《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧:顺向综合思路》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版4年级下册数学全册教学应用题的解题技巧:顺向综合思路(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、“ 直接思路 ” 是解题中的常规思路。它一般是通过分析、综合、归纳等方法, 直接找到解题的途径。 【顺向综合思路】 从已知条件出发,根据数量关系先选择两个已知数量,提 出可以解决的问题; 然后把所求出的数量作为新的已知条件,与其他的已知条件 搭配,再提出可以解决的问题;这样逐步推导,直到求出所要求的解为止。这就 是顺向综合思路,运用这种思路解题的方法叫“综合法”。 例 1 兄弟俩骑车出外郊游,弟弟先出发,速度为每分钟200 米,弟弟 出发 5 分钟后,哥哥带一条狗出发,以每分钟250 米的速度追赶弟弟,而狗以 每分钟 300 米的速度向弟弟追去,追上弟弟后,立即返回,见到哥哥后又立即 向弟弟追
2、去,直到哥哥追上弟弟,这时狗跑了多少千米? 分析(按顺向综合思路探索): (1) 根据弟弟速度为每分钟200 米,出发 5 分钟的条件,可以求什么? 可以求出弟弟走了多少米,也就是哥哥追赶弟弟的距离。 (2)根据弟弟速度为每分钟200 米,哥哥速度为每分钟250 米,可以 求什么? 可以求出哥哥每分钟能追上弟弟多少米。 (3)通过计算后可以知道哥哥追赶弟弟的距离为1000米,每分钟可 追上的距离为 50 米,根据这两个条件,可以求什么? 可以求出哥哥赶上弟弟所需的时间。 (4)狗在哥哥与弟弟之间来回不断奔跑,看起来很复杂,仔细想一想, 狗跑的时间与谁用的时间是一样的? 狗跑的时间与哥哥追上弟弟
3、所用的时间是相同的。 (5)已知狗以每分钟300 米的速度,在哥哥与弟弟之间来回奔跑,直 到哥哥追上弟弟为止,和哥哥追上弟弟所需的时间,可以求什么? 可以求出这时狗总共跑了多少距离? 这个分析思路可以用下图(图2.1)表示。 例 2 下面图形(图 2.2)中有多少条线段? 分析(仍可用综合思路考虑): 我们知道,直线上两点间的一段叫做线段,如果我们把上面任意相邻两 点间的线段叫做基本线段,那么就可以这样来计数。 (1)左端点是 A 的线段有哪些? 有 AB AC AD AE AF AG共 6 条。 (2)左端点是 B 的线段有哪些? 有 BC、BD、BE、BF、BG 共 5 条。 (3)左端点是 C 的线段有哪些? 有 CD、CE、CF、CG 共 4 条。 (4)左端点是 D 的线段有哪些? 有 DE、DF、DG 共 3 条。 (5)左端点是 E的线段有哪些? 有 EF、EG 共 2 条。 (6)左端点是 F 的线段有哪些? 有 FG 共 1 条。 然后把这些线段加起来就是所要求的线段。