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1、.,温故知新,已知y-2与x成反比例，且x=2时，y=6. 求：（1）y与x的函数关系式； （2）当y=14时，x的值.,.,4.3.1正比例函数的 图像和性质,.,把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。,探究新知,函数的图象,.,例1:画正比例函数 y=2x 的图象,正比例函数的图象与性质,探究新知,-6,-4,-2,0,2,4,6,x,y=2x,x,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,x,y,1,2,3,4,5,-1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,y=2x 的图象为,.,作出
2、以下正比例函数的图象,y = -2x,y=3x,探究新知,.,0,2,1,-1,-1,2,1,思考：1、正比例函数的图象有什么共同点？,y=-2x,y=3x,2、你认为怎样作正比例函数的图象最简单？,探究新知,经过原点,.,一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k0）的图象是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。,1.正比例函数的图象特征：,3.正比例函数图象的简单作法：,2.(性质一）正比例函数图象的位置由K值确定：,（1）当k0时,图象(除原点外)在一、三象限; （2）当k0时,图象(除原点外)在二、四象限 （3） 当 |k| 越大时，图象越靠近y轴,归纳总结,除（0,0）外再找到一
3、个点的坐标即可,.,1.正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是 （ ） A.m=1 B.m1 C.m1 D.m1 2.如果函数y=kx-(2-k)的图像过原点，那么K=_。,B,2,跟踪练习,.,3、如图所示，试比较K1、K2和K3的大小：,跟踪练习,.,4、已知函数 ， 当m= 时，函数是正比例函数，图象 在 象限，y随x增大而 。,跟踪练习,-3,第二、四,减小,.,例1:画正比例函数 y=2x 的图象,探究新知,0,2,x,y=2x,x,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,x,y,1,2,3,4,5,-1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,正比例函
4、数的变化规律,思考： 1、k正负性,k0,2、随着x的增大，怎样变化？,.,例1:画正比例函数 y=-2x 的图象,探究新知,5,0,-2,x,y=-2x,x,5,4,3,2,1,-2,-3,-4,-5,x,y,1,2,3,4,-1,0,-1,-2,-3,-4,-5,-6,正比例函数的变化规律,思考： 1、k正负性,k0,2、随着x的增大，怎样变化？,.,归纳总结,正比例函数y=kx（k0）性质二,正比例函数图象的变化情况由K值确定：,当k0时，直线y=kx从左向右逐渐上 升，即 y随x的增大而增大； 当k0时，直线y=kx从左向右逐渐下降，即 y随x的增大而减小。,.,1、下列一次函数中，y的值随x的增大而减小 的有_；y的值随x的增大而增大 的有_,(1)、(3),(2)、(4),跟踪练习,.,2、已知函数y=(m+3)x的图像是上升的，求m的取值范围。,跟踪练习,解：由题意可得： m+30 m-3,.,课堂小结,
