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1、实数说课 稿（二） 一、教材分析 1、教学内 容 这节课 的教学内 容主要介 绍无理数、实数的概念以及实数与数轴 上的点一一 对 应的关系。 2、教材的地位和作用 本节课是 xx 版数学初二年 级（下）第十三章最后一 个小节的内容，是在 学 生学习了平方根、立方根以后，接触过“ ”、“”等具体的无理数的基础上， 引入了无理 数的概念，从而将数从 有理数扩展到实数。在中 学阶段，大多 数问 题都是在 实数的范围内研 究的，因此， 它对今后的 数学学习 有着非常重要的意 义。 无理数的引入， 数系的扩展充满着对立和统一的辩证关 系及分 类思想， 实数和 数轴上的点一一 对应蕴含着数形结合的思想。所
2、以 这节课 不仅仅是完善 学生的 知识结构 ，而且 还是培养学生想象能力，渗透 数学思想，感受 数学美的有效 载 体，也是 发展学生逻辑思维能力的重要 内容。 二、目 标分析 1、教学目标 依据 课程标准， 并结合教材内容及学生的认知水平和思 维特点，确定本 节 课的教学目标： 知识目标：了解无理 数、实数的概念和实数的分类；知道 实数与数轴 上的点一 一对应。 能力目 标：让学生感知无理 数的存在， 经历数 系从有理数扩展到实数的过程。 通过无理数的引入，培 养从特殊到一般、具体到抽象的逻辑思维能力。 情感目 标：渗透 数形结合及分 类的思想，体 验数系的扩展源于 实际，又服 务于 实际的辩
3、证关 系；通 过学生之间的相互交流，增强 学生的合作意 识。 2、重点、 难点和关键 本节课的重点是了解无理 数、实数概 念和实数的分类。 由于学生有了一次 从整 数扩展到有理 数的体验，二次根式的 学习又为有理数扩展到实数作了一定的准 备，学生学习实数 的困难在于无理 数的引入，因此 难点是正确理解无理 数的意 义； 关键是把数化为小数形式以后 区分有理 数与无理数的特征。 三、教学程序 情境导入 在小学的时候，我 们就认识一个非常特殊的 数：圆周率。 它约等于 3.14, 你 还能说出它后面的 数字吗?比一比，看 谁记住的最多。 简介目前 值已准确算到上千 亿位。 检索旧知揭示矛盾是一 个
4、怎样 的数 呢？ 整数 如-3 ，0，5, 分数 如 , 有理数 它肯定不是整 数，那么它是一个分数吗？让学生用计算器将下列有理 数化成小 数形式： 5= ， = ， - = ， = 由此可 见任何一 个有理数写成小数的形式，必定是有限小 数或者无限循 环小 数。 形成共 识：不是一 个有理数， 实践体验 感受新知 还有哪些数和一 样是无限不循 环小数呢？ 动手操作： 让学生用课前准备的计算器动手求 的值，再利用平方 关系验算所得 的结果。 关注：“ 你发现 了什么？” 教师再用计算机演示 计算 的情形，以增强 学生对“ 是一个无限不循 环小数” 的信服度。 概念：无限不循 环小数叫做无理 数。引入无理 数的概念后再回到具体的 个别情 形去，由 学生举例一些无理 数，如学生回答有 误 ，让学生相互 纠正，教师适时 补充（如 开不尽的三次根式、 负无理数等）。 无理数的出现，使数系在有理 数的基础上进一步扩展到 实数：有理 数与无理数统称为实数 。
