726编号应用统计学

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1、- 1 - 【1.1】【1.1】指出下列变量的类型： （1）汽车销售量； （2）产品等级； （3）到某地出差乘坐的交通工具（汽车、轮船、飞机） ； （4）年龄； （5）性别； （6）对某种社会现象的看法（赞成、中立、反对） 。 【解】【解】 （1）数值型变量 （2）顺序变量 （3）分类变量 （4）数值型变量 （5）分类变量 （6）顺序变量 【1.2】【1.2】某机构从某大学抽取 200 个大学生推断该校大学生的月平均消费水平。 要求： （1）描述总体和样本。 （2）指出参数和统计量。 （3）这里涉及到的统计指标是什么？ 【解】【解】 （1）总体：某大学所有的大学生 样本：从某大学抽取的 200

2、 名大学生 （2）参数：某大学大学生的月平均消费水平 统计量：从某大学抽取的 200 名大学生的月平均消费水平 （3）200 名大学生的总消费，平均消费水平 【1.3】【1.3】下面是社会经济生活中常用的统计指标： 轿车生产总量， 旅游收入， 经济发展速度， 人口出生率， 安置再就业人数， 全国第三产业发展速度，城镇居民人均可支配收入，恩格尔系数。 在这些指标中，哪些是数量指标，哪些是质量指标？如何区分质量指标与数量指标？ 【解】【解】数量指标有：、 质量指标有：、 数量指标是说明事物的总规模、总水平或工作总量的指标，表现为绝对数的形式，并附 有计量单位。 而质量指标是说明总体相对规模、 相对

3、水平、 工作质量和一般水平的统计指标， 通常是两个有联系的统计指标对比的结果。 【1.4】【1.4】某调查机构从某小区随机地抽取了 50 为居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对 自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。 回答以下问题： （1）这一研究的总体是什么？ （2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？ （3）对居住环境的满意程度是什么变量？ 【解】【解】 （1）这一研究的总体是某小区的所有居民。 （2）月收入是数值型变量 （3）对居住环境的满意程度是顺序变量。 第二章第二章 统计数据的搜集统计数据的搜集 【2.1】【2.1】从统计

4、调查对象包括的范围、调查登记时间是否连续、搜集资料的方法是否相同等 - 2 - 方面，对以下统计调查实例分类，并指出各属于那种统计调查方式。 （1） 2004 年，对我国的工业企业从业人数进行调查，各企业按上级部门要求填报统 计表； （2） 2004 年，对全国所有第二、第三产业活动单位进行基本情况摸底调查，以 2004 年 12 月 31 日为标准时点，调查 2004 年度的资料； （3） 对进口的一批产品，抽检其中少部分以对整批产品质量进行评价； （4） 要了解全国粮食产量的基本情况，只要对全国几个重点粮食产区进行调查，就 能及时地对全国粮食产量的基本情况进行推断； （5） 为了探讨一项新

5、改革措施实施的效果，推广其成功的经验，对已采取改革措施 并产生明显效果的代表性单位进行调查。 【解】【解】 （1）的调查方式是统计报表制度 （2）的调查方式是普查 （3）的调查方式是抽样调查 （4）的调查方式是重点调查 （5）的调查方式是典型调查 【2.2】【2.2】某调查机构从某小区随机地抽取了 50 位居民作为样本进行调查，其中 60%的居民对 自己的居住环境表示满意，70%的居民回答他们的月收入在 6000 元以下，生活压力大。 回答下列的问题： （1）这里用到什么调查方式？ （2）这里涉及的数据有哪些？哪些是截面数据，哪些是动态数据？ 【解】【解】 （1）这里用到的调查方式是抽样调查。

6、 （2）这里涉及的数据主要有：居民对居住环境的态度、月收入，这些数据都是截面数据。 第三章第三章 统计数据的整理与显示统计数据的整理与显示 【3.1】【3.1】已知 40 名消费者购买 5 种不同款式的手机，分别是 ： A.诺基亚 B.摩托罗拉 C.波 导 D.联想 E.西门子。他们购买的情况如下表所示： ABDBEBCD BABEDAAE CEEDBEBA DACAADEB ECACCBAC 要求： （1）指出上面的数据属于什么类型？ （2）用 Excel 制作一张频数分布表。 （3）绘制一张条形图和一张饼图，反映各类别的频数分布情况。 【解】【解】 （1）上面数据属于分类型数据 （2）频数

7、分布表如下表所示： 类别频数比例百分比(%) A100.2525 B90.22522.5 C70.17517.5 D60.1515 E80.2020 （3）条形图如下所示 - 3 - 024681012 A B C D E 类别 频数 系列1 饼图如下图所示 【3.2】【3.2】已知 40 份用于购买汽车的个人贷款数据： 930514456190312401280255058516401217 2235957211144578387263830053461590 110055497466072013778613281423747 25611903401620152512001780935592

8、655 要求：（1）利用 Excel 的 FREQUENCY 函数进行统计分组整理，编制频数分布表，并计算 出累积频数和累积频率。 （2）利用 SPSS 绘制直方图。 【解】【解】 （1）Excel 中得到的频数分布表 贷款数据频数频率（%）向上累积向下累积 A 24% B 23% C 18% D 15% E 20% A B C D E - 4 - 频数频率（%）频数频率（%） 050061561540100 5001000164022553485 1000150082030751845 1500200061536901025 20002500253895410 2500 以上25401002

9、5 合计40100 （2）SPSS 中绘制的直方图 【3.3】【3.3】下表列出了最近某年 5 月 15 日美国 30 个城市的最低温度。要求做出 最低温度数据的茎叶图。 城 市 最低 温度 城 市 最低 温度 城 市 最低 温度 奥尔巴尼39哥伦比亚47洛杉矶61 安克雷奇47哥伦布40孟菲斯51 亚特兰大46达拉斯68纽约城50 奥斯丁66底特律43菲克尼斯74 伯明翰42韦恩堡37波特兰53 波士顿53格林贝38旧金山55 布法罗44檀香山65西雅图50 卡斯帕51休斯顿67锡拉拉丘兹43 芝加哥45杰克逊维尔50坦帕59 - 5 - 克利夫兰40拉斯维加斯63华盛顿52 【解】【解】最

10、低温度的茎叶图 最低温度 Stem-and-Leaf Plot Frequency Stem & Leaf 3.00 3 . 789 6.00 4 . 002334 4.00 4 . 5677 8.00 5 . 00011233 2.00 5 . 59 2.00 6 . 13 4.00 6 . 5678 1.00 7 . 4 Stem width: 10 Each leaf: 1 case(s) 【3.4】【3.4】下表列出了某班 12 名学生的身高、体重和肺活量的相关数据 学生编号身高体重肺活量 1135.1 32.0 1.75 2139.9 30.4 1.75 3163.6 46.2 2.

11、75 4146.5 33.5 2.50 5156.2 37.1 2.75 6156.4 35.5 2.00 7167.8 41.5 2.75 8149.7 31.0 1.50 9145.0 33.0 2.50 10148.5 37.2 2.25 11165.5 49.5 3.00 12135.0 27.6 1.25 要求：绘制出不同学生的身高、体重和肺活量的箱线图。 【解】【解】12名学生身高、体重、肺活量的箱线图 - 6 - 【3.5】【3.5】据中国统计年鉴.2005年 ，19982004年中国对外贸易进出口数据 如下：（单位：亿美元） 年份199819992000200120022003

12、2004 出口总额1837194924922661325643825933 进口总额1402165722512436295241285612 要求：在同一坐标系内绘制出出口总额、进口总额的时间序列线图。 【解】【解】出口总额和进口总额的线图 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 1234567 出口总额 进口总额 【3.6】【3.6】从某一行业中随机抽取 12 家企业，所得产量与生产费用的数据如下： 企业编号产量生产费用 140130 - 7 - 242150 350155 455140 565150 678154 784165 8100170 911616

13、7 10125180 11130175 12140185 要求：绘制产量与生产费用的散点图。 【解】【解】产量与生产费用之间的散点图 0 20 40 60 80 100 120 140 160 050100150200 生产费用 产量 产量 第四章第四章 统计描述统计描述 【4.1】【4.1】某企业生产铝合金钢，计划年产量 40 万吨，实际年产量 45 万吨 ； 计划降低成本 5%， 实际降低成本 8%；计划劳动生产率提高 8%，实际提高 10%。试分别计算产量、成本、劳动 生产率的计划完成程度。 【解】【解】产量的计划完成程度=% 5 . 112100% 40 45 100% 计划产量 实际

14、产量 即产量超额完成 12.5%。 成本的计划完成程=84%.96100% 5%-1 8%-1 100% -1 -1 计划降低百分比 实际降低百分比 即成本超额完成 3.16%。 - 8 - 劳动生产率计划完=85%.101100% 8%1 10%1 100% 1 1 计划提高百分比 实际提高百分比 即劳动生产率超额完成 1.85%。 【4.2】【4.2】某煤矿可采储量为 200 亿吨，计划在 19911995 年五年中开采全部储量的 0.1%，在 五年中，该矿实际开采原煤情况如下(单位：万吨) 年份1991 年1992 年1993 年1994 年 1995 年 上半年下半年上半年下半年 实际

15、开采量156230540279325470535 累计开采量 试计算该煤矿原煤开采量五年计划完成程度及提前完成任务的时间。 【解】【解】本题采用累计法： （1）该煤矿原煤开采量五年计划完成= 100% 数计划期间计划规定累计 数计划期间实际完成累计 =75%.126 102 102535 7 4 即：该煤矿原煤开采量的五年计划超额完成 26.75%。 （2）将 1991 年的实际开采量一直加到 1995 年上半年的实际开采量，结果为 2000 万吨，此 时恰好等于五年的计划开采量，所以可知，提前半年完成计划。 【4.3】【4.3】我国 1991 年和 1994 年工业总产值资料如下表： 199

16、1 年1994 年 数值（亿元）比重（%）数值（亿元）比重（%） 轻工业总产值13800.921670.6 重工业总产值14447.129682.4 工业总产值2824851353 要求： （1）计算我国 1991 年和 1994 年轻工业总产值占工业总产值的比重，填入表中； （2）1991 年、1994 年轻工业与重工业之间是什么比例（用系数表示）？ （3）假如工业总产值 1994 年计划比 1991 年增长 45%，实际比计划多增长百分之几？ 【解】【解】 （1） 1991 年1994 年 数值（亿元）比重（%）数值（亿元）比重（%） 轻工业总产值13800.948.86%21670.642.20% 重工业总产值14447.151.14%29682.457.8% - 9 - 工业总产值2824851353 （2）是比例相对数； 1991 年轻工业与重工业之间的比例=