《高考数学（理）新课堂课件：1.2-命题、量词与简单的逻辑联结词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学（理）新课堂课件：1.2-命题、量词与简单的逻辑联结词（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2讲命题、量词与简单的逻辑联结词,1.命题,可以判断真假的陈述句叫做命题；命题就其结构而言分为 条件和结论两部分；就其结果正确与否分为真命题和假命题.,2.四种命题之间的相互关系,图 1-2-1,如图 1-2-1，原命题与逆否命题、逆命题与否命题是等价命,题.,3.命题 pq，pq，,p 的真假关系,假,真,4.全称量词和存在量词,5.全称命题和特称命题,6.含有一个量词的命题的否定,为(,),C,解析：,p：nN，n22n.故选 C.,定是(,),A,3.命题“若 x，y 都是偶数，则 xy 也是偶数”的逆否命题,是(,),C,A.若 xy 是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 B.若 xy
2、 是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 C.若 xy 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数 D.若 xy 不是偶数，则 x 与 y 都不是偶数 解析：“都是”的否定是“不都是”，故其逆否命题是“若 xy 不是偶数，则 x 与 y 不都是偶数”.,4.(2013年新课标)已知命题p：xR,2x3x；命题q：,A.pq,B.,pq,C.p,q,D.,p,q,B,解析：当x0时，有2x3x，不满足2x3x.p：xR,2x 3x是假命题.如图D1，函数yx3与y1x2的 图象有交点，即方程x31x2有解.q：x0R， 是真命题.pq 为假命题，排除 A.,p 为真命题，,pq 是真命题.故选 B.,图
3、D1,考点 1,四种命题及其相互关系,考向 1,真命题与假命题,例 1：(2017 年新课标)设有下面四个命题,其中的真命题为(,),A.p1，p3 B.p1，p4 C.p2，p3 D.p2，p4,答案：B,【规律方法】分式形式的复数，分子分母同乘分母的共轭 复数，化简成 zabi(a，bR)的形式进行判断，共轭复数只 需实部不变，虚部变为原来的相反数即可.,考向 2,四种命题及其相互关系,例 2：(1)下列结论错误的是(,),A.命题“若x24x40，则x2”的逆否命题是“若x2，则x24x40” B.命题“若m0，则方程x2xm0有实根”的逆命题为真命题 C.“x4”是“x23x40”的充
4、分条件 D.命题“若m2n20，则m0，且n0”的否命题是“若m2n20，则m0或n0”,答案：B,(2)(2016 年湖北荆门一模)下列命题中正确的个数为(,),“若一个整数的末位数字是 0，则这个整数能被 5 整除” 的逆命题； “若一个三角形有两条边相等，则这个三角形有两个角 相等”的否命题； “奇函数的图象关于原点对称”的逆否命题； “每个正方形都是平行四边形”的否定.,A.1 个 C.3 个,B.2 个 D.4 个,解析：“若一个整数的末位数字是 0，则这个整数能被 5 整除”的逆命题为“若一个整数能被 5 整除，则这个整数的末 位数字是 0”，显然错误，故错误；“若一个三角形有两
5、条边相等，则这个三角形有两个角相等”的逆命题为“若一个 三角形有两个角相等，则这个三角形有两条边相等”，显然正 确，根据原命题的逆命题与否命题的等价性知原命题的否命题 正确，故正确；“奇函数的图象关于原点对称”正确，根 据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确，故 正确；“每个正方形都是平行四边形”正确，则“每个正方 形都是平行四边形”的否定错误，故错误.故正确的个数是 2 个.故选 B.,答案：B,【规律方法】(1)熟悉四种命题的概念是正确书写或判断四,种命题真假的关键.,(2)根据“原命题与逆否命题同真同假，逆命题与否命题同 真同假”这一性质，当一个命题直接判断不易进行时，可转化
6、为判断其等价命题的真假.,(3)判断一个命题为假命题可举反例.,考点 2,全称命题与特称命题,考向 1,含有一个量词的命题的否定,例 3：(1)(2017 年河南郑州三模)设命题 p：x0，log2x,2x3，则,p 为(,),A.x0，log2x2x3 B.x00，log2x02x03 C.x00，log2x02x03 D.x0，log2x2x3,答案：B,(2)(2016年浙江)命题“xR，n0N*，使得n0 x2”,的否定形式是(,),答案：D,考向 2,全称命题、特称命题的真假判断,例 4：(1)下列命题是真命题的是(,),B.x0(，0)， 1 C.xR，x2x1 D.x(0，)，s
7、in xcos x,答案：C,答案：C,【规律方法】(1)要判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；如果在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)不成立，那么这个全称命题就是假命题. (2)要判定特称命题“x0M，p(x0)”是真命题，只需要在集合M中找到一个元素x0，使p(x0)成立即可；如果在集合M中，使p(x)成立的元素x不存在，那么这个特称命题就是假命题.,【互动探究】,1.下列四个命题中，为真命题的是(,),C,的取值范围是_.,考向 3,由命题的真假求参数的取值范围,例5：对于函数f(x)，若在定义域x内存在实数x，满足 f(x)f(x)
8、，则称f(x)为“局部奇函数”. p：f(x)m2x为定义在1,1上的“局部奇函数”； q：曲线g(x)x2(5m1)x1与x轴交于不同的两点. 若“pq”为假命题，“pq”为真命题，求实数m的取值范围.,思路点拨：由题意根据局部奇函数的定义求得命题 p 对应 的参数 m 的取值范围，根据函数图象与 x 轴有两个交点求得命 题 q 对应的参数 m 的取值范围，然后根据“pq”为假命题， “pq”为真命题讨论得到对应的 m 的取值范围.,解：,若p真，则由f(x)m2x为定义在1,1上的“局部奇函数”，得存在x1,1使得f(x)f(x)0，即2x2x2m0. 所以方程2x2x2m0在1,1上有解.,【规律方法】若“pq”为假命题，“pq”为真命题， 则p 和q 中有且仅有一个为真，应该分“p真q假”和“p假q 真”两种情况来讨论.另外若一个命题为假，则求其参数范围的 补集.,【互动探究】,
