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1、习题二参考答案2.1 解：组合逻辑电路是由逻辑门电路组成的，实现一定逻辑功能的简单逻辑电路，其电路结构特点是功能上无记忆，结构上无反馈。组合逻辑电路任一时刻的输出只取决于该时刻的各输入状态。2.2 解：由图可得对应的逻辑函数表达式：（a），实现异或功能。A BC S0 00 00 10 11 00 11 11 0（b），对应的真值表为：可见，实现了一位半加器的功能。（c）设，则 ，可见当ABC相同时输出为1，ABC不同时输出为0，实现检测ABC同一电路。（d）如图，设中间变量P1，P2及P3，则：；，即：L=A，或C2.3 解：用卡诺图化简逻辑函数，再经两次求反可得：（1）（2）2.4 解：（
2、1）采用两次求对偶的方法：；两次求反后：；再对求对得：（2）采用对F的“或与”表达式两次求反利用卡诺图求的最简“与或”表达式：求F的“或与”表达式：对F的“或与”表达式两次求反：2.5 解：根据题意得到实现该逻辑功能的真值表如下：A B C DL1 L2 L3 L4A B C DL1 L2 L3 L40 0 0 00 0 0 01 0 0 01 0 0 00 0 0 10 0 0 11 0 0 11 0 0 00 0 1 00 0 1 01 0 1 01 0 0 00 0 1 10 0 1 01 0 1 11 0 0 00 1 0 00 1 0 01 1 0 01 0 0 00 1 0 10
3、1 0 01 1 0 11 0 0 00 1 1 00 1 0 01 1 1 01 0 0 00 1 1 10 1 0 01 1 1 11 0 0 0题2.5真值表根据真值表可得：；。逻辑图略。2.6 解：真值表如下： 由卡诺图的最简逻辑函数表达式为：A B CMLMS0 0 0000 0 1010 1 0010 1 1101 0 0011 0 1101 1 0101 1 111R Y GL0 0 010 0 100 1 000 1 111 0 001 0 111 1 011 1 11 题2.6真值表 题2.7真值表2.7 解：输入信号红灯、黄灯和绿灯分别为R、Y、G，输出为L灯亮为1，则真值
4、表见题2.7真值表。其逻辑表达式为。 2.8 解：真值表如下，得逻辑表达式为：A B CLA LB LC0 0 00 0 00 0 10 0 10 1 00 1 00 1 10 1 01 0 01 0 01 0 11 0 01 1 01 0 01 1 11 0 0A B C DG Y R0 0 0 00 0 10 0 0 10 0 10 0 1 00 0 10 0 1 10 0 10 1 0 00 1 00 1 0 10 1 00 1 1 00 1 00 1 1 11 0 01 0 0 01 0 01 0 0 11 0 0 题2.8真值表 题2.9真值表 ；2.9 解根据题意，设红灯、黄灯和绿
5、灯分别为R、Y、G，高电平时灯亮，得真值表如上图。根据真值表，可以分别得到红灯、黄灯和绿灯的输出G、Y、R的逻辑表达式（为使电路简单，应考虑ABCD=10101111为约束项）：A3 A2 A1 A0B3 B2 B1 B00 0 1 10 0 0 00 1 0 00 0 0 10 1 0 10 0 1 00 1 1 00 0 1 10 1 1 10 1 0 01 0 0 00 1 0 11 0 0 10 1 1 01 0 1 00 1 1 11 0 1 11 0 0 01 1 0 01 0 0 12.10 解：根据题意，设余3码输入为A3A2A1A0，8421BCD码输出为B3B2B1B0，则
6、其真值表为：并且，输入A3A2A1A0=0000，0001，0010及1101，1110，1111六项为约束项，因此化简得逻辑函数表达式是：用与非门实现略。 题2.10真值表2.11解：（1）中，无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。（2）中，当B=C=1时，因此可能存在“0”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险。（3），无论A、B、C、B、D取什么值，均不会产生类似或的项，因而不会产生竞争冒险现象。这从该函数的卡诺图中也可以看出，其卡诺圈均时相交的，没有相切的。如图（a）。（4），当B=C=1时，因此可能存在“1”冒险，将函数化为即可消除竞争冒险（注意，
7、若将函数化简成则仍存在竞争冒险，因而冗余项是必需的；从卡诺图（b）及（c）的卡诺圈相切和不相切可以方便地看出）。 （a） （b） （c）题2.11卡诺图2.12解：设3个开关分别用A、B、C表示，合上为“1”，灯为L，灯亮为“1”，则可以得到真值表如右：A1 A0LDiA B C0 0 00D0=C0 0 110 1 01D1=0 1 101 0 01D2=1 0 101 1 00D3=C1 1 11其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中（或 采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地） 题2.12 数据选择器实现 题2.12 真值表2.13 解：（1）
8、用双4选1数据选择器74LS153实现如下：A1 A0YDiA B C0 0 01D0=0 0 100 1 01D1=10 1 111 0 01D2=1 0 101 1 00D3=C1 1 11其逻辑函数表达式为：用中规模4选1数据选择器来实现的推导过程一并在右表中（或 采用其他方法）。根据右表，接线如下（包括正确接地） 题2.13 4选1数据选择器实现 题2.13 真值表（2）74LS153扩展为8选1数据选择器及由8选1数据选择器实现电路如图。 题2.13 双4选1数据选择器扩展为8选1 题2.13 8选1数据选择器实现2.14 解：可以先做出Y关于A、B、C的真值表，并用8选1数据选择器
9、实现如图。A2 A1 A0YDiA B C0 0 00D0=00 0 1DD1=D0 1 0D2=0 1 11D3=11 0 0DD4=D1 0 10D5=01 1 01D6=11 1 11D7=1 题2.14 真值表 题2.14 8选1数据选择器实现2.15（1）解：由于本题逻辑函数以最小项形式给出，较难列写关于ABC的真值表，与题2.13 解（1）类似，可以先列出函数真值表如下，并用8选1数据选择器实现（图略）A2 A1 A0FDiA2 A1 A0FDiA B C DA B C D0 0 0 01D0=1 0 0 00D4=00 0 0 101 0 0 100 0 1 01D1=1 0 1 01D5=0 0 1 101 0 1 100 1 0 00D2=01 1 0 00D6=D0 1 0 101 1 0 110 1 1 01D3=11 1 1 01D7=10 1 1 111 1 1 11题2.15(1) 题解实现G1 G2 XA2 A1 A0FDi0 0 00
