《人教版九年级数学(下)册《用函数观点看一元二次方程》优质说课稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版九年级数学(下)册《用函数观点看一元二次方程》优质说课稿（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大家好，今天我说课的题目是用函数观点看一元二次方程 一、教材分析 1、地位和作用 本节课是新人教版九年级下册第22 章二次函数的第二节，是学生在 学习和掌握了二次函数的图象和性质以及一元二次方程的基础上来 研究二次函数与一元二次方程的关系。本节课和八年级上册第十一 章一次函数中的第三节：用函数观点看方程（组）与不等式比较类 似， 因此学生对函数与方程之间的联系已不再陌生。通过本节课的 学习，学生可以进一步加深对二次函数的图象和性质的理解，是后 面学习二次函数与实际问题的基础，同时让学生进一步体会数形结 合思想，也是以后高中学习一元二次不等式的基础。 2、教材内容 在这节课中，首先通过小球飞行高
2、度问题展示二次函数与一元二次 方程的联系，然后进一步举例说明，从而得出二次函数与一元二次 方程的关系，最后通过例题介绍用函数的图象求一元二次方程的根 的方法。 二、学情分析 根据学生现状，在八年级时已接触过用函数观点看方程（组）与不 等式， 因此学生对函数与方程之间的联系已不再陌生，且二次函数 和一元二次方程是初中数学的难点问题。因此，在教学中，我抓住 这些特点，从学生已学的知识入手，引导学生在充分理解函数和一 元二次方程关系的基础上，体会数形结合的思想。 三、教学目标 四、教学重点难点 教 学 目 标 知识技 能 了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图 象求解一元二次方程的根 数学
3、思 考 建立一元二次方程与二次函数的关系，通过图象，体会 数与形的完美结合 解决问 题 1通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，发展数 学思维 2求解过程中，学会合作、交流. 情感态 度 1通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生 学习热情 2在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交 流意识和探索精神 重点利用二次函数图象解一元二次方程 难点将方程转化为二次函数 五、教学设计说明 二次函数为一元二次方程的求解提供了一个强有力的工具，寻 找一元二次方程与二次函数的关系，是解二次方程的关键本节课 从实际问题出发，利用二次函数及图象特征探讨一元二次方程根的 问题这样设计，既
4、激发了学生学习热情，同时使学生积极主动地 投入到探究活动中 在探究一元二次方程与二次函数的关系中，教师引导学生，帮助 学生建立数与形的结合，体会数形结合的思想通过例题巩固用函 数图象判断方程根的情况，提高学生的解题能力，激发他们对问题 的探索精神，并且体会函数在方程中的应用最后师生共同总结归 纳，加深对二次函数与一元二次方程的理解与应用，提高应用数学 的能力以学生为主体，通过学生自主探索和合作交流，真正理解 和掌握二次函数与一元二次方程之间的关系。 六、教学流程安排 活动流程图活动内容和目的 活动 1 创设情境 ,提出问题 活动 2师生互动，探索 新知 活动 3运用提高，形成 技能 活动 4小
5、结升华，布置 作业 通过对小球飞行问题的求解，激发学生对一元 二次方程根的探索兴趣 观察、分析二次函数的图象，判断一元二次方 程根的情况，发展学生分析问题的能力 通过例题巩固用函数图象判断方程根的情况， 激发探索精神 回顾、反思、交流布置课后作业，巩固、发 展提高 七、教学过程设计 问题与情境师生行为设计意图 活动 1创设情境 ,提出问 题.（1）复习导入 （2）提出本节问题 问题： 如图,以 40 m /s 的速度 将小球沿与地面成30 角的方 向击出时 ,球的飞行路线是一 教师提问 ,学生回答 出示问题，学生分析理解 注意学生对高度、时间的理解 让学生复习一元一 次方程和一次函数之间 的关
6、系 ,类比推理一元 二次方程和二次函数之 间的关系 从小球飞行问题寻找 一元二次方程与二次 函数的关系，为学生 条抛物线 ,如果不考虑空气阻 力,球的飞行高度 h (单位: m) 与飞行时间 t (单位: s) 之间具 有关系： 2 520tth （1）球的飞行高度能否达 到 15 m? 若能,需要多少 时间? （2）球的飞行高度能否达 到 20 m? 若能,需要多少时 间? （3）球的飞行高度能否达 到 20.5 m? 若能,需要多少时 间? （4）球从飞出到落地要用 多少时间 ? 分析： （1） h 是 t 的二次函数； （2） 当h取具体值时，得到关 于 t 的一元二次方程； （3）如何
7、求解一元二次方程 的根呢？ （4）如何理解一元二次方程与 二次函数的关系？ 能够积极主动地投入 到探索活动创设情 境，激发学生学习热 情 问题与情境师生行为设计意图 在本次活动中，教师应关注： （1）学生对问题从函数到方程 的转换； （2）学生对根的理解； （3）方程的解与函数中自变量 的关系 解方程： 略 在本次活动中，教师应关注： （1）一元二次方程的解法； （2）函数图象的应用； （3）方程与函数的联系 教师出示问题，学生理解后归 纳。 利用函数图象解决方 程根的问题，让学生 把方程与函数统一起 来，体会数与形的结 合给学习带来的方 便 通过举例，使学生进 一步体会函数与方程 之间的关系
8、。 教师展示问题，学生讨论合作完成： 分析： （1） 如何作出函数的图象； （2） 利用图象确定函数的值； （3） 由函数图象，能得出相应 的 一元二次方程的根吗？ 使学生掌握通过 函数图象判断方程的 根，并把方程与函数 建立联系，促使学生 能够积极主动地投入 到探索活动中 学生结合图形深 入理解二次函数与一 元二次方程关系 通过练习，巩固函数 教师投影出示表格，学生独立思考完 成 学生练习 教师投影出示例题，学生独立思考完 成在本次活动中，教师应关注学生对 二次函数图象的应用 图象法求解： （1）函数图象与 x 轴的公共点 的横坐标是 2，1，此时的函数值是 0； （2）函数图象与 x 轴的公共点 的横坐标是 3，此时的函数值为0； （3）函数图象与 x 轴没有公共 点 （注：此题的上述解法也可以脱 离图象，理解为代数法求解） 师生共同总结：（投影出示） 的应用，让学生体会 函数在方程中的作 用. 通过例题，巩固用函 数图象判断方程根的 情况，提高学生的解 题能力，激发他们对 问题的探索精神 通过练习，让学生巩 固利用二次函数图象 求一元二次方程的近 似解的方法。 总结、归纳学习内 容，帮助学生加深二 次函 课后习题 .
