青岛版八年级数学上册第1章测试题及答案

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1、青岛版八年级数学上册第1 章测试题及答案 1.1 全等三角形 一、选择题 1 ABC BAD，A 和 B， C 和 D 是对应点， CAB 的对应角是（） A DABB DBA C DBCD CAD 2下列说法正确的是（） A面积相等的两个图形是全等图形B周长相等的两个图形是全等图形 C所有正方形都是全等图形D能够完全重合的两个图形是全等图形 3 在ABC 中， A=B， 若与 ABC 全等的三角形中有一个角为90 ， 则ABC 中等于 90 的角是（） A AB BC CD B 或 C 4如图，在A，B，C，D，E，F 几个区域中，其中全等图形的对数为（） （第 4 题图） A 1 B2 C

2、 3 D 4 5有下列说法：能够完全重合的两个三角形是全等三角形；一个图形经过平移、翻折、旋转后，位 置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形；面积相等的两个三 角形是全等三角形；全等三角形的周长相等；全等三角形的对应边相等，对应角相等其中正确的个 数是（） A 1 B2 C 3 D 4 6有下列图形：两个正方形；每边长都是1 cm 的两个四边形；每边都是2 cm 的两个三角形； 半径都是1.5 cm 的两个圆其中是一对全等图形的有（） A 1 个B2 个C 3 个D4 个 二填空题 7 请观察 图中的5组图案，其中是全等形的是（填序 号） （第 7 题图） 8

3、如图， ABC ADE ，则 AB=若 BAE=120 ， BAD=40 ，则 BAC= （第 8 题图）（第 9 题图） 9如图， BE 交 AD 于点 C，ABC DEC ，则 A=，E=，BCA=，AB=， BC=，AC=，点 C 的对应点是点，AB，若 ABBE，则 DEBE 10如图， ABC DEF ，若 AB=7 cm，BC=8 cm，AC=6 cm，BE=5 cm，则 EC=cm， DEF 的 周长 =cm （第 10 题图） 三、解答题 11已知 ABC FED ，若 ABC 的周长为32，AB=8，BC=12，求 FD 的长 12已知 ABC DEF， A=85， B=60

4、， AB=8，EH=5求 DFE 的度数及 DH 的长 （第 12 题图） 13如图，一块土地上共有20 棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果 树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？ （第 13 题图） 答案 一、 1. B 【分析】 ABC BAD ，A 和 B，C 和 D 是对应点，CAB=DBA故 选 B 2. D 【分析】 A面积相等，但图形不一定能完全重合，故错误；B周长相等的两个图形不一定能完全 重合，故错误；C正方形的面积不相等，也不是全等形，故错误；D符合全等形的概念，故正确故选 D 3. C 【分析】 与 ABC 全等的三角形中有一个角为90

5、， A=B， C=90 故选 C 4. C 【分析】 观察图形，根据全等的概念可知，图中A 与 D，E 与 F，B 与 C 能够重合，是全等形，共3 对故选 C 5. D 【分析】 能够完全重合的两个三角形是全等三角形，故正确；一个图形经过平移、翻折、旋转 后，位置变化了，但形状、大小没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形是全等形，故正确；面 积相等的两个三角形不一定是全等三角形，故错误；全等三角形的周长相等，故正确；全等三角形的 对应边相等，对应角相等，故正确故正确的有 4 个故选D 6. B 【分析】 两个正方形是相似图形，但不一定全等，故不符合题意；每边长都是1 cm 的两个四边 形

6、是菱形，其内角不一定对应相等，故不符合题意；每边都是2 cm 的两个三角形是两个全等的等边三 角形，故不符合题意；半径都是1.5 cm 的两个圆是全等形，故符合题意故选B 二、 7.（1） （4） （ 5） 8. AD，80 【分析】 ABC ADE ， AB=AD，BAC=DAE， BAC - DAC = DAE - DAC， BAD=CAE BAD=40 ， CAE=40 BAE=120 ， BAC=BAE - CAE=80 9. D，B， ECD，DE，EC，DC，C，DE，【分析】 ABC DEC，则 A=D， E=B， BCA=ECD，AB=DE，BC=EC，AC=DC，点 C 的对

7、应点是点C，ABDE，若 AB BE，则 DEBE 10. 3，21 【分析】 AB=7 cm， BC=8 cm，AC=6 cm， EC=BC -BE=8 - 5=3（cm） ， ABC 的周长是21 cm ABC DEF ， DEF 的周长 =ABC 的周长 =21 cm 三、 11. 解： ABC 的周长为32，AB=8，BC=12， AC=32- 8- 12=12 ABC FED ， FD=AC=12 12. 解： ABC DEF ， A=85， B=60， AB=8，EH=5， D= A=85 ， DEF =B=60 ，DE=AB=8， DFE =180 - D-DEF =35 ，DH

8、 =DE - EH=8- 5=3 13. 解： 如答图 （第 13 题答图） 1.2 怎样判定三角形全等 一、选择题 1如图，在 AOB 的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接 AD，BC 交于点 P，连接 OP，则下列结论正确 的是（） APC BPD ADO BCO AOP BOP OCP ODP （第 1 题图） ABCD 2下列说法不正确的是（） A有两条边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 B有三个角对应相等的两个三角形全等 C有两个角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 D有三条边对应相等的两个三角形全等 3如图，已知ABCD，AB=3，BC=4，要使 ABC CDA，则需

9、（） A AD=4 BDC=3 CAC=3 D BD=4 （第 3 题图）（第 4 题图） 4如图，AC 与 BD 相交于点P，AP=DP，则需要 “SAS”证明 APB DPC，还需添加的条件是（） A BA=CDBPB=PCC A=DD APB=DPC 5如图，在 ABD 和ACE 中 AB=AC， AD=AE，如果由“ SAS”可以判定 ABD ACE，则需补充 条件（） A EAD=BACB B=CC D=ED EAB=CAD （第 5 题图）（第 6 题图） 6 小明不小心把三角形的玻璃摔碎成3 块， 现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，他最省事的是带 （） 去 ABCD和 二、填空

10、题 7 如图， 在ABC 中， B=C， D， E， F 分别是 AB， BC， AC 上的点，BD=CE， 如果补充条件（填 一个条件即可） ，那么可以判定BDE CEF （第 7 题图）（第 8 题图） 8如图，填空： （填 SSS 、SAS、ASA 或 AAS ） （1）已知 BD=CE，CD=BE，利用可以判定 BCD CBE； （2）已知 AD=AE， ADB=AEC，利用可以判定 ABD ACE； （3）已知 OE=OD，OB=OC，利用可以判定 BOE COD ； （4）已知 BEC=CDB， BCE=CBD ，利用可以判定 BCE CBD 三、解答题 9如图， AB=AD，BC

11、=CD， ABC=ADC 求证： OB=OD （第 9 题图） 10如图，已知AD，AF 分别是两个钝角 ABC 和ABE 的高，如果AD=AF，AC=AE 求证： BC=BE （第 10 题图）（第 11 题图） 11如图，沿AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一面同时施工，工人师傅在AC 上取一 点 B，在小山外取一点D，连接 BD 并延长，使DF=BD，过 F 点作 AB 的平行线MF ，连接 MD 并延长， 在延长线上取一点E，使 DE =DM，在 E 点开工就能使A，C，E 成一条直线，你知道其中的道理吗？ 12如固，为了修筑一条公路，需测量出被大石头阻挡的BAC 的大小

12、，为此，小张师傅便在直线AC 上 取点 D，使 AC=CD，在 BC 的延长线上取点E，使 BC=CE，连接 DE，只要测出 D 的度数，则可知A 的度数等于D 的度数请说明理由 （第 12 题图） 13已知，如图，在ABC 中， B=2C，AD 是ABC 的角平分线，请说明 AC=AB+BD （第 13 题图） 14如图， AB=DE，AF=DC，BCAD，EF AD，垂足分别为C，F，AD 与 BE 相交于点O猜想：点O 为哪些线段的中点？选择一种结论证明 （第 14 题图） 答案 一、 1. A 【分析】 AO=BO， OC=OD， O=O， ADO BCO（SAS） ，故正确 COP=

13、DOP OC=OD，OP=OP， OCP ODP（SAS） ，故正确PC=PD CAP=DBP， CPA=DPB， APC BPD （AAS ） ，故正确PA=PB AO=BO， OP=OP， AOP BOP（SSS） ，故正确故选A 2. B 【分析】 A正确，符合判定SAS；B不正确，全等三角形的判定必须有边的参与；C正确，符 合判定 AAS ；D正确，符合判定SSS故选 B 3. B 【分析】 ABCD， BAC=DCA AB=3，DC=3， AB=DC AC=CA， ABC CDA （SAS） 故选 B 4. B 【分析】 在 APB 和DPC 中，当 PCPB DPCAPB DPAP

14、 ， ， 时， APB DPC ，需要“SAS”证明 APB DPC，还需添加的条件是PB=PC故选 B 5. A 【分析】 补充 EAD=BAC EAD=BAC， EAD+DAC=BAC+DAC， 即 EAC=DAB在 AEC 和ADB 中， ， ， ， ACAC DABEAC ADAE ABD ACE（ SAS） 故选 A 6. C 【分析】 第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合任何判定方法；第二块，仅保留了原 三角形的一部分边，所以该块不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符 合 ASA 判定，所以应该拿这块去故选C 二、 7. BE=FC 【分析】

15、 补充条件BE=FC在 BDE 和CEF 中， ， ， ， FCEB CB ECDB BDE CEF（SAS） 8. SSS，ASA ，SAS， AAS 【分析】（1） BD=CE，CD=BE， BC 为公共边，BCD CBE（SSS） ； （2） AD=AE， ADB= AEC， A 为公共角，ABD ACE（ASA ） ； （3） OE=OD， OB=OC， BOE=COD（对顶角相等） ， BOE COD（SAS） ； （4） BEC=CDB， BCE=CBD ，BC 为公共边，BCE CBD（AAS ） 三、 9. 证明： 在ABC 和ADC 中， AB=AD， BC=CD，AC 是公

16、共边， ABC ADC （SSS） ， DCO=BCO 在BCO 和 DCO 中， BC=CD， CO 是公共边， DCO =BCO， BCO DCO（SAS） ， OB=OD（全等三角形对应边相等） 10. 证明： AD，AF 分别是两个钝角ABC 和 ABE 的高，且AD=AF， AC=AE ， RtADCRtAFE（HL） ， CD=EF AD=AF， AB=AB， Rt ABDRtABF（HL ） BD=BF BD - CD=BF - EF，即 BC=BE 11. 解： 在 BDE 和FDM 中， ， ， ， DMDE FDMBDE DFBD BDE FDM （SAS） ， BEM=FME， BEMF ABMF ， A，C，E 三点在一条直线上 12. 解： 在ABC 和DEC 中， ， ， ， ECBC DCEACB CDAC ABC DEC（SAS） ， A= D， 测出 D 的度数，即可得知A 的度数 13. 解： （方法一）如答图（1） ，在 AC 上截取 AE=AB，连接