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1、九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 1/15巩固练习:与每周“新课预习”内容配套使用,用于学生学习完本周课程之后,根据个人情况选做“听力练习题”、“必会基础题”、“提高拓展题”及“中高考链接题”。检验学生的每周或阶段学习情况,查遗补漏,及时落实所学知识。第一学期第八周课程内容第2章一元二次方程1构造一元二次方程解题2数学活动九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 2/15教材封面教材出版社:人民教育出版社教材版本:义务教育课程标准实验教科书教材册次:九年级上册九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络
2、教育有限公司版权所有 3/15一、填空题1当m=_时关于x的方程 05)3()2( 852 = + - + - + + xmxm mm 是一元二次方程,当m=_时关于x的方程是一元一次方程.2已知方程5x2+mx10=0的一根是-5,则方程的另一根及m的值分别是_3关于x的方程2x23x+m+1=0没有实数根,则m的取值范围为_4一种产品原来每件的成本是100元,由于连续两次降低成本现在的成本是81元,则平均每次降低成本的百分率是_5下列方程用何种解法较为恰当4x2+16x5=0应选用_法2(x+2)(x1)=(x+2)(x+4)应选用_法2x23x3=0应选用_法6关于x的方程x2x+m=0
3、的两根之差的平方小于1,那么m的取值范围是_7方程 04)55()15( 2 = - - + - xx 的一个根是-1,另一根为,则3-22-4=_8若关于x的方程2x2+bx+c=0的两根分别是b,c,那么bc=_9x,y的实数(x2+1+y2)(x2+y2)=30,那么x2+y2=_10一元二次方程的两根是方程x2+3x2=0的两根的倒数,则这个一元二次方程是_二、单选题1如果k是实数,且不等式(k+1)xk+1的解集是x1,那么关于x的方程041)1(2 = + + + kxkkx 的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等实数根C没有实数根D无法确定2一元二次方程mx2+(2
4、m+1)x+m=0有实数根,则m的取值范围是()041.41. 041.41. - - - - mmDmC mmBAA 且 且3关于x的一元二次方程(a1)x2+x+a21=0的一个根是0,则a值是()A1B-1C-1或1 D214用配方法解下列方程时,配方有错误的是()九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 4/15Ax22x99=0化为(x1)2=100Bx2+8x+9=0化为(x+4)2=25C2t27t4=0化为 1681)47( 2 = -tD3y24y2=0化为 910)32( 2 = -y5关于x的方程ax2+bx+c=0,a0,b0,c0,
5、则下列结论中正确的是()A方程有两个正根 B方程有两个负根C两根异号,正根绝对值较大D两根异号,负根绝对值较大6方程x|x|-3|x|+2=0的解的个数为()A1B2 C3 D47关于x的方程 02)21(2 22 = - + - - mxmx 有两个不等实根x1,x2且12212221 = - + xxxx ,则m值为()Am=1,-5 Bm=-1,5 Cm=5Dm=-18关于x的方程ax2+bx+c=0(a0)两根之比为1:2,则a,b,c的关系为()A9ac=2b2 B-9ac=2b2 C4ac=b2 D以上都不对9设非零实数a1,b1,a2,b2满足a1a2=4(b1+b2)则关于方程
6、x2+a1x+b1=0与x2+a2x+b2=0的判断一定不正确的一个是()A两方程均无不等实根B两方程均有不等实根C两方程至少有一个具有不等实根D不确定10若方程kx24x+3=0有实根,则k的非负整数值为()A1,2 B1 C0 D1,0三、解答题1两个连续奇数的积是323,求这两个数.2某林场修建一条断面为等腰梯形的渠道,断面面积为1.6米2,上口宽比渠深多2米,渠底宽比渠深多0.4米,(图12-4).求渠道的上口宽与渠底宽各是多少?九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 5/153、某小区规划在一个长为40m,宽为26m的矩形场地ABCD上修理三条同
7、样宽的小路,使其中两条与AB平行,另一条与AD平行,其余部分种草,若使用有一块草坪的面积都为144m2,求小路的宽度。解答题:1已知:二次方程2(m+1)x2+4mx+3m2=0(1)当m是什么实数时,方程有两个相等实数根.(2)当m是什么实数时,方程有两个根互为相反数.2已知:方程a2x2+b2x+c2=0的两根分别是ay2+by+c=0的两根的平方,求证:b2=ac.3设实数s,t分别满足19s2+99s=1=0t2+99t+19=0并且st1求: tsst 14 + + 的值.4如果方程x22px+3q=0的一个根是另一个根的3倍,方程x2qx+3p=0的一个根是另一个根的21.求:实数
8、p,q的值. (1) A D B C九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 6/155一城市出租车收费标准如下表:里程x(km)0x3 3x6 x6单价(元)N(起步价) N2 N25一个人乘车、停车后打出电子收费票为:里程11km,应收29.1元请付29元,谢谢!求:基本价N(N12)6已知关于x的方程x2+(a+1)x+b-1=0的两根之比是2:3,判别式的值为1,求方程的根7.在等腰三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,已知a=3,b和c是关于x的方程的两个实数根,求ABC的周长8:已知1x、2x是关于x的一元二次方程 0)1(44 22
9、 = + - + mxmx 的两个非零实数根,问1x和2x能否同号?若能同号,请求出相应的m的取值范围;若不能同号,请说明理由。9已知两方程 052 = + + - mmxx 和 0713)17(2 = + + + - mxmx 至少有一个相同的实数根,求这两个方程的四个实数根的乘积。10已知关于x的方程(1) 03)21( 22 = - + - - axax 有两个不相等的实数根,且关于x的方程(2) 01222 = - + - axx 没有实数根,问a取什么整数时,方程(1)有整数解?九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 7/1511阅读材料:已知
10、0qq101pp 22 = - - = - - , ,且 1pq ,求q1pq+ 的值。12解:由 01pp2 = - - 及 0qq1 2 = - - ,可知 0q0p , 。又 q1p1pq , Q0qq1 2 = - - 可变形为 01)q1()q1(2 = - - 的特征,所以p与q1是方程 01xx2 = - - 的两个不相等的实数根。则 1q1pq1q1p = + = + ,根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答。已知: 02n1n101m5m222 = - + = - - , ,且mn,求 n1m1 + 的值。12已知关于x的一元二次方程 04m21mxx42 = - + +
11、。(1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根为1x和2x且满足 08x2m21mxx6 22121 = - + + + ,求m的值。(如果解此题(2)有困难,请你阅读下面的例题,希望能给你一些帮助。)例已知:m是方程 05nx2x32 = - + - 的一个实数根,求 1nm2m32 - + - 的值。13、某电视机厂2002年生产一种彩色电视机,每台成本3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本,至2004年这种彩电每台成本仅1920元,问平均每年成本降低的百分率是多少?九年级数学(实验)第一学期巩固练习第八周天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 8/1514、如图所示,在一条河流的东岸有一座城市D,河流的西岸点B处有一林场,点A是一移动的沙漠的边缘点,沙漠由A沿直线AC方向自西向东移动,将影响D城市的环境,计划自点B起沿直线BC方向修建一定宽度的固沙防护林,已测得AB=50km,林场B到沙漠移动的方向AC的距离为30km,如果沙漠每年移动8km,而固沙防护林每年营造6km,要在沙漠边缘移到C点时刚好营造好BC段的固沙防护林。求营造好BC段的固沙防护林需要多少