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1、江西省信丰中学2019届高三数学上学期第三次月考试题 文 时间：120分钟 满分150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知集合，则=（ ）A. 1,2,3,4 B. 3,4 C. 2,3,4 D. 4,52. 函数的定义域为（ ）A(0,1)B0,1)C(0,1D0,13. 曲线+在点处的切线方程为（ ）A B C. D4. 设，则（ ）A B C D5. 已知：函数为增函数，则是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要6. 已知函数，则下列结论中正确的是（ ）A的一个周期为 B的图
2、像关于点对称 C. 的图像关于直线对称 D在区间上单调递增7. 函数图象的大致形状是（ ）ABC. D8. 已知，则（ ）A B C D 9. 函数，的图象向左平移个单位得到函数的图象，已知是偶函数，则（ ）A B C D 10. 已知奇函数满足，且当时，则（ ）A B C D11. 已知函数，（为自然对数的底数），且，则实数a的取值范围是（ ）A B C. D12. 已知函数，若方程有四个不同的解，且，则的取值范围是 （ ）A. (1,+) B. 1,1) C. (,1) D. (1,1二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷中相应位置上。)13. 在中，三个内角
3、所对的边分别是若 则 14.已知函数则在的最大值是 15.已知函数若，则 16. 已知函数的部分图像如图所示，若图中在点处取得极大值，在点处取得极小值，且四边形的面积为32，则的值是 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17.(本题满分10分) 已知，:,: （I）若是的充分条件，求实数的取值范围；（）若，“或”为真命题，“且”为假命题，求实数的取值范围.18.（本小题满分12分）已知函数（）求函数f（x）的最小正周期；（）若，求函数f（x）的值域19. （本小题满分12分）已知函数（1）若函数在和处取得极值，求的值；（2）在（1）的条件下，当时，
4、恒成立，求的取值范围20. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数f（x）的单调递增区间；（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g()的值21（本小题满分12分）经测算，某型号汽车在匀速行驶过程中每小时耗油量y（升）与速度x（千米/每小时） （50x120）的关系可近似表示为：（）该型号汽车速度为多少时，可使得每小时耗油量最低？（）已知A，B两地相距120公里，假定该型号汽车匀速从A地驶向B地，则汽车速度为多少时总耗油量最少？22.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）当
5、时，方程在区间上有唯一实数解，求实数的取值范围.信丰中学高三年级第一学期第三次月考文科数学试卷答案一、选择题： BBACA DACBD CD二、填空题：13. 14. 15. 3 16. 三、解答题：17. 【解析】（I）是的充分条件是的子集的取值范围是 5分（）当时，由题意可知一真一假，6分真假时，由 7分假真时，由 9分所以实数的取值范围是 10分18. 【解析】（）=.5其最小正周期为.6（）由（）知，又x0，在区间上是减函数，在区间上是增函数.8又f(0)， 函数的值域为.1219. 【解析】（1）由题可得 ，函数在和处取得极值，是方程的两根， ；（2）由（1）知，当变化时，随的变化如
6、下表：-2-123+0-0+增减增当时，的最小值为，要使恒成立，只要即可，的取值范围为20. 解：函数f（x）=2cos（x）sinx+（sinx+cosx）2化简得：f（x）=2sinxsinx+1+2sinxcosx=2sin2x+sin2x+1=2（cos2x）+sin2x+1=sin（2x）+2令2x，kZ解得：x，所以：函数f（x）的单调递增区间是，（kZ）（2）由（1）可得f（x）=sin（2x）+2，把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到y=sin（x）+2的图象，再把得到的图象向左平移个单位，得到g（x）=sin（x+）+2的图象=sin（）+
7、2=sin+2=3所以的值为：321. 解：（） 当x50，80）时，x=65，y有最小值当x80，120，函数单调递减，故当x=120时，y有最小值10因910，故x=65时每小时耗油量最低（）设总耗油量为l由题意可知：当x50，80）时，当且仅当，即x=70时，l取得最小值16当x80，120时，为减函数当x=120，l取得最小值101016，所以当速度为120时，总耗油量最少22. 【解析】（1）依题意知的定义域为当时，令，解得或（舍去）当时，当时，所以的单调递增区间为，减区间为（2）时，由得，又，所以要使方程在区间上有唯一实数解，只需有唯一实数解令（），则由，得；由，得在区间上是增函数，在区间上是减函数. 或
