《567编号西南大学2012年概率论与数理统计期末考试》由会员分享，可在线阅读，更多相关《567编号西南大学2012年概率论与数理统计期末考试（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、西 南 大 学 课 程 考 核 命题教师： 教研室或系负责人： 主管院长： 2012 年 5 月 2 日 第 1 页 共 7 页 学号学号姓名姓名班班年级年级专业专业学院学院 密 封 线 西南大学 数学与统计学院 西南大学 数学与统计学院 概率论与数理统计 课程试题 概率论与数理统计 课程试题 【A】卷 【A】卷 2011 2012 学 年 第 2 学 期2011 2012 学 年 第 2 学 期期末期末 考试考试 考试时间考试时间120 分钟分钟考核方式考核方式 闭卷笔 试 闭卷笔 试 学生类别学生类别本科本科人数人数 适用专业或科类适用专业或科类经管各专业经管各专业 学科或专业学科或专业年
2、级年级 级级 题号题号一一二二三三四四五五六六七七八八九九十十合计合计 得分得分 签名签名 阅卷须知 ： 阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写 0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏 评、漏记或总分统计错误应及时更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 阅卷须知 ： 阅卷用红色墨水笔书写，得分用阿拉伯数字写在每小题题号前，用正分表示，不得分则在题号前写 0；大题得分登录在对应的分数框内；统一命题的课程应集体阅卷，流水作业；阅卷后要进行复核，发现漏 评、漏记或总分统计错误应及时
3、更正；对评定分数或统分记录进行修改时，修改人必须签名。 一、一、选择题（每题只有一个最合题意的选项，每题 2 分，共 10220 分） 。 1、对于任意二事件A 和 B，与不等价的是（ ） 。BBA （A） 、 （B） 、BA AB （C） 、 （D） 、BABA 2、设 A、B 为两个事件，且，则下列结果正确的是（ ） 。1)(0BP （A） 、 （B） 、1)/()/(BAPBAP1)/()/(BAPBAP （C） 、 （D） 、1)/()/(BAPBAP1)/()/(BAPBAP 3、设连续型随机变量，密度函数为分布函数为则（ ） 。) 1, 2( NX),(xf),(xF 5 . 0)
4、0()0()(XPXPA),(),()()(xxfxfB 特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。特别提醒：学生必须遵守课程考核纪律，违规者将受到严肃处理。 Commented ykl1: 程序设置程序设置 本程序只能在 Office2003 上运行(建议完全安装) 设置 Word 宏安全:工具-宏-安全性-低低 关闭当前 Word 文档 再打开本文件 Commented ykl2: 任课部门选择任课部门选择 任课教师所在部门 按拼音顺序排列 分两个选择框显示 在后框中选择时,前框中选空白项,反之既然. Commented ykl3: 命题须知命题须知 命题内容须以教学大纲规
5、定的知识内容、能力培养以 及相关的教学目标层次要求为依据，课程内容覆盖率 80%。 在一般的闭卷笔试中，有关论述题、综合题、辨析题 等考查较高能力层次的题型的分值应占有较大比例。 试题题意应清晰明确，文字应准确简练。 A、B 两套考题在知识单元、题型、题量、难度和分值 上必须相当。 同一门课程本次考题与上次考题以及 A、 B 两套考题的 题目重复率应10%。 每套考题一般应有四个以上题型。每大题题干后应注 明小题数、分值和大题总分。试题下面应留出答题空间。试题下面应留出答题空间。 试题题量一般应以在 110 分钟考试时间内做完为标 准。 每套试题应有相应的参考答案与评分标准。 概率论与数理统计
6、 课程试题 【A】卷 第 2 页 共 7 页 5 . 0)2()2()(XPXPC),(),(1)()(xxFxFD 4、设随机变量 X 服从正态分布，则随的增大，概率 将（ ） 。),( 2 N)|(|XP （A） 、单调增大 （B） 、单调减小 （C） 、保持不变 （D） 、增减不定 5设的联合概率密度为：， , 其他0 1 , 22 1 yx yxf 则 与 为( )的随机变量。 (A) 、独立同分布 (B) 、不独立同分布 (C) 、独立不同分布 (D) 、不独立也不同分布 6、 设为标准正态分布函数， 且 P(A)=0.8， X1，)(x 不发生事件， 发生事件， A A Xi 0
7、1 100, 1i X2，X100相互独立。令，则由中心极限定理知 Y 的分布函数 F（y）近似于 100 1i i XY （ ） 。 （A） 、 B C D)(y) 4 80 ( y )8016(y)804(y 7、设两个相互独立的随机变量X，Y ，则Z=2X-Y+3仍服从正) 1, 0(,)2, 1 (NYNX 态分布，且有（ ） 。 （A） 、 （B） 、)9, 5( NZ)7, 5( NZ （C） 、 （D） 、以上都不正确)18, 5( NZ 8、设总体 X 服从正态分布，其中，均未知，X1，X2，,Xn为其样本，),(N 2 2 n2,则下列说法中正确的是( ) （A） 、是统计量
8、（B） 、 是统计量 n i i X n 1 2 )( 1 n 1i 2 i 2 X n （C） 、 是统计量 （D） 、 是统计量 n 1i 2 i 2 )X( 1n n i i X n 1 1 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 【A】卷) 第 3 页 共 7 页 学号学号姓名姓名班班年级年级专业专业学院学院 密 封 线 9、对正态总体的均值进行假设检验，如果在显著性水平 0.01 下，拒绝原假设 ，那么在显著性水平下，下列结论正确的是（ ） 00 :H05 . 0 （A） 、必接受 （B） 、必拒绝 0 H 0 H （C） 、可能接受也可能拒绝 （D） 、以上都不正确 0 H 10、
9、设总体，而是来自总体的简单随机样本，则)2, 0( 2 NX 1521 ,XXXX 随机变量 所服从的分布为（ ） 。 )(2 2 15 2 11 2 10 2 1 XX XX Y （A） （B） （C） （D）)15( 2 )14( t)10, 5(F)5 ,10(F 二、二、填空题（请将答案填写在每题中的画线处，写在其它位置不给分 ； 每题3分，共63 18 分） 。 1、随机事件 A 与 B 相互独立，P(A)=0.3,P(B)=0.5,则 P()=。BA 2、10 件产品中含有 4 件次品，今从中任取 2 件，已知一件是次品的条件下，另外一件 也是次品的概率为 。 3 、随机变量 X
10、服从参数为 1 泊松分布，则。)32( 2 xXE 4 、设。) 1(, 9/4)0(), 3(), 2(YPXPpBYpBX则若 5、设为来自总体的样本，若为的一个无偏估计， 21, X X),( 2 NX 21 2012 1 XCX 。 _C 6、随机变量的分布律为，则常数 。X), 2 , 1(nkakkXPa 概率论与数理统计 课程试题 【A】卷 第 4 页 共 7 页 三、三、（本题 10 分） 。 某工厂向三家出租车公司（D，E，F）租用汽车，20%汽车来自 D 公司，20% 来自 E 公司，60%来自 F 公司，而这三家出租车公司在运输中发生故障的概率 依次为 0.10,0.12
11、,0.04。 （1）该工厂租用汽车发生故障的概率是多少？ （2）若该工厂租用的汽车发生故障，次汽车来自 F 公司的概率是多少？ 四、四、（本题 14 分） 设随机变量的概率密度为X .0 10 )( 其他 ，xCx xf （1）求常数 C; (2) 表示对的三次独立重复观察中事件出现的次数，求概率；YX 2 1 X2YP （3）求的分布函数。 2 XZ 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 【A】卷) 第 5 页 共 7 页 学号学号姓名姓名班班年级年级专业专业学院学院 密 封 线 五、五、（本题 10 分） 某箱装有 100 件产品，其中一、二和三等品分别为 80， 10 和 10 件，现
12、在从中 随机抽取一件，记 ,试求 .0 i1 其他 等品若抽到 i X3 , 2 , 1i （1）随机变量与的联合分布列； 1 X 2 X （2）随机变量与的相关系数。 1 X 2 X 概率论与数理统计 课程试题 【A】卷 第 6 页 共 7 页 六 六 （本题 10 分） 已知二维随机变量(X,Y)的联合分布及边缘分布的部分数值，且与相互独立，XY 试将其余数据填入表中空白处。 Y X123 i P 1 8 1 2 8 1 j P 6 1 七、七、（本题 10 分） 设总体的概率密度为X .0 10) 1( )( 其他 ，xx xf 其中是未知参数，是来自总体的一个容量为的简单随机样本。 试求的1 n XXX, 21 Xn 矩估计量和似然估计量。 （10 分） 西 南 大 学 课 程 考 核 (试题 【A】卷) 第 7 页 共 7 页 学号学号姓名姓名班班年级年级专业专业学院学院 密 封 线 八八、 （本题 8 分） 某一百货公司经理宣称，其持有信用卡的顾客的平均年收入至少为 18000 元，某一含有 58 位持有信用卡的顾客的样本均值为 17200 元且样本标准差为 3000 元，若显著性水平为0.05，该经理的宣称能被拒绝吗？假定顾客的年收入服从正态 分布。96 . 1 ,65 . 1 025 . 0 05 . 0 uu
