《【新教材】2020-2021学年高中数学选择性必修第三册第八单元成对数据的统计分析达标检测卷 A卷-教师版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【新教材】2020-2021学年高中数学选择性必修第三册第八单元成对数据的统计分析达标检测卷 A卷-教师版（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、此卷只装订不密封班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 2020-2021学年选择性必修第三册第八单元达标检测卷成对数据的统计分析（A）注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，
2、只有一项是符合题目要求的1观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（ ）A正相关、负相关、不相关B负相关、不相关、正相关C负相关、正相关、不相关D正相关、不相关、负相关【答案】D【解析】由散点图可得，从左到右第一个和第三个图中的点大致分布在一条直线附近，两个变量和具有相关性；而第二个图中的点较分散，两个变量和不具有相关性；又第一个图中的点由左下方到右上方，两个变量和具有正相关；第三个图中的点由左上方到右下方，两个变量和具有负相关2对具有相关关系的两个变量，收集了组数据：，根据最小二乘法得到线性回归方程，则下列说法一定正确的是（ ）A，都有B，使得C，都有D，使得【答案】
3、D【解析】由个数据得到的回归直线不一定过样本中的点，而是这个点到回归直线的距离的平方和最小，所以容易排除选项A、B、C，故选D3为考察、两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到如下等高条形图，根据图中信息，在下列各项中，说法最佳的一项是（ ）A药物、对该疾病均没有预防效果B药物、对该疾病均有显著的预防效C药物的预防效果优于药物的预防效果D药物的预防效果优于药物的预防效果【答案】C【解析】由、两种药物预防某疾病的效果，进行动物试验，分别得到的等高条形图，知：药物的预防效果优于药物的预防效果4已知一组数据，的线性回归方程为，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】由题意知，样本中心点的坐标
4、为，线性回归方程为，解得5某校学生会为研究该校学生的性别与语文，数学、英语成绩这个变量之间的关系，随机抽查了名学生，得到某次期末考试的成绩数据如表至表，根据表中数据可知该校学生语文、数学、英语这三门学科中（ ）表表表A语文成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小B数学成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小C英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最小D英语成绩与性别有关联性的可能性最大，数学成绩与性别有关联性的可能性最小【答案】C【解析】因为，所以英语成绩与性别有关联性的可能性最大，语文成绩与性别有关联性的可能性最
5、小6某研究机构在对具有线性相关的两个变量和进行统计分析时，得到如下数据由表中数据求得关于的回归方程为，则在这些样本点中任取一点，该点落在回归直线上方的概率为（ ）ABCD【答案】B【解析】，点，在回归直线上方，故所求概率为7下列说法正确的个数是（ ）分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和根据具有线性相关关系的两个变量的统计数据所得的回归直线方程为中，则ABCD【答案】D【解析】分类变量与的随机变量越大，说明“与有关系”的可信度越大，正确；，所以，所以，的值分别是和，正确；回归直线过点，即，解得
6、，即正确，所以正确的个数是8下图是相关变量的散点图，现对这两个变量进行线性相关分析方案一：根据图中所有数据，得到线性回归方程，相关系数为；方案二：剔除点，根据剩下数据得到线性回归直线方程，相关系数为则（ ）ABCD【答案】D【解析】方案一中，没有剔除，线性相关性弱些，成负相关；方案二中，剔除，线性相关性强些，也成负相关，相关性越强，越接近于，故选D二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9下列命题中，正确的命题有（ ）A用相关指数来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于，说明
7、模型的拟合效果越好B若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越小C残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适D两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好【答案】CD【解析】A中，用相关指数来刻面回归效果；表示预报变量对解释变量变化的贡献率，越接近于，说明模型的拟合效果越好；B中，若分类变量和的随机变量的观测值越大，则“与相关”的可信程度越大；C中，残差图中残差点比较均匀的地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适；D中，两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好10己知某产品的销售额与广告费用之间的关系如下表：若根据表中的数据用最小二乘法求
8、得对的回归直线方程为，则下列说法中正确的是（ ）A的值是B该回归直线过点C产品的销售额与广告费用成正相关D当广告费用为万元时，销售额一定为万元【答案】ABC【解析】根据表中的数据可求得，由中心点必经过回归直线方程，代入即可求得，A正确；将点代入可知满足直线方程，B正确；由回归直线方程可知的系数为正数，说明二者是正相关，C正确；将代入回归直线方程为中，求得，所以得到是销售额的估计值为万元，不是一定为万元，D不正确11某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用与销售利润的统计数据如下表：由表中数据，得线性回归方程，则下列结论正确的是（ ）ABC直线过点D直线过点【答案】ABC【解析
9、】，直线经过点，回归方程为，当时，直线过点12下列说法正确的是（ ）A某中学高一年级560人，高二年级540人，高三年级520人，用分层抽样的方法抽取容量为81的样本，则在高一、高二、高三三个年级抽取的人数分别为28、27、26B正态分布在区间和上取值的概率相等C若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的值越接近于1D若一组数据、的众数是，则这组数据的中位数是【答案】ABD【解析】对于A，根据题意得，用分层抽样在各层的抽样的比为，则在高一年级抽取的人数为人，高二年级抽取的人数为人，高三年级抽取的人数为人，A正确；对于B，正态分布的正态曲线关于对称，区间和与对称轴距离相等，所以在两个区间上的概
10、率相等，B正确；对于C，两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于，C错误；对于选项D，若一组数据、的众数是，则这组数据的中位数是，所以该选项是正确的三、填空题：本大题共4小题，每小题5分13为了研究某班学生的脚长(单位：厘米)和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归直线方程为，已知，该班某学生的脚长为，据此估计其身高为_【答案】【解析】由题意可知，所以，又，所以，所以当时，14有两个分类变量与，其一组观测值如下面的列联表所示：其中，均为大于的整数，则_时，可以在犯错误的概率不超过的前提下认为与之间有关系【答案】
11、或【解析】查表可知，要使在犯错误的概率不超过的前提下认为与之间有关系，则，而，由，得或，又且，即，故为或时，可以在犯错误的概率不超过的前提下认为与之间有关系15已知某次考试之后，班主任从全班同学中随机抽取一个容量为的样本，他们的数学、物理成绩（单位：分）对应如下表：给出散点图如下：根据以上信息，判断下列结论：根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系；根据散点图，可以判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系；从全班随机抽取甲、乙两名同学，若甲同学数学成绩为分，乙同学数学成绩为分，则甲同学的物理成绩一定比乙同学的物理成绩高其中正确的个数为 【答案】【解析】由散点图知，各点都分布在一条直
12、线附近，故可以判断数学成绩与物理成绩具有线性相关关系，但不能判断数学成绩与物理成绩具有一次函数关系，故正确，错误；若甲同学数学成绩为分，乙同学数学成绩为分，则甲同学的物理成绩可能比乙同学的物理成绩高，故错误，综上，正确的个数为16某气象部门提供了某地去年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：由于工作疏忽，统计表被墨水污染，有两个数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于的频率为（1）若把频率看作概率，则，的值分别为 ；（2）把日最高气温高于称为该地的“高温天气”，根据已知条件完成下面列联表，并据此判断有 的把握认为该地的“高温天气”与“西瓜旺销”有关附：，其中【答案】，
13、【解析】（1）由已知得，所以，（2）根据题意可得列联表如下，根据列联表中的数据，得到，所以有的把握认为该地的“高温天气”与“西瓜旺销”有关四、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）某种设备随着使用年限的增加，每年的维护费相应增加现对一批该设备进行调查，得到这批设备自购入使用之日起，前年平均每台设备每年的维护费用大致如表：给出下列两个条件；线性回归方程为，选择其中的一个作为已知，求下列问题（1）求表格中的值；（2）从这年中随机抽取两年，求平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元的概率；（3）据此预测第几年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元参
14、考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：，【答案】（1）；（2）；（3）第年【解析】选条件，（1）由，解得（2）年中平均每台设备每年的维护费用不超过万元的有年，分别编号为，超过万元的有年，编号为，随机抽取两年，基本事件为，共个，而且这些基本事件的出现是等可能的，用表示“抽取的年中平均每台设备每年的维护费用至少有年多于万元”，则包含的基本事件有，共个，故（3），所以回归方程为，由题意有，故第年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元选条件线性回归方程为，（1），由题意知在回归直线方程上，解得（2）同条件的解答（3）由题意知，解得，所以第年开始平均每台设备每年的维护费用超过万元18（12分）每个国家对退休年龄都有不一样的规定，从年开始我
