279编号统计学 时间序列分析

《279编号统计学 时间序列分析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《279编号统计学 时间序列分析（143页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、第六章 时间序列分析,6.1 时间序列概述 6.2 时间序列分析的水平指标 6.3 时间序列分析的速度指标 6.4 平稳序列的平滑与预测 6.5 有趋势序列的分析和预测 6.6 季节变动与循环波动,学 习 目 标,1.时间序列及其分解原理 2.平稳序列的平滑和预测方法 3.有趋势序列的的分析和预测方法 4.复合型序列的综合分析,6.1 时间序列概述,6.1.1 时间序列的概念 6.1.2 时间序列的种类 6.1.3 时间序列的编制,6.1 时间序列概述,6.1.1 时间序列的概念,时间序列又称动态数列或时间数列，就是把各个不同时间的社会经济统计指标数值，按时间先后顺序排列起来所形成的统计数列.

2、,如：19911996年间，我国逐年的GDP， 构成一个时间序列。 记：y1 , y2 , , yn ( n项 ) 或：y0 , y1 , y2 , , yn ( n+1项 ),6.1 时间序列概述,6.1.1 时间序列的概念,时间数列的构成要素：,1. 现象所属的时间； 2. 不同时间的具体指标数值。,6.1 时间序列概述,6.1.1 时间序列的概念,6.1 时间序列概述,6.1.1 时间序列的概念,时间序列的作用：,1)计算水平指标和速度指标，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析； 2)利用数学模型揭示社会经济现象发展变化的规律性并预测现象的未来的发展趋势； 3) 揭示现象之间的

3、相互联系程度及其动态演变关系。,6.1 时间序列概述,6.1.2 时间序列的种类,时间序列,6.1 时间序列概述,6.1.2 时间序列的种类,6.1 时间序列概述,6.1.2 时间序列的种类,时间数列的特点：,派生性有绝对数列派生而得 不可加性,可加性、关联性、连续登记,不可加性不同时期资料不可加 无关联性与时间的长短无关联 间断登记资料的收集登记,6.1 时间序列概述,6.1.3 时间序列的编制,1.时间长短（或间隔）一致。 时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。 对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。 2.口径一致。 总体范围一致；计算价格一致； 计量单位一致;经济内容一致

4、 3.计算方法一致。,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 6.2.2 增长量与平均增长量,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平,发展水平 时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平,平均发展水平 （序时平均数 动态平均数） 是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。 序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发

5、展水平,总量指标时期数列的序时平均数：算术平均法,总量指标时点数列的序时平均数,连续每天资料,时点数列,：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -连续时点序列（持续天内每天资料不同）,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -连续时点序列（持续天内每天资料不同）,例2：某单位五天库存现金数如下表：,现金平均库存额：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -连续时点序列（持续天内每天资料相同）,对于逐日记录的时点数列,每变动一次才登记一次,

6、例3：某企业5月份每日实有人数资料如下：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -连续时点序列（持续天内每天资料相同）,4月份某商品平均库存量：,连续时点数列 （持续天内资料不变）,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点相同,每隔一段时间登记一次，表现为期初或期末值,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点相同,间断时点数列 （间 隔 相 等）,例1,1991年底1996年底我国人口总数：,6.2 时间序列分析的水平指标

7、,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点相同,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点不同,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点不同,例3：1985 年1997 年我国第三产业从业人数（年底数）：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -间隔时点不同,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -相对数（平均数）时间序列,要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,6.2 时间序列分析的

8、水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -相对数（平均数）时间序列,解：第二季度各月的劳动生产率：,四月份：,五月份：,该企业第二季度的月平均劳动生产率：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平 -相对数（平均数）时间序列,该企业第二季度的劳动生产率：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.1 发展水平与平均发展水平,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.2 增长量与平均增长量,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.2 增长量与平均增长量,二者的关系：,6.2 时间序列分析的水平指标,6.2.2 增长量与平均增长量,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3

9、.1 发展速度 6.3.2 增长速度 6.3.3 平均发展速度和平均增长速度,6.3 时间序列分析的速度指标,辅助的水平指标,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.1 发展速度,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.1 发展速度,某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下: 1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算2000年以1995年为基期的定基发展速度。 (109.57%)=103.9%100.9 %95.5 %101.6 %108 %,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.2 增长速度,定基增

10、长速度与环比增长速度之间没有直接的换算关系。,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.2 增长速度,指现象每增长1所代表的实际数量,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.2 增长速度,1949年我国的钢铁产量为25万吨，1950年达98万吨，是上年的3.92倍（即增长292%）；1989年生铁产量是5820万吨，1990年高达6238万吨，比上年增长7.18%。,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.2 增长速度,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度,1) 求平均增长速度，只能先求出平均发展速度，再根据上式来求。,2) 平均发展速度的计算方法： 几何平均法

11、（水平法） 高次方程法 (累计法),6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -几何平均法,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -几何平均法,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -几何平均法,解：平均发展速度为：,平均增长速度为：,某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，1996年为103.9%，1997年为100.9%，1998年为95.5%，1999年为101.6%，2000年为108%，试计算1995年到2000年的平均增长速度。,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展

12、速度和平均增长速度 -高次方程法,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -高次方程法,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -高次方程法,某公司2000年实现利润15万元，计划今后三年共实现利润60万元，求该公司利润应按多大速度增长才能达到目的。,6.3 时间序列分析的速度指标,6.3.3 平均发展速度和平均增长速度 -两种方法的比较,几何平均法研究的侧重点是最末水平； 方程法研究的侧重点是各年发展水平的累计总和。,1、计算的理论依据不同。 2、目的不同。几何平均法侧重考察最末期的水平，方程式法侧重考察现象的整个发展过程，研究

13、整个过程的累计总水平。 3、计算方法不同。几何平均法是求几何平均数，实际上只考虑了最初水平和最末水平。方程式法是解高次方程，考虑的是全期水平之和。 4、计算结果不一定相同。按照几何平均法所确定的平均发展速度，所推算最末一年的发展水平，与实际资料最末一年的发展水平相同。按方程按照方程式法所确定的平均发展速度，所推算全期各年发展水平的总和与全期各年的实际发展水平的总和相同。,6.4 平稳序列的平滑与预测,时间序列的分类,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.1 简单平均法 6.4.2 移动平均法 6.4.3 指数平滑法,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.1 简单平均法,根据过去已有的t期观察值

14、来预测下一期的数值 设时间序列已有的其观察值为 Y1、Y2、 、Yt，则t+1期的预测值Ft+1为 有了t+1的实际值，便可计算出的预测误差为 t+2期的预测值为,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.1 简单平均法（特点）,1、适合对较为平稳的时间序列进行预测，即当时间序列没有趋势时，用该方法比较好 2、如果时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确 3、将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要，从预测角度看，近期的数值要比远期的数值对为来有更大的作用。因此简单平均法预测的结果不够准确,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法,移动平均法,简单移动,加权移动平均法,6.

15、4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法,将最近的k期数据加以平均作为下一期的预测值 设移动间隔为 K(1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法 -奇数项移动平均法,原数列,移动平均,新数列,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法 -偶数项移动平均法,由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。解决办法： 对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均。,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法 -偶数项移动平均法,偶数项 “移动法则”：,1

16、. 要取“ 2n + 1 ”项； 2. 采用“首尾取半法”计算移动平均数； 3. 作为 n + 1 项的长期趋势值。,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法 -偶数项移动平均法,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法加权移动平均法,是对各期指标值进行加权后计算的平均数。注意事项： 一般计算奇数项加权移动平均数； 权数以二项展开式为基础。 中项的权数最大，两边对称，逐期减小。 如N = 3 时，应以 （a + b )2 = a2 + 2ab + b2 的系数 1，2，1 为权数：,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法加权移动平均法,6.4 平稳序列的平滑与预测,6.4.2 移动平均法加权移动平均法,如：N = 5 时，应以 （ a