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1、初中精品数学精选精讲初中精品数学精选精讲 学 科:数 学 任课教师: 授课时间: 年 月 日 姓名年级 课时 教学课题数据的收集、整理与描述数据的收集、整理与描述 教学目标 (知识点、考点、能力、方法) 知识点:全面调查与抽样调查、各类统计图概念知识点:全面调查与抽样调查、各类统计图概念 考 点考 点:数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。数据的调查方式、各类统计图的灵活运用。 能 力能 力:了解全面调查,会设计简单的调查问卷,会用表格整理数据,会画扇形统计图;2、了解抽样调查及相关的概念和术 语,理解抽样调查的必要性和代表性;3、了解频数及频数分布,掌握划记法,会画频数分布直方图和频数分布折
2、线图。 了解全面调查,会设计简单的调查问卷,会用表格整理数据,会画扇形统计图;2、了解抽样调查及相关的概念和术 语,理解抽样调查的必要性和代表性;3、了解频数及频数分布,掌握划记法,会画频数分布直方图和频数分布折线图。 方 法方 法: 掌握概念,灵活运用掌握概念,灵活运用 难点 重点 收集、整理和描述数据是重点;样本的抽取,频数分布直方图的画法是难点。收集、整理和描述数据是重点;样本的抽取,频数分布直方图的画法是难点。 课前 检查 作业完成情况:优 良 中 差 建议_ 课 堂 教 学 过 程 一、知识点大集锦一、知识点大集锦 数据的收集、整理与描述 数据的收集、整理与描述 1、收集数据的方法1
3、、收集数据的方法 问卷调查法:为了获得某个总体的信息,找出与该信息有关的因素,而编制的一些带有问题的问卷调查。 媒体调查法:如利用报纸、电话、电视、网络等媒体进行调查。 民意调查法:如投票选举。 实地调查法:如现场进行观察、收集和统计数 2、收集数据的一般步骤2、收集数据的一般步骤 明确调查的问题;如调查:谁当班长最合适 确定调查对象;全班同学 选择调查方法;采用民主推荐的调查方法 展开调查;每位同学将自己心目中认为最合适的写在纸上,投入推荐箱 统计整理调查结果 ;由一位同学唱票,另一位同学记票(划正字) ,第三位同学在旁边监督。 分析数 据的记录结果,作出合理的判断和决策; 3、收集数据的调
4、查方式 3、收集数据的调查方式 (1)全面调查 定义:考察全体对象的调查叫做全面调查。 全面调查的常见方法:问卷调查法;访问调查法;电话调查法; 特点:收集到的数据全面、准确,但花费多、耗时长、而且某些具有破坏性的调查不宜用全面调查; (2)抽样调查 定义:只抽取一部分对象进行调查,然后根据调查数据来推断全体对象的情况,这种方法是抽样调查。 总体:要考察的全体对象叫做总体; 个体:组成总体的每一个考察对象叫做个体; 样本:从总体中抽取的那一部分个体叫做样本。 样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量(样本容量没有单位) ; 抽样调查特点:省时省钱,调查对象涉及面广,容易受客观条件的限制,结果往往
5、不如全面调查准确,且 样本选取不当,会增大估计总体的误差。 抽样调查性质 : 具有代表性与广泛性, 即样本的选取要恰当, 样本容量越大, 越能较好地反映总体的情况。(代 表性:总体是由有明显差异的几个部分组成时,每一个部分都应该按照一定的比例抽取到) ; 注意:注意:实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。 4、数据的整理4、数据的整理 表格整理 划记法 2 5、数据的描述 5、数据的描述 1、统计表 定义:将要统计的数据填入相应的表格内,利用表格统计法可以很好地整理数据; 优点:统计表中的数据比较准确、详实,可以清楚地反映各个量之间的真实情况; 缺点:统计表得到的信息需要进行分析,表达不够
6、直观; 2、统计图 (1)条形统计图 定义:用一个单位长度在坐标系中表示一定的数量,根据数量的多少画出长短不同的直线; 如图: 15 5 人数 10 20 新闻动画 0 节目类别 体育娱乐 4 10 8 18 特点:条形图能够显示出各个项目的具体数目、易于比较组间数据之间的差别; 优点:能够清楚地表示出各个项目的具体数目(表示数据清) ; 缺点:不能准确地描述各部分量之间的关系; 3、扇形统计图 定义:用来表示各部分量与总数之间的关系(即各部分量占总数的比例) 。 如图: 10 25 20% 45% 新闻 体育 动画 娱乐 特点:扇形图能够用扇形的面积表示出各部分在总体中所占的百分比、易于显示
7、每组数据相对于总数的大小; 优点:能够清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比(表明百分比) ; 缺点:不能从统计图中看出每个项目的具体数量; 步骤:计算百分数;计算圆心角;画出圆和扇形并标明百分数;(用整个圆表示总体,每个扇形代表总体 的一部分,用各个扇形的大小表示各部分数据,圆心角百分比) ; 0 =360 4、折线统计图 如图: 30 10 百分 率 20 40 0 青少年 成年人 老年人年龄段 娱乐 动画 特点:折线图更易于显示数据的变化趋势; 优点:能够清楚地反映事物的变化情况(反映变化) ; 缺点:不能表示各部分在总体中所占的比值; 5、直方图 如图: 频数/组距 身高() 0 2
8、5 1 3 4 6 7 152158164170149155161167173 特点:能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别; 绘制频数分布直方图的步骤: 计算最大值与最小值的差;变化范围 决定组距与组数;组内数据的取值范围 列频数分布表;将一组数据分组后落在各个小组内数据的个数叫做小组的频数 画频数分布直方图; 注意: 注意:组距与组数的确定没有固定的标准,要凭借经验和研究的具体问题来确定。通常数据越多,分成的组 数也越多,当数据在 100 个以内时,根据分成数据的多少通常 5-12 个组。小长方形的面积频数= 频数 组距 = 二、经典例题讲解二、经典例题讲解 【例 1】下面
9、调查统计中,适合做普查的是 ( ) A雪花牌电冰箱的市场占有率 B蓓蕾专栏电视节目的收视率 C飞马牌汽车每百公里的耗油量 D今天班主任张老师与几名同学谈话 【例 2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况,分别作了四种不同的抽样调查你认为抽样比较合 理的是( ) A在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C调查了 10 名老年邻居的健康状况 D.利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10的老年人的健康状况 【例 3】为了了解某校 1500 名学生的体重情况,从中抽取了 100 名学生的体重,就这个问题来说,下面说法正确 的是( ) A.15
10、00 名学生的体重是总体 B.1500 名学生是总体 C.每个学生是个体 D.100 名学生是所抽取的一个样本 【例 4】为了考察某市初中 3500 名毕业生的数学成绩,从中抽出 20 本试卷,每本 30 份,在这个问题中,样本容 量是( ) A3500 B20 C30 D600 【例 5】如图 1,所提供的信息正确的是( ) A七年级学生最多 B九年级的男生是女生的两倍 C九年级学生女生比男生多 D八年级比九年级的学生多 【例 6】某学校为了了解学生的课外阅读情况,随机调查了 50 名学生,得 到 他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果如右图根据此 条 形图估计这一天该校学生平均课外阅
11、读时为( ) (A) 0.96 时 (B) 1.07 时 (C) 1.15 时 (D) 1.50 时 【例 7】如图 2 的两个统计图,女生人数多的学校是( ) 甲校 乙校 甲、乙两校女生人数一样多 无法确定 【例 8】下图是根据某市 1999 年至 2003 年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得 : 增长幅度最大的年 份是 年,比它的前一年增加 亿元. 【例 9】在一个样本中,50 个数据分别落在 5 个小组内,第 1,2,3,5,小组数据的个数分别是 2,8,15,5, 则第 4 小组的频数是( ) A.15 B.20 C.25 D.3 三三、 课堂练习、 课堂练习 (一)收集数
12、据的调查方式(一)收集数据的调查方式 1、在下列调查中,比较容易用普查方式的是 ( ) A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量 2、调查下面问题,应该进行抽样调查的是 ( ) A.调查某校七(2)班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查某校七(5)班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况 3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了 100 件该商品调查其中奖率,那么他采用的调查 方式是_ 4、为了了解某校七年级 1000 名学生的期中数学成绩
13、的情况,从中抽取了 100 名学生的数学成绩进行分析。在这 个问题中, 1999 20002001 2002 20 40 60 2003 年份/年 80 100 工业生产总值/亿元 总体是 ,个体是 ,样本是 ,样本容量是 . (二)数据的描述(二)数据的描述 1、在进行数据描述时,要显示每组中的具体数据,应采用 图;要显示部分在总体中所占的百分比,应 采用 图;要显示数据的变化趋势,应采用 图;要显示数据的分布情况,应采用 图. 2、进行数据的调查收集,一般可分为以下六个步骤,但它们的顺序弄乱了,正确的顺序是 (用字母按顺序写出即可) A、明确调查问题;B、记录结果;C、得出结论;D、确定调
14、查对象;E、展开调查;F、选择调查方法。 3、在扇形统计图中,其中一个扇形的圆心角是 216,则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是 . 4、 某校八年级 (1) 班为了了解同学们一天零花钱的消费情况, 对本班同学开展了调查, 将同学一周的零花钱以 2 元为组距,绘制如图的频率分布直方图,:知从左到右各组的频数之比为 2: 3421. (1)若该班有 48 人,则零花钱用最多的是第 组,有 人; (2)零花钱在 8 元以上的共有 人; (3)若每组的平均消费按最大值计算,则该班同学的日平均消费额 是 元(精确到 0.1 元) 5、根据预测,21 世纪中叶我国劳动者构成比例绘制成扇形统计图如图
15、5 所示, 则第一、二、三产业劳动者的构成比例 是_ 6、已知全班有 40 位学生,他们有的步行,有的骑车,还有的乘车来上 学,根据以下已知信息完成统计表: 7、刘强同学为了调查全市初中生人数,他对自己所在城区人口和城区初 中生人数作了调查:城区人口约 3 万,初中生人数约 1200 全市人口 实际约 300 万, 为此他推断全市初中生人数为 12 万 但市教育局提供 的全市初中生人数约 8 万,与估计数据有很大偏差请你用所学的统计知识,找出其中错误的原因 _ 8、小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区 450 户居民的家庭收入情况. 他从中随机调查了 40 户居民家庭收入情况(收入取整数,单位:元) ,并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图. 根据以上提供的信息,解答下列问题: 上学方式步行骑车乘车 划计正正正 次数9 占百分比 分组频数百分比 600800 x25 8