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1、中考数学试参考答案与试题解析一、选择题1（4分） 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（）ABCD【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方数形数目分别为2，1，1，据此可得出图形，从而求解【解答】解：观察图形可知，该几何体的主视图是故选：A【点评】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字2（4分） 反比例函数是y=的图象在（）A第一、二象限
2、 B第一、三象限 C第二、三象限 D第二、四象限【分析】直接根据反比例函数的性质进行解答即可【解答】解：反比例函数是y=中，k=20，此函数图象的两个分支分别位于一、三象限故选B【点评】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数y=（k0）的图象是双曲线；当k0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小是解答此题的关键3（4分） 已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为，则ABC与DEF对应中线的比为（）ABCD【分析】根据相似三角形的对应中线的比等于相似比解答【解答】解：ABCDEF，ABC与DEF的相似比为，ABC与DEF对应中线的比为，故选：A【点评】本题
3、考查的是相似三角形的性质，相似三角形周长的比等于相似比；相似三角形面积的比等于相似比的平方；相似三角形对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比4（4分） 在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB=（）A4 B6 C8 D10【分析】在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC的长代入求出AB的长即可【解答】解：在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，AB=10，故选D【点评】此题考查了解直角三角形，熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键5（4分） 一元二次方程x2+2x+1=0的根的情况（）A有一个实数根 B有两个相等的实数
4、根C有两个不相等的实数根 D没有实数根【分析】先求出的值，再根据0方程有两个不相等的实数根；=0方程有两个相等的实数；0方程没有实数根，进行判断即可【解答】解：=22411=0，一元二次方程x2+2x+1=0有两个相等的实数根；故选B【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式的关系：（1）0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）0方程没有实数根6（4分） 如图，在ABC中，DEBC，若=，则=（）ABCD【分析】直接利用平行线分线段成比例定理写出答案即可【解答】解：DEBC，=，故选C【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理，了解定理的内容是解答本题的关键，
5、属于基础定义或定理，难度不大7（4分） 如图，在O中，若点C是的中点，A=50，则BOC=（）A40 B45 C50 D60【分析】根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出AOB，根据垂径定理求出AD=BD，根据等腰三角形性质得出BOC=AOB，代入求出即可【解答】解：A=50，OA=OB，OBA=OAB=50，AOB=1805050=80，点C是的中点，OC过O，OA=OB，BOC=AOB=40，故选A【点评】本题考查了圆心角、弧、弦之间的关系，垂径定理，等腰三角形的性质的应用，注意：在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦，其中有一对相等，那么其余两对也相等8（4分） 二次函数y=x22
6、x+4化为y=a（xh）2+k的形式，下列正确的是（）Ay=（x1）2+2 By=（x1）2+3 Cy=（x2）2+2 Dy=（x2）2+4【分析】根据配方法，可得顶点式函数解析式【解答】解：y=x22x+4配方，得y=（x1）2+3，故选：B【点评】本题考查了二次函数的形式你，配方法是解题关键9（4分） 公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）A（x+1）（x+2）=18 Bx23x+16=0 C（x1）（x2）=18 Dx2+3x
7、+16=0【分析】可设原正方形的边长为xm，则剩余的空地长为（x1）m，宽为（x2）m根据长方形的面积公式方程可列出【解答】解：设原正方形的边长为xm，依题意有（x1）（x2）=18，故选C【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，应熟记长方形的面积公式另外求得剩余的空地的长和宽是解决本题的关键10（4分） 如图，四边形ABCD内接于O，若四边形ABCO是平行四边形，则ADC的大小为（）A45 B50 C60 D75【分析】设ADC的度数=，ABC的度数=，由题意可得，求出即可解决问题【解答】解：设ADC的度数=，ABC的度数=；四边形ABCO是平行四边形，ABC=AOC；ADC=
8、，AOC=；而+=180，解得：=120，=60，ADC=60，故选C【点评】该题主要考查了圆周角定理及其应用问题；应牢固掌握该定理并能灵活运用11（4分） 点P1（1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay3y2y1By3y1=y2Cy1y2y3Dy1=y2y3【分析】根据函数解析式的特点，其对称轴为x=1，图象开口向下，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据二次函数图象的对称性可知，P1（1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，可判断y1=y2y3【解答】解：y=x2+2x+c，对称轴为x=1，P2（3，y2
9、），P3（5，y3）在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，35，y2y3，根据二次函数图象的对称性可知，P1（1，y1）与（3，y1）关于对称轴对称，故y1=y2y3，故选D【点评】本题考查了函数图象上的点的坐标与函数解析式的关系，同时考查了函数的对称性及增减性12（4分） 如图，用一个半径为5cm的定滑轮带动重物上升，滑轮上一点P旋转了108，假设绳索（粗细不计）与滑轮之间没有滑动，则重物上升了（）Acm B2cm C3cm D5cm【分析】根据定滑轮的性质得到重物上升的即为转过的弧长，利用弧长公式计算即可【解答】解：根据题意得：l=3cm，则重物上升了3cm，故选C【点评】此题考查了旋转的性
10、质，以及弧长公式，熟练掌握旋转的性质是解本题的关键13（4分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x=1，有以下结论：abc0；4acb2；2a+b=0；ab+c2其中正确的结论的个数是（）A1 B2 C3 D4【分析】由抛物线开口方向得到a0，由抛物线的对称轴方程得到为b=2a0，由抛物线与y轴的交点位置得到c0，则可对进行判断；根据抛物线与x轴交点个数得到=b24ac0，则可对进行判断；利用b=2a可对进行判断；利用x=1时函数值为正数可对进行判断【解答】解：抛物线开口向下，a0，抛物线的对称轴为直线x=1，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所
11、以正确；抛物线与x轴有2个交点，=b24ac0，所以正确；b=2a，2ab=0，所以错误；抛物线开口向下，x=1是对称轴，所以x=1对应的y值是最大值，ab+c2，所以正确故选C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数y=ax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小：当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置：当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x轴交点个数由决定：=b24ac0时
12、，抛物线与x轴有2个交点；=b24ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b24ac0时，抛物线与x轴没有交点14（4分） 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD=2，DE=2，则四边形OCED的面积（）A2B4 C4D8【分析】连接OE，与DC交于点F，由四边形ABCD为矩形得到对角线互相平分且相等，进而得到OD=OC，再由两组对边分别平行的四边形为平行四边形得到ODEC为平行四边形，根据邻边相等的平行四边形为菱形得到四边形ODEC为菱形，得到对角线互相平分且垂直，求出菱形OCEF的面积即可【解答】解：连接OE，与DC交于点F，四边形ABCD为矩形，OA=OC
13、，OB=OD，且AC=BD，即OA=OB=OC=OD，ODCE，OCDE，四边形ODEC为平行四边形，OD=OC，四边形ODEC为菱形，DF=CF，OF=EF，DCOE，DEOA，且DE=OA，四边形ADEO为平行四边形，AD=2，DE=2，OE=2，即OF=EF=，在RtDEF中，根据勾股定理得：DF=1，即DC=2，则S菱形ODEC=OEDC=22=2故选A【点评】此题考查了矩形的性质，菱形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握矩形的性质是解本题的关键15（4分） 如图，A，B两点在反比例函数y=的图象上，C、D两点在反比例函数y=的图象上，ACx轴于点E，BDx轴于点F，AC=2，BD=3，EF=，则k2k1=（）A4 BCD6【分析】设A（m，），B（n，）则C（m，），D（n，），根据题意列出方程组即可解决问题【解答】解：设A（m，），B（n，）则C（m，），D（n，），由题意：解得k2k1=4故选A【点评】本题考查反比例函数图象上的点的坐标特征，解题的关键是利用参数，构建方程组解决问题，属于中考常考题型二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分）16（4分） 二次函数y=x2+4x3的最小值是717（4分） 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量
