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1、第三章：统计推断第三章：统计推断 第第 3 章第章第 7 题题 分别使用金球和铂球测定引力常数 （1）用金球测定观察值：6.683，6.681，6.676，6.678，6.679，6.672； （2）用铂球测定观察值：6.661，6.661，6.667，6.667，6.664。 设测定值总体为 N（u，） ， u，均为未知。 试就 1， 2 两种情况分别求 u 的置信度为 0. 9 2 2 的置信区间，并求的置信度为 0.9 的置信区间。 2 （1）金球均值置信度为 0.9 的置信区间，SAS 程序如下： 打开 SAS 软件 打开 solution-analysis- analyst 输入数据
2、并保存 打开 analyst，选择 jingqiu 文件，打开： Statistics Hypothesis Tests One-Sample t-test for a Mean，将待分析变量 jq 送入 Variable 中，在单击 Tests，选中 Interval，设置 confidence level 设置为 90.0%： 结果输出：金球 u 的置信度为 0.9 的置信区间为(6.67,6.68)。 （2）铂球均值置信度为 0.9 的置信区间，SAS 程序如下： 打开 solution-analysis- analyst 输入数据并保存 打开 analyst，选择 Bq 文件，打开：
3、Statistics Hypothesis Tests One-Sample t-test for a Mean，将待分析变量 bq 送入 Variable 中，在单击 Tests，选中 Interval，设置 confidence level 设置为 90.0%： 结果输出：铂球 u 的置信度为 0.9 的置信区间为(6.66,6.67)。 （3）金球方差置信度为 0.9 的置信区间，SAS 程序如下： 打开 analyst，选择 Bq 文件，打开数据： Statistics Hypothesis Tests One-Sample Test for a Variance，将待分析变量 jq
4、送入 Variable 中，并在 Null:Var 中设置一个大于 0 的数，再单击 Intervals，选中 Interval，设置 confidence level 设置为 90.0%： 结果输出：金球 2的置信度为 0.9 的置信区间为(676E-8, 0.0001) （4）铂球方差置信度为 0.9 的置信区间，SAS 程序如下： Statistics Hypothesis Tests One-Sample Test for a Variance，将待分析变量 bq 送入 Variable 中，并在 Null:Var 中设置一个大于 0 的数，再单击 Intervals，选中 Inter
5、val，设置 confidence level 设置为 90.0%： 结果输出：铂球 2的置信度为 0.9 的置信区间为(379E-8, 507E-7)。 第 3 章第 13 题第 3 章第 13 题 本题是两个正态总体的参数假设检验问题。 题目中已知两个总体方差相等， 且相互独立。 关于均值差 u1-u2 的检验，其 SAS 程序如下： 打开 solution-analysis- analyst 输入数据并保存 打开 analyst，选择 markandsgrass 文件，打开： Statistics Hypothesis TestsTwo Sample t-test for Means，选
6、择 Twovariables，将两 个变量分别送入 Group1 和 2，并设置 Mean1-Mean2=0，再将 confidence level 设置为 95.0% ： 结果输出： 因为在 t 检验中 p-value 值 0.00130.1，所以高度接受原假设，即认为两总体方差相 等是合理的。 第四章 方差分析和协方差分析第四章 方差分析和协方差分析 第 4 章第 1 题第 4 章第 1 题 本题目属于单因素试验的方差分析，且题目中已知各总体服从正态分布，且方差相同， 其 SAS 程序如下： 将数据输入 SAS 生成数据文件，然后运行 打开 analyst，然后选择数据文件 kangshe
7、su，打开： Statistics ANOVA ONE-WAY ANOVA，将分类变量 su 送入 Independent 中,将响 应变量 x 送入 Dependent 中： 结果输出： 因为 p-value 值 0.0001，所以高度拒绝原假设，即认为这些百分比的均值 有高度显著差异。 第 4 章第 2 题第 4 章第 2 题 将数据输入 SAS 生成数据文件，然后运行 打开 analyst，然后选择数据文件 Dl，打开： 选择Statistics ANOVA FATORIAL ANOVA， 将分类变量nd和wd送入Independent 中,将响应变量 X 送入 Dependent 中：
8、 结果输出： 从分析结果可知，浓度nd的p-value值0.04420.05和交互作用nd*wd的p-value值0.56840.05，所以温度和交互作 用对生产得率的影响不显著，即只有浓度的影响是显著的。 第五章 正交试验设计第五章 正交试验设计 第 5 章第 1 题第 5 章第 1 题 第 5 章第 3 题第 5 章第 3 题 将 A、B、C、D 四个因素的水平按照 L9（34）排出普通配比方案如下： 因素 试验号 ABCD 11(0.1)1(0.3)1(0.2)1(0.5) 212(0.4)2(0.1)2(0.3) 313(0.5)3(0.1)3(0.1) 42(0.3)123 5223
9、1 62312 73(0.2)132 83213 93321 由于题目要求各行的四个比值之和为 1，故对每行分别进行计算： 第一组：0.1+0.3+0.2+0.5=1.1 第二组：0.1+0.4+0.1+0.3=0.9 第三组：0.1+0.5+0.1+0.1=0.8 第四组：0.3+0.3+0.1+0.1=0.8 第五组：0.3+0.4+0.1+0.5=1.3 第六组：1.3 第七组：0.9 第八组：0.9 第九组：1.3 1 号试验中四种因素的比为 A:B:C:D=0.1:0.3:0.2:0.5，因此在 1 号试验中 A=0.1*=0.091；B=0.3*=0.273 5 . 02 . 03
10、 . 01 . 0 1 5 . 02 . 03 . 01 . 0 1 C=0.2*=0.181；D=0.5*=0.455 5 . 02 . 03 . 01 . 0 1 5 . 02 . 03 . 01 . 0 1 同理：在 2 号试验中 A=1/9=0.111；B=4/9=0.444；C=1/9=0.111；D=3/9=0.334 在 3 号试验中 A=1/8=0.125；B=5/8=0.625；C=1/8=0.125；D=1/8=0.125 在 4 号试验中 A=3/8=0.375；B=3/8=0.375；C=1/8=0.125；D=1/8=0.125 在 5 号试验中 A=3/13=0.2
11、31；B=4/13=0.308；C=1/13=0.077；D=5/13=0.384 在 6 号试验中 A=3/13=0.231；B=5/13=0.384；C=2/13=0.154；D=3/13=0.231 在 7 号试验中 A=2/9=0.222；B=3/9=0.334；C=1/9=0.111；D=3/9=0.335 在 8 号试验中 A=2/9=0.222；B=4/9=0.444；C=2/9=0.222；D=1/9=0.112 在 9 号试验中 A=2/13=0.153；B=5/13=0.385；C=1/13=0.077；D=5/13=0.385 最后按照各自的比例计算，得到所求的配比方案如
12、下表： 因素 试验号 ABCD 11(0.091)1(0.273)3(0.181)2(0.455) 22(0.111)1(0.444)1(0.111)1(0.334) 33(0.125)1(0.625)2(0.125)3(0.125) 41(0.375)2(0.375)2(0.125)1(0.125) 52(0.231)2(0.308)3(0.077)3(0.384) 63(0.231)2(0.384)1(0.154)2(0.231) 71(0.222)3(0.334)1(0.111)3(0.335) 82(0.222)3(0.444)2(0.222)2(0.112) 93(0.153)3(0
13、.385)3(0.077)1(0.385) 第六章 回归分析第六章 回归分析 第 6 章第 5 题第 6 章第 5 题 （1）做散点图，利用 SAS/INSIGHT 进行操作，其 SAS 程序及结果如下： 将数据输入SAS生成数据文件，然后运行： 打开 SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开： AnalyzeScatter Plot，在 Scatter Plot 窗口中将自变量 x 送入 X, 将因变量 y 送入 Y： 结果输出： （2）回归方程求解：根据题意求 y 与 x、x2之间的回归方程，因此令 x1=x，x2=x2，采用 SAS/INSIGH
14、T 进行求解，其相应的 SAS 程序及结果如下： 将数据输入 SAS 生成数据文件，然后运行： 打开 SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开： 设置参数，AnalyzeFit，将 Fit 窗口中的自变量 x1, x2 送入 X, 将因变量 y 送入 Y 结果输出： 结果第二部分提供了关于多元线性回归模型拟合的一般信息和模型方程， 方程表明截 距估计值为19.0333，1.0086表明在固定x2时，x1每增加1个单位时，y增加1.7853，同理可知- 0.0204的意义。 结果第三部分是模型拟合的汇总度量表，其中的相应均值(Mean of Respon
15、se)是因变量 y 的平均值，模型决定系数R2为0.6140，表明变量y变异有61.40%可由x1，x2两个因素变动 来解释. 校正-R2为0.5497，考虑了加入模型的变量数，所以比较不同模型时用校正-R2更 适合。 结果第四部分是方差分析表，是对模型作用是否显著的假设检验。由于p-value值 0.00330.050.01，所以高度拒绝原假设，即认为有足够的理由断定该模型比所有自变量斜 率为0的基线模型要好。 结果第五部分是三型检验表(Type III Tests)，是F统计量和相联系的p值检验各自变量的 回归系数为零的假设.0.0152(0.05)表明x1的回归系数在统计上作用显著，不能
16、舍去.同理 0.0393（0.05）表明 x2的回归系数在统计上作用显著，不能舍去。 结果第六部分是参数估计表， 给出了排除其它因素的各回归系数的显著性， 包括对截距 和变量x1，x2 的显著性检验.其中0.0001(0.05)表明截距的作用显著，不能舍去。 将x1=x， x2=x2， 代入回归方程即可得到x、 x2、 y之间的回归方程为 ： y=19.0333+1.0086x- 0.0204x2 。 第 6 章第 6 题第 6 章第 6 题 将数据输入 SAS 生成数据文件，然后运行： 打开 SAS Interactive data analysis，然后选择数据文件，打开： 设置参数，AnalyzeFit，将 Fit 窗口中的自变量 x1, x2,x3 送入 X, 将因变量 y 送入 Y 结果输出： 回归方程为：y=9.9000+0.5750 x1+0.5500 x2+1.1500 x
