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1、8.2 消元解二元一次方程组说课 稿（二） 尊敬的 领导、老师们：大家好！我 说课的题目是 8.2 消元解二元一次方程 组（第一 课时） ，说课内 容包括 说教材、说教法学法、学情分析、 说教学过 程、说板书设计 。 一、说教材 1. 教材的地位 与作用 8.2 消元解二元一次方程 组是人 教版数学七年级下册第八章第二 节内 容，要求理解 并掌握代入消元法解二元一次方程组的方法步 骤，体 会方程（ 组） 是解决实际问题 的有效数学模型，也 为今后学习函数等知识奠定基 础，其中消 元思想体 现了数学学习 中“化未知 为已知”的化 归思想方法， 这种数学 思想会 一直影 响着学生今后 数学的学习。
2、因此 , 消元解二元一次方程组不仅是本 章的重点和 难点，也是初中代 数的一个重要内容. 2. 教学目标 根据新 课标要求，考 虑到学生已有的 认知结构与心理特征，制定如下 教学 目标： 知识与技能： 会用代入消元法解二元一次方程组. 过程和方法： 对代入消元法的探究，使 学生体会代入消元法所体 现的化未知 为 已知的化 归思想方法 . 情感、 态度与价值观：通过探究解 决问题 的方法，培 养学生合作交流意 识与探 究精神， 进一步体 会方程是刻 画现实 世界的有效 数学模 型. 3. 教学重难点、 关键 重点：代入消元法解二元一次方程组 . 难点：对代入消元法解二元一次方程组过程的理解 .
3、关键：掌握代入消元法的 关键是化二元方程 为一元方程，而 转化的关键是将方 程组其中一 个方程变形为“y=ax+b”或“ x=ay+b”（其中 a、b 为常数）的形式， 因而对代入消元法的理解 关键是对“消元”思想的理解。 二、学情分析 七年级学 生的抽象思 维能力和逻辑思维能力较差，这也导致在 课堂教学中， 显得枯燥、乏味，加上 学生的运算能力不强，使得 这章内容的教学难 度增大， 为此，教学中要紧密联系学生已有知 识，创设适宜的问题情境. 三、说教法学法 1. 说教法 主要采用引 导式教学方法适 时引导学观 察、发现、总结归纳 ，力求 让学 生独立思考 问题和解决问题 ；充分 发挥学 生的
4、主体作用。 理论依据：新 课程标准指出“ 数学教学应从学 生实际出发，创设有助 于学生自主 学习 的问题情境，引 导学生通过实践 、思考、探索、交流， 获得知识，形成技能， 发展思维，学会学习 ，促使 学生在教师指导下生动活泼地、主 动地、富有 个性 地学习。” 2、说学法 结合本课内容，引导学生通过观察、比 较、归纳、自主 学习以及合作交流 等方法 学习. 理论依据：新 课标指出：“在 教学活动中，教师应发扬教学 民主，成 为学 生数学活动的组织者、引 导者、合作者；要善于激 发学生的学习潜能，鼓 励学 生大胆 创新与实践 。” 四 、说教学过 程 我将从（一）情境 导入；（二）探究新知；（
5、三）知识应用；（四）小 结与布 置作业这四个环节进 行，并根据重 难点分配 时间依次为 3 分钟、10 分钟、25 分 钟和 2 分钟。 （一）情境 导入 问题：我校 计划举 行班级篮球联赛，每场比赛都要分出 胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分，为了争取出线名额，我班至少要在全部10 场比赛中得 到 16 分，那 么，我班 胜负场数 分别是多少？ 设计意图：激发学生学习兴 趣，渗透方程（ 组）解决实际问题 的有效性。由于 问题的解法在上一 节中已经讨论过 ，所以 这里的侧重点不是列方程（ 组），而 是为探究二元一次方程 组和一元一次方程的 关系服务。 1、解法一：直接 设两个 未知数
6、，设胜 x 场，负 y 场，根据 题意列方程 组得 思考（ 紧扣课题，明确主要 内容）： 这个方程组的解是什 么？如何解方程 组？ 接下来我们将探讨如何解二元一次方程 组？ 2、解法二：只设一个未知数，设胜 x 场，则负（10-x ）场，根据 题意列方程 得 2x+（10-x）=16 （二）探究新知 1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什 么关系？ 教法：教师提出问题后，将学生分成小 组讨论 。教师深入学生的讨论中，引 导 学生观察 ，给予学生肯定 与鼓励. 归纳总结 ：我们发现 ，解法一所 设的 y 相当 于解法二中的（ 10-x），因 为问题 中 y 和（10-x ）都表示 负场
7、数 ，进一步发现 方程组中第一 个方程 x+y=10 可以写成 y=10-x, 而由于 两个方程中的 y 都表示 负 的场数，所以我 们把第二 个方程 2x+y=16 中的 y 换为 10-x，这个方程就 转化为 一元一次方程 2x+（10-x）=16，解这个方程，得 x=6.把 x=6 代入 y=10-x，得 y=4. 从而得到 这个方程组的解. 适时给出概念，感受 概念是通 过实际 生活抽象得出的 2、消元思想 二元一次方程 组中有两个未知数，如果消去其中一 个未知数，那么就把二 元一次方程 组转化为我们熟悉的一元一次方程 . 我们可以先求出一 个未知数，然 162 10 yx yx 后再
8、求出另一 个未知数. 这种将 未知数的个数有多化少、逐一解 决的思想，叫做 消元思想 . 归纳总结 ：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一 个未知数用含 另一个未知数的式子表示出 来，再代入另一 个方程，实现消元， 进而求得 这个 二元一次方程 组的解。这种方法叫做代入消元法， 简称代入法 . 二元一次方程 组一元一次方程。 设计意图：通过梳理“情境 问题”中方程 组的解法 过程，给出数学方法的名 称，即数学概 念，从而体验“过程与方法”。 （三）知 识应用 1 、尝试解题，独立完成 例 1 用代入法解方程 组 设计意图：培养学生自主 学习的能力，同 时通过初次尝试，引起 学生对数学
9、解 题步骤的重视. 解：由，得 x=y+3. 把代入，得 3（y+3) 8y=14. 解这个方程，得 y= 1. 把 y = 1 代入，得 x=2. 所以， 这个方程组的解是 思考：（ 1）把代入可以 吗？试试看。 （2）把 y = 1 代入 或可以 吗？ 2、课堂练习 1483 3 yx yx x2 1y 练习 1：把下列方程改 写用含 x 的式子表示 y 的形式（ 1）2x-y=3；（2）3x+y- 1=0 练习 2：用代入法解下列方程 组 （1）（2） 设计意图：第 1 题体现了难点突破中“ 关键”即二元一次方程 变形的关键，第 二题能让学生通过解决问题 ，总结归纳 出解题的一般步 骤和
10、解题技巧. 最后， 师生归纳出代入法解二元一次方程 组的一般步 骤： 变形（选择其中一 个方程，把 它变形为用一个未知数的代数式表示另一 个未 知数）； 代入（把 变形好的方程代入到另一 个方程，即可消元） 求解（解一元一次方程，得一个未知数的值）； 回代（把求得的未知 数代入到 变形的方程，求出另一 个未知数的值）； 写解（用 x=a 的形式 写出方程 组的解）。 y=b 验算（把方程的解代回原方程组验算） 简记：变形代入求解回代 写解验算 练习 3：实际应 用 例 2 根据市 场调查 ，某种消毒液的大 瓶装（500g）和小 瓶装（250 克）两种产 品的销售数量（按 瓶计算）比 为 2:5
11、 ，某厂每天生 产这种 消化液 22.5t ，这些消 毒液应该分装大、小 瓶两种产 品各多少 瓶？ 分析： 问题中包含 两个条 件：大 瓶数：小瓶数=2:5 大瓶所装消毒液 +小瓶所装消毒液 =总生产量 解：设这些消毒液 应该分装 x 大瓶、y 小瓶，根据题意，得 y=2x-3 3x+2y=8 2x-y=5 3x+4y=2 由得 把代入，得 解这个方程，得 把代入，得 所以这个方程组的解是 答：这些消毒液 应该分装 20000 大瓶和 50000 小瓶. （四）小 结，布置作 业 小结：1. 解二元一次方程 组的思想？ 2. 代入法解二元一次方程 组的步骤是什么？ 3. 用代入法解二元一次方程组的技巧： 变形的技巧 ; 代入的技巧 布置作 业：1. （必做 题）教材 P97页习题 8.2 复习巩固第 1、2 题 2.（选做题） 教材 P97页思考题（1） 五、板 书设计 8.2 消元- 二元一次方程 组的解法（ 1） yx yx 25 22500000250500 xy 2 5 .22500000 2 5 250500 xx .50000y 20000 x 20000 50000 x y 20000 x 1、消元思想例题：例 1 代入消元法解二元一次方程组的一 般步骤： 变形代入求解回代 写解验算 2、代入消元法例 2
