x = 。 8、若 x、y 都为实数，且15200752008+=xxy，
3、则yx + 2 =_。 三、含二次根式的代数三、含二次根式的代数式有意义（式有意义（1 1）二次根式被开方数不小于）二次根式被开方数不小于 0 0 （2 2）分母含有字母的，分母不等于）分母含有字母的，分母不等于 0 0 1、x 取什么值时，45x+有意义（ ） （A）x 4 5 （B）x 5 4 （C）x 5 4 （D） x 5 4 2、如果 x 3 5 是二次根式，那么x应适合的条件是（ ） A、x3 B、x3 C、x3 D、x3 作者：左丽霞 第 页 2 1 1 2 0 3、使代数式 3 2 x x + 有意义的x取值范围是（ ） A2x B32xx 且， C32xx 且， D32xx
4、且， 4、求下列二次根式中字母 x 的取值范围： 12 x 3 2 +x 5 2 x xx+22 1 1 + x x x x 2 2 (7) x x + 3 1 5 (8) 2 2)-(x 5、使代数式 8aa+有意义的a的范围是（ ） A.0a B.0a C.0=a D.不存在 四、两个基本性质：四、两个基本性质：)0()( 2 =aaa 的应用的应用 1、化简： 2 1(3)aa +的结果为（ ） A.42a B.0 C.2a4 D.4 2、若 2x0 C、p0 D、p 为任意实数 10、把一元二次方程 2 3)2)(1 (xxx=化成一般形式)0(0 2 =+acbxax，其中 a、b、
5、c 分别为 （ ） A、2、3、1 B、2、3、1 C、2、3、1 D、2、3、1 11、对于方程)0(0 2 =+acbxax，已知 a=1、b=0、c=5，它所对应的方程是（ ） 作者：左丽霞 第 页 7 A、05 2 =xx B、05 2 =+ x C、 05 2 = xx D、 05 2 =xx 12、关于 y 的方程)0(0 2 =mpnymy中，二次项系数 ，一次项系数 ，常数项为 。 12、把一元二次方程)(5)(22xaaxaxaax=+化成关于 x 的一般形式是 。 13、已知：关于 x 的方程02) 13( 2 =+kxxk，当 k 时方程为一元二次方程。 14、有一个一元
6、二次方程，未知数为 y，二次项的系数为1，一次项的系数为 3，常数项为 6，请你写出它的一般形式_。 15、一元二次方程6275)3( 2 =+mxmmxxm中，二次项系数为 ；一次项为 ；常 数项为 ； 16、下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A 1372 2 +=yx B 0265 2 =yx C x x x+= 2 5 3 7 2 D 05)3( 2 =+cxbax 17、把方程)2(5)2(=+xxx化成一般式，则a、b、c的值分别是（ ） A 10, 3, 1 B 10, 7 , 1 C 12, 5, 1 D 2 , 3 , 1 18、把方程（2x+1） （x- 2）=53x 整
7、理成一般形式后，得 ，其中一次项系数 为 。 19、若(m+1)x m - 3+5x-3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 20、若（b - 1） 2+a2 = 0 下列方程中是一元二次方程的只有（ ） （A） ax 2+5x b=0（B） (b2 1)x2+(a+4)x+ab=0 （C）(a+1)x b=0 （D）(a+1)x 2 bx+a=0 21、下列方程中，不含一次项的是（ ） （A）3x 2 5=2x （B） 16x=9x2（C）x(x 7)=0 （D）(x+5)(x-5)=0 22、方程xx312 2 =的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 23、下列方程是关于 x
8、 的一元二次方程的是（ ） ； A、0 2 =+cbxax B、2 11 2 =+ xx C、12 22 =+xxx D、) 1(2) 1(3 2 +=+xx 24、 一元二次方程12)3)(31 ( 2 +=+xxx化为一般形式为： ， 二次项系数为： ， 一次项系数为： ，常数项为： 。 25、关于 x 的方程023) 1() 1( 2 =+mxmxm,当m 时为一元一次方程；当 m 时为一元二次方程。 作者：左丽霞 第 页 8 26、方程138 2 = xx的二次项系数为 ，一次项为 ，常数项为 。 27、当m 时，方程()051 22 =+mxxm不是一元二次方程，当m 时，上述方程是
9、一元二 次方程。 28、下列方程中，一元二次方程是（ ） （A） 2 2 1 x x +（B） bxax + 2 （C） ()()121=+xx（D） 0523 22 =yxyx 29、若方程 mx2+3x-4=3x2是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 . 30、下列方程中不一定是一元二次方程的是 ( ) A.(a-3)x 2=8 (a0) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D. 2 3 320 57 xx+= 31、关于x的一元二次方程4)7( 3) 3(2+=yyy的一般形式是 ；二次项系数 是 ，一次项系数是 ，常数项是 ； 32、下列方程中，属于
10、一元二次方程的是（ ） 33、方程 () () 2 2 3210 xxx+=的一般形式是（ ） 2222 x -5x+5=0 x +5x-5=0 x +5x+5=0 x +5=0 ABCD、 34、请判别下列哪个方程是一元二次方程（ ） A、12=+yx B、05 2 =+x C、8 3 2=+ x x D、2683+=+xx 二、一元二次方程的解法二、一元二次方程的解法 （一）（一）因式分解法：当方程的一边为因式分解法：当方程的一边为 0 0，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程，另一边容易分解成两个一次因式的积时，用因式分解法求解方程 比较方便，步骤：比较方便，步骤：
11、（1 1） 若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零；若方程的右边不是零，则先移项，使方程的右边为零； （2 2）将方程的左边分解因式；）将方程的左边分解因式； （3 3）根据若）根据若 M MN=0N=0，则，则 M=0M=0 或或 N=0N=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程。程。 （二）（二）一般地，对于行如一般地，对于行如()0 2 =aax的方程，根据平方根的定义，可解的方程，根据平方根的定义，可解ax = 1 ，ax= 2 这种解这种解 一元二次方程的方法叫做开平方一元二次方程的方法叫做开平方 （三）（三）配方的步骤： （配方
12、的步骤： （1 1）先把方程）先把方程0 2 =+cbxx移项，得移项，得cbxx=+ 2 （2 2）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得）方程的两边同加一次项系数的一半的平方，得 22 2 22 += + b c b bxx，即，即 4 4 2 2 2 bcb x + = + 若若04 2 cb，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根，就可以用因式分解法或开平方法解出方程的根 222 2 1 320 B 2x +y-1=0 C x +22x00 D x -2x-3=0 x Ax+=+=、 作者：左丽霞 第 页 9 （四）公式法： （四）公式法： （1 1）把方程化成一般形式，并写出把方
13、程化成一般形式，并写出 a a，b b，c c 的值的值. . （2 2）求出）求出cba4 2 的值的值. . （3 3）代入求根公式）代入求根公式 : : 2a 4acbb x 2 = （4 4）写出方程）写出方程 21 x,x的解的解 1、已知 x=2 是一元二次方程02 2 3 2 = ax的一个解，则12 a的值（ ） A、3 B、4 C、5 D、6 2、一元二次方程cx = 2 有解的条件是（ ） A、c0 C、0c D、0c 3、一元二次方程) 1(5) 1(=xxx的解是（ ） A、1 B、5 C、1 或 5 D、无解 4、方程0)2)(1(=+xxx的解是（ ） A、1，2
14、B、1，2 C、0，1，2 D、0，1，2 5、若关于 x 的方程mmxx=12 2 有一个根为1，则 x= 。 6、若代数式（x2） （x+1）的值为 0，则 x= 。 7、一元二次方程 2x(x3)5(x3)的根为 ( ) Ax5 2 Bx3 Cx 13，x25 2 Dx 5 2 8、已知方程 3ax 2-bx-1=0 和 ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则 a= , b= . 9、若一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a0)有一个根为 1,则 a+b+c= ;若有一个根为-1,则 b 与 a、c 之间的关系为 ;若有一个根为零,则 c= . 10、用两边开平方的方法解方程： （1）方程 x 249 的根是_； (2)9x 2160 的根是_； (3)方程(x3) 29 的根是_。 11、关于x的一元二次方程12) 1( 2 =+mxxm的一个根是 3，则_
