地理信息系统-空间数据的处理课件

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1、,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,5-2 图形编辑,5-3 拓扑关系的自动建立,5-4 图形的裁剪、合并 与图幅接边,5-5 空间插值,5-6 数据压缩与光滑,5-7 空间数据格式转换,一、图幅数据的坐标变换,1、比例尺变换：乘系数 2、变形误差改正： 通过控制点利用高次变换、二次变换和仿射变换加以改正 3、坐标旋转和平移 即数字化坐标变换，利用仿射变换改正。 4、投影变换： 三种方法。,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,几何变换,返回,二、几何纠正, 其中A、B代表二次以上高次项之和。上式是高次曲线方程，符合上式的变换称为高次变换。式中有12个未知数，所以在进行高次变换时，

2、需要有6对以上控制点的坐标和理论值，才能求出待定系数。,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,1、高次变换,2、二次变换 当不考虑高次变换方程中的A和B时，则变成二次曲线方程，称为二次变换。二次变换适用于原图有非线性变形的情况，至少需要5对控制点的坐标及其理论值，才能解算待定系数。,3、仿射变换,实质是两坐标系间的旋转变换。 设图纸变形引起x,y两个方向比例尺不同，当x,y比例尺相同时，为相似变换。,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,特性： 直线变换后仍为直线； 平行线变换后仍为平行线； 不同方向上的长度比发生变化。 求解上式中的6个未知数，需不在一直线上的3对已知控制点，由于误差

3、，需多余观测，所以，用于图幅定向至少需要四对控制点。,返回,三、地图投影变换,1、解析变换法 1）反解变换法(又称间接变换法),第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,假定原图点的坐标为x,y(称为旧坐标)，新图点的坐标为X，Y(称为新坐标)，则由旧坐标变换为新坐标的基本方程式为：,2）正解变换法(又称直接变换法),2、数值变换法,利用若干同名数字化点（对同一点在两种投影中均已知其坐标的点），采用插值法、有限差分法或多项式逼近的方法，即用数值变换法来建立两投影间的变换关系式。,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,例如，采用二元三次多项式进行变换:,通过选择10个以上的两种投影之间的共同

4、点，并组成最小二乘法的条件式，进行解算系数。,3、数值解析变换法,当已知新投影的公式，但不知原投影的公式时，可先通过数值变换求出原投影点的地理坐标，然后代入新投影公式中，求出新投影点的坐标。即：,第五章 空间数据的处理,5-1 坐标变换,5-2 图形编辑,图形编辑是一交互处理过程， GIS具备的图形编辑功能的要求是： 1）具有友好的人机界面，即操作灵活、易于理解、响应迅速等； 2）具有对几何数据和属性编码的修改功能，如点、线、面的增加、删除、修改等； 3）具有分层显示和窗口操作功能，便于用户的使用。,第五章 空间数据的处理,图形编辑又叫数据编辑、数字化编辑，是指对地图资料数字化后的数据进行编辑

5、加工，其主要的目的是在改正数据差错的同时，相应地改正数字化资料的图形。,一、编辑操作,1）结点吻合(Snap) 或称结点匹配、结点咬合，结点附和。 方法： A、 结点移动，用鼠标将其它两点移到另一点； B、 鼠标拉框，用鼠标拉一个矩形，落入该矩形内的结点坐标通过求它们的中间坐标匹配成一致； C、 求交点，求两条线的交点或其延长线的交点，作为吻合的结点； D、自动匹配，给定一个吻合容差，或称为咬合距，在图形数字化时或之后，将容差范围内的结点自动吻合成一点。,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,一般，若结点容差设置合理，大多数结点能够吻合在一起，但有些情况还需要使用前三种方法进行人工编辑。,

6、1、结点的编辑,2）结点与线的吻合,编辑的方法： A、 结点移动，将结点移动到线目标上。 B、 使用线段求交； C、 自动编辑，在给定容差内，自动求交并吻合在一起。,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,A,B,D,C,E,在数字化过程中，常遇到一个结点与一个线状目标的中间相交。由于测量或数字化误差，它不可能完全交于线目标上，需要进行编辑，称为结点与线的吻合。,3）需要考虑两种情况 A、 要求坐标一致，而不建立拓扑关系；如 高架桥（不需打断，直接移动） B、 不仅坐标一致，且要建立之间的空间关联关系；如 道路交叉口（需要打断）,无结点,有结点,4）清除假结点（伪结点）,第五章 空间数据的处

7、理,5-2 图形编辑,有些系统要将这种假结点清除掉（如ARC/INFO），即将目标A 和B合并成一条，使它们之间不存在结点; 但有些系统并不要求清除假结点，如Geostar,因为它们并不影响空间查询、分析和制图。,由仅有两个线目标相关联的结点成为假结点。,A,B,2、图形编辑,包括用鼠标增加或删除一个点、线、面实体，移动、旋转一个点、线、面实体。 1）删除和增加一个顶点 删除顶点，在数据库中不用整体删除与目标有关的数据，只是在原来存储的位置重写一次坐标，拓扑关系不变。 增加顶点，则操作和处理都要复杂。不能在原来的存储位置上重写，需要给一个新的目标标识号，在新位置上重写，而将原来的目标删除，此时

8、需要做一系列处理，调整空间拓扑关系。 2）移动一个顶点 移动顶点只涉及某个点的坐标，不涉及拓扑关系的维护，较简单。 3）删除一段弧段 复杂，先要把原来的弧段打断,存储上原来的弧段实际被删除，拓扑关系需要调整和变化.,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,j,k,j,k,a,b,L3,L1,L2,3、数据检查与清理,数据检查指拓扑关系的检查，结点是否匹配，是否存在悬挂弧段，多边形是否封闭，是否有假结点。 要求系统能将有错误或不正确的拓扑关系的点、线和面用不同的颜色和符号表示出来，以便于人工检查和修改。,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,数据清理则是用自动的方法清除空间数据的错误. 例

9、如给定一个结点吻合的容差使该容差范围内的结点自动吻合在一起，并建立拓扑关系。给定悬挂弧段容差，将小于该容差的短弧自动删除。在Arc/info中用Data Clean 命令，在Geostar中选择整体结点匹配菜单。,4、撤消与恢复编辑 Undo,Redo功能是必要的。但功能的实现是困难的。当撤消编辑，即恢复目标，要恢复目标的标识和坐标、拓扑关系。这一处理过程相当复杂. 因此，有些GIS不在图形编辑时实时建立和维护拓扑关系，如Arc/Info等，而在图形编辑之后，发Clean 或Build命令重新建立拓扑关系。这样，在每次进行任何一次编辑，都要重新Clean 或Build，对用户不便。,N1,N2

10、,A2,N1,N2,A2,二、关键算法,可设一捕捉半径D(通常为35个象素，这主要由屏幕的分辩率和屏幕的尺寸决定)。,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,1、点的捕捉,设光标点为S(x,y)， 某一点状要素的坐标为A(X，Y),若S和A的距离d小于D则认为捕捉成功，即认为找到的点是A，否则失败，继续搜索其它点。,乘方运算影响了搜索的速度，因此，把距离d的计算改为：,捕捉范围由圆改为矩形，这可大大加快搜索速度。,2、线的捕捉,设光标点坐标为S(x,y)，D为捕捉半径，线的坐标为(x1,y1),(x2,y2),(xn,yn)。通过计算S到该线的每个直线段的距离d。. 若min(d1,d2,d

11、n-1)D，则认为光标S捕捉到了该条线，否则为未捕捉到。 加快线捕捉的速度的方法： 1）在实际的捕捉中，可每计算一个距离di就进行一次比较，若diD，则捕捉成功，不需再进行下面直线段到点S的距离计算了。 2）把不可能被光标捕捉到的线，用简单算法去除。 3）对于线段也采用类似的方法处理。 4）简化距离公式： 点S(x,y)到直线段(x1,y1),(x2,y2)的距离d的计算公式为：,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,简化为：,3、面的捕捉,实际上就是判断光标点S(x,y)是否在多边形内，若在多边形内则说明捕捉到。 判断点是否在多边形内的算法主要有垂线法或转角法。 垂线法的基本思想是从光标

12、点引垂线(实际上可以是任意方向的射线)，计算与多边形的交点个数。 若交点个数为奇数则说明该点在多边形内；若交点个数为偶数，则该点在多边形外。 加快速度的方法： 1）找出该多边形的外接矩形，若光标点落在该矩形中，才有可能捕捉到该面，否则放弃对该多边形的进一步计算和判断。 2）对不可能有交点的线段应通过简单的坐标比较迅速去除。 3）运用计算交点的技巧。,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,4、图形编辑的数据组织空间索引,为加速检索，需要分层建索引，主要方法有格网索引和四叉树索引。 1）格网索引,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,a、每个要素在一个或多个网格中 b、每个网格可含多个要素

13、 c、要素不真正被网格分割 ，,对象索引,空间索引,2）四叉树索引,第五章 空间数据的处理,5-2 图形编辑,线性四叉树和层次四叉树都可以用来进行空间索引。,C,A,B,G,F,D,E,A、线性四叉树，先采用Morton或Peano码，再根据空间对象覆盖的范围进行四叉树分割。 B、层次四叉树，需要记录中间结点和父结点与子结点之间的指针，若某个地物覆盖了哪个中间结点，还要记录该空间对象的标识。,12,15,GB,层1,边长4,层2,边长2,层3,边长1,建立了索引文件后的图形编辑，不仅要修改原始的空间数据，而且要修改相关的索引文件。,5-3 拓扑关系的自动建立,一、点线拓扑关系的自动建立,第五章

14、 空间数据的处理,a1,a2,N1,N2,N3,N4,a3,a1,a2,N1,N2,N3,a1,a2,N1,N2,N3,N4,a3,a4,(b),(a),(c),结点-弧段表,弧段-结点表,1、在图形采集和编辑中实时建立,2、在图形采集和编辑之后自动建立，其基本原理与前类似。,二、多边形拓扑关系自动建立,1、链的组织 1）找出在链的中间相交的情况，自动切成新链； 2）把链按一定顺序存储，并把链按顺序编号。 2、结点匹配 1） 把一定限差内的链的端点作为一个结点，其坐标值取多个端点的平均值。 2）对结点顺序编号。 3、检查多边形是否闭合 通过判断一条链的端点是否有与之匹配的端点来进行.,5-3

15、拓扑关系的自动建立,第五章 空间数据的处理,多边形不闭合的原因： 1）由于结点匹配限差的问题，造成应匹配的端点未匹配； 2）由于数字化误差较大，或数字化错误，这些可以通过图形编辑或重新确定匹配限差来确定。 3）还可能这条链本身就是悬挂链，不需参加多边形拓扑，这种情况下可以作一标记，使之不参加下一阶段拓扑建立多边形的工作。,4、建立多边形,1）概念 a、顺时针方向构多边形：指多边形是在链的右侧。 b、最靠右边的链：指从链的一个端点出发，在这条链的方向上最右边的第一条链，实质上它也是左边最近链。a的最右边的链为d c、多边形面积的计算,5-3 拓扑关系的自动建立,第五章 空间数据的处理,当多边形由

16、顺时针方向构成时，面积为正；反之，面积为负。,2）建立多边形的基本过程,1 顺序取一个结点为起始结点，取完为止；取过该结点的任一条链作为起始链。 2 取这条链的另一结点，找这个结点上，靠这条链最右边的链，作为下一条链。 3 是否回到起点：是，已形成一多边形，记录之，并转4；否，转2。 4取起始点上开始的，刚才所形成多边形的最后一条边作为新的起始链，转2；若这条链已用过两次，即已成为两个多边形的边，则转1。,5-3 拓扑关系的自动建立,第五章 空间数据的处理,例： 1从P1开始，起始链定为P1P2,从P2点算起，P1P2最右边的链为P2P5；从P5算起，P2P5最右边 的链为P5P1,.形成的多边形为P1P2P5P1。 2从P1开始，以P1P5为起始链，形成的多边形为P1P5P4P1。 3从P1开始，以P1P