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1、江西省信丰中学2020届高三数学上学期周考八 文一、选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.向量a(1，1)，b(1,2)，则(2ab)a()A1 B0 C1 D22.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）A B C D3.记Sn为等差数列an的前n项和若a4a524，S648，则an的公差为()A1B2 C4 D84.平面向量，（），且与的夹角等于与的夹角，则（ ）A B C D5.等差数列an的首项为1，公差不为0.若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为()A24 B3 C3 D86.若等差数列满足，则的前项和 时，n的最大值是（ ）A.8 B.9 C.15 D.16
2、7.已知 ，若 点是 所在平面内一点，且 ，则 的最大值等于（ ）A13 B 15 C19 D218.若 是函数 的两个不同的零点，且 这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则 的值等于（ )A6 B7 C8 D9二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）9.九章算术中的“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为 升。10.已知非零向量满足，则a与夹角的余弦值为 ADCBP11.数列an的前n项和为Sn，且a13，an2Sn13n(n2)，则该数列的通项公式为an .12.
3、如图在平行四边形中，已知，则的值是 .三、解答题（本大题共2小题，共24分）13.已知an是等差数列，bn是等比数列，且b23，b39，a1b1，a14b4.(1)求an的通项公式；(2)设cnanbn，求数列cn的前n项和14.已知数列an的前n项和是Sn，且Snan1(nN*)(1)求数列an的通项公式(2)设bnlog4(1Sn1)(nN*)，Tn，求使Tn成立的最小的正整数n的值信丰中学2020届高三上学期文科数学周考八答案一、选择题1-4 CBCD 5-8 ACAD二、填空题9、 10、 11、(2n1)3n1 12、22三、解答题13.解：(1)等比数列bn的公比q3，所以b11，b4b3q27.设等差数列an的公差为d.因为a1b11，a14b427，所以113d27，即d2.所以an2n1(n1,2,3，)(2)由(1)知，an2n1，bn3n1.因此cnanbn2n13n1从而数列cn的前n项和Sn13(2n1)133n1n2.14.解：(1)当n1时，a1S1，由S1a11a1，当n2时，Snan1，Sn1an11,
