《人教版九年级数学(上)册《用列举法求概率》》优质说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学(上)册《用列举法求概率》》优质说课稿（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、现实生活中存在着大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学 科。今天我说课的题目是用列举法求概率（第三课时）。 我将从教材分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面来 具体阐述对本节教材的理解和教学设计。 1 教材分析： 1、内容分析： 用列举法求概率是人教版新教材九年级上册第二十五章 第二节，本节内容分四课时完成，本次课设计是第三课时的教学。主要内容是 学习用列表法和树形图法求概率。 2、地位与作用： 概率与人们的日常生活密切相关，应用十分广泛。因此， 初中教材增加了这部分内容。了解和掌握一些概率统计的基本知识，是学生初 中毕业后参加实际工作的需要，也是高中进一步学习概率统计
2、的基础，在教材 中处于非常重要的位置。 3、教学重点： 学习运用列表法或树形图法计算事件的概率。 4、教学难点： 能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件 概率的计算问题。 2 目标分析 依据数学课程标准，以教材特点和学生认知水平为出发点，确定以下 三方面为本节课的教学目标。 1、知识与技能目标学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概 率大小作出合理的决策。 2、过程与方法目标经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在 具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊 到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。 3、情感与态度目标通过丰富的数学活动，
3、交流成功的经验，体验数学活 动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。 3 过程分析 数学课程标准明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习 的主人。”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程 设定为以下五个环节： 3.1 创设情景，发现新知 教材是通过P151P152 的例 5、例 6 来介绍列表法和树形图法的。 例 5（教材 P151 ）：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 这个例题难度较大，事件可能出现的结果有36 种。若首先就
4、拿这个例题给 学生讲解，大多数学生理解起来会比较困难。所以在这里，我将新课的引入方 式改为了一个有实际背景的转盘游戏（前一课已有例作基础）。 （1）创设情景 引例：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带 指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A 上的数字分别是1，6，8， 转盘 B上的数字分别是 4，5，7（两个转盘除表面数字不同外，其他完全相 同）。每次选择 2 名同学分别拨动 A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指 针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目（若箭头恰好停 留在分界线上，则重转一次）。作为游戏者，你会选择哪个装置呢？并请说明 理由。
5、 【设计意图】选用这个引例，是基于以下考虑：以贴近学生生活的联欢晚会 为背景，创设转盘游戏引入，能在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生高 度的注意力，进入情境。 （2）学生分组讨论，探索交流 在这个环节里，首先要求学生分组讨论，探索交流。然后引导学生将实际 问题转化为数学问题，即： “停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢？” 由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小。此时我首先引导 学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及 2 个因 素，与前一课所讲授单转盘概率问题（教材P148例 2）相比，可能产生的结果 数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏。怎
6、样避免这个问题呢？ 实际上，可以将这个游戏分两步进行。于是，指导学生构造表格 （3）指导学生构造表格 A B 4 5 7 1 6 8 A 4 5 7 B 图 2 联欢晚会游戏转盘 6 8 首先考虑转动 A盘：指针可能指向1，6，8 三个数字中的任意一个，可能 出现的结果就会有3 个。接着考虑转动B盘：当 A盘指针指向 1 时，B盘指针 可能指向 4、5、7 三个数字中的任意一个，这是列举法的简单情况。当A盘指 针指向 6 或 8 时，B盘指针同样可能指向4、5、7 三个数字中的任意一个。一 共会产生 9 种不同的结果。 【设计意图】这样既分散了难点，又激发了学生兴趣，渗透了转化的数 学思想。
7、（4）学生独立填写表格，通过观察与计算，得出结论（即列表法） A B 4 5 7 1 （1，4）（1，5）（1，7） 6 （6，4）（6，5）（6，7） 8 （8，4）（8，5）（8，7） 从表中可以发现： A盘数字大于 B盘数字的结果共有5 种。 P(A 数较大 )= 9 5 , P(B数较大 )= 9 4 . P(A 数较大 ) P(B 数较大 ) 选择A装置的获胜可能性较大。 在学生填写表格过程中，注意向学生强调数对的有序性。 由于游戏是分两步进行的，我们也可用其他的方法来列举。即先转动盘， 可能出现 1，6，8 三种结果；第二步考虑转动盘，可能出现4，5，7 三种结 果。 （5）解法二
8、： 由图知：可能的结果为：（1，4），（ 1，5），（ 1，7）， （6，4），（ 6，5），（ 6，7）， （8，4），（ 8，5），（8，7）。共计9 种。 P(A 数较大 )= 9 5 , P(B数较大 )= 9 4 . P(A 数较大 ) P(B 数较大 ) 选择A装置的获胜可能性较大。 然后，引导学生对所画图形进行观察：若将图形倒置，你会联想到什么？ 这个图形很像一棵树，所以称为树形图（在幻灯片上放映）。列表和树形图是 列举法求概率的两种常用的方法。 【设计意图】自然地学生感染了分类计数和分步计数思想。 3.2 自主分析，再探新知 1 6 8 开 A装置 4 5 7 4 5 7 4
9、5 7 B装置 通过引例的分析，学生对列表法和树形图法求概率有了初步的了解，为了 帮助学生熟练掌握这两种方法，我选用了下列两道例题（本节教材P151P152 的例 5 和例 6）。 例 1：同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： (1) 两个骰子的点数相同； (2) 两个骰子的点数的和是9； (3) 至少有一个骰子的点数为2。 例 1 是教材上一道“掷骰子”的问题，有了引例作基础，学生不难发现：引 例涉及两个转盘，这里涉及两个骰子，实质都是涉及两个因素。于是，学生通 过类比列出下列表。 第 2 个 第 1 个 1 2 3 4 5 6 1 （1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5
10、）（1，6） 2 （2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6） 3 （3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6） 4 （4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6） 5 （5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6） 6 （6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6） 由上表可以看出，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36 个，它们出现 的可能性相等。由所列表格可以发现： （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有 6 个，即（ 1，1）， （2，2），（ 3，3），（ 4，4），（ 5，5），（ 6，6），所以
11、P(A)= 36 6 = 6 1 。 满足条件的结果在表格的对角线上 （2）满足两个骰子的点数的和是9（记为事件 B）的结果有 4 个，即（ 3， 6），（ 4，5），（5，4），（ 6，3），所以 P(B)= 36 4 = 9 1 。 满足条件的结果在（ 3，6）和（ 6，3）所在的斜线上 （3）至少有一个骰子的点数为2（记为事件 C ）的结果有 11 个，所以 P(C)= 36 11 。 满足条件的结果在数字2 所在行和 2 所在的列上 接着，引导学生进行题后小结： 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用列 表法。运用列表法求概率的步骤如下： 列表 ； 通过表格计数
12、，确定公式P(A)= n m 中 m和 n 的值； 利用公式 P(A)= n m 计算事件的概率。 分析到这里，我会问学生：“例1 题目中的“掷两个骰子”改为“掷三个 骰子”，还可以使用列表法来做吗？”由此引出下一个例题。 例 2： 甲口袋中装有 2 个相同的球，它们分别写有字母A和 B；乙口袋中 3 个相同的球，它们分别写有字母C、D和 E；丙口袋中 2 个相同的球，它们分 别写有字母 H和 I 。从三个口袋中各随机地取出1 个球。 （1）取出的三个球上恰好有1 个、2 个和 3 个元音字母的概率分别为多少？ （2）取出的三个球上全是辅音字母的概率是多少？ 例 2 与前面两题比较，有所不同：
13、要从三个袋子里摸球，即涉及到3 个因 素。此时同学们会发现用列表法就不太方便，可以尝试树形图法。 本游戏可分三步进行。分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键。 从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即： （幻灯片上用颜色区分） A C A C A D A D A E A E B C B D B D B E B E B C A C D E H I H I H I B C D E H I H I H I 甲 乙 丙 这些结果出现的可能性相等。 （1）只有一个元音字母的结果（黄色）有5 个，即 ACH ，ADH ，BCI，BDI， BEH ，所以 12 5 P （一个元音）； 有两个元音的
14、结果（白色）有4 个，即 ACI，ADI，AEH ，BEI，所以 3 1 12 4 P )(两个元音 ； 全部为元音字母的结果（绿色）只有1 个，即 AEI ，所以 12 1 P )(三个元音。 （2）全是辅音字母的结果（红色）共有2 个，即 BCH ，BDH ，所以 6 1 12 2 P )(三个辅音 。 通过例 2 的解答，很容易得出题后小结： 当一次试验要涉及3 个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。运用树 形图法 求概率的步骤如下：（幻灯片） 画树形图； 列出结果，确定公式P(A)= n m 中 m和 n 的值； 利用公式 P(A)= n m 计算事件概率。 接着我向学生提问：到现在
15、为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几 种情况？列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法” 方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？ 【设计意图】通过对上述问题的思考，可以加深学生对新方法的理解，更 好的认识到列表法和画树形图法求概率的优越性在于能够直观、快捷、准确地 获取所需信息，有利于学生根据实际情况选择正确的方法。 3.3 应用新知，深化拓展 为了检验学生对列表法和画树形图法的掌握情况，提高应用所学知识解决 问题的能力，在此我选择了教材P154课后练习作为随堂练习。 （1）经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果 这三种可能性大小相同。三辆汽车经过这
16、个十字路口，求下列事件的概率： 三辆车全部继续前行； 两辆车向右转，一辆车向左转； 至少有两辆车向左转。 随堂练习（ 1）是一道与实际生活相关的交通问题，可用树形图法来解 决。 （2）在 6 张卡片上分别写有1 6 的整数，随机地抽取一张后放回，再 随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 多少？ 通过解答随堂练习（ 2），学生会发现列出的表格和例1 的表格完全一样。 不同的是：变换了实际背景，设置的问题也不一样。这时，我提出：我们是否 可以根据这个表格再编一道用列举法求概率的题目来呢？ 为了进一步拓展思维，我向学生提出了这样一个问题，供学生课后思考： 在前面的引例中，转盘的游戏规则是不公平的，你能把它改成一个公平的 游戏吗？ 【设计意图】以上问题的提出和解决有利于学生发现数学问题的本质，做 到举一反三，融会贯通。 3.4 归纳总结，形成能力 我将引导学生从知识、方法、情感三方面来谈一谈这节课的
