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1、- 1 - 苏教版八年级下学期期末考试数学试卷苏教版八年级下学期期末考试数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1在式子 22 , 2 , 3 , 1 yx xab ba cb a 中，分式的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 2下列运算正确的是（ ） A yx y yx y B 3 2 3 2 yx yx Cyx yx yx 22 D yxyx xy 1 22 3若 A（a，b）、B（a1，c）是函数 x y 1 的图象上的两点，且a0，则 b 与 c 的大小关系 为（ ） Abc Bbc Cb=c D无法判断 4 如
2、图， 已知点 A 是函数 y=x 与 y= x 4 的图象在第一象限内的交点， 点 B 在 x 轴负半轴上， 且 OA=OB， 则AOB 的面积为（ ） A2 B2 C22 D4 第 4 题图 第 5 题图 第 8 题图 第 10 题图 5如图，在三角形纸片 ABC 中，AC=6，A=30，C=90，将A 沿 DE 折叠，使点 A 与点 B 重合， 则折痕 DE 的长为（ ） A1 B2 C3 D2 6ABC 的三边长分别为a、b、c，下列条件：A=BC；A：B：C=3：4：5； )( 2 cbcba；13:12:5:cba，其中能判断ABC 是直角三角形的个数有（ ） A1 个 B2 个 C
3、3 个 D4 个 7一个四边形，对于下列条件：一组对边平行，一组对角相等；一组对边平行，一条对角线 被另一条对角线平分；一组对边相等，一条对角线被另一条对角线平分；两组对角的平分 线分别平行，不能判定为平行四边形的是（ ） A B C D 8如图，已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且DAE=B=80，那么CDE 的度数为（ ） A20 B25 C30 D35 9某班抽取 6 名同学进行体育达标测试，成绩如下：80，90，75，80，75，80. 下列关于对这组 数据的描述错误的是（ ） A众数是 80 B平均数是 80 C中位数是 75 D极差是 15 10某居民小区本月 1 日
4、至 6 日每天的用水量如图所示，那么这 6 天的平均用水量是（ ） A33 吨 B32 吨 C31 吨 D30 吨 11如图，直线 y=kx（k0）与双曲线 y= x 1 交于 A、B 两点，BCx 轴于 C，连接 AC 交 y 轴于 D， 下列结论：A、B 关于原点对称；ABC 的面积为定值；D 是 AC 的中点；SAOD= 2 1 . 其 A BO y x A B C D E A B E D C - 2 - 中正确结论的个数为（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 第 11 题图 第 12 题图 第 16 题图 第 18 题图 12如图，在梯形 ABCD 中，ABC=90，AECD
5、 交 BC 于 E，O 是 AC 的中点，AB=3，AD=2，BC=3， 下列结论：CAE=30；AC=2AB；SADC=2SABE；BOCD，其中正确的是（ ） A B C D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13 已知一组数据 10，10，x，8 的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是 14观察式子： a b3 ， 2 5 a b ， 3 7 a b ， 4 9 a b ，根据你发现的规律知，第 8 个式子 为 15已知梯形的中位线长 10cm，它被一条对角线分成两段，这两段的差为 4cm，则梯形的两底长分 别为 16 直 线 y=
6、 x+b 与 双 曲 线 y= x 1 （ x 0） 交 于 点 A， 与 x 轴 交 于 点 B， 则 OA2 OB2= 17. 请选择一组, a b的值，写出一个关于x的形如 2 a b x 的分式方程，使它的解是0 x ，这样 的分式方程可以是_. 18.已知直角坐标系中，四边形 OABC 是矩形，点 A（10，0），点 C（0，4），点 D 是 OA 的中点， 点 P 是 BC 边上的一个动点，当POD 是等腰三角形时，点 P 的坐标为_. 三、解答题（共 6 题，共 46 分）三、解答题（共 6 题，共 46 分） 19（ 6 分）解方程：01 1) 1(2 2 2 x x x x
7、20 (7 分) 先化简，再求值： 2 1 3 2 44 62 22 aaa a aa a ，其中 3 1 a 21 （7 分） 如图， 已知一次函数 y=k1x+b 的图象与反比例函数 y= x k2 的图象交于 A（1， -3）， B（3， m） 两点，连接 OA、OB （1）求两个函数的解析式；（2）求AOB 的面积 A B C D O x y A B C E D O A B Ox y A B O x y X Y AD B C P O - 3 - 22（8 分）小军八年级上学期的数学成绩如下表所示： 平 时测验 类别测验 1测验 2测验 3测验 4 期中 考试 期末 考试 成绩11010
8、595110108112 （1）计算小军上学期平时的平均成绩； （2）如果学期总评成绩按扇形图所示的权重计算，问小军上学期的总评成绩是多少分？ 23（8 分）如图，以ABC 的三边为边，在 BC 的同侧作三个等边ABD、BEC、ACF （1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论； （2）当ABC 满足什么条件时，四边形 ADEF 是菱形？是矩形？ 24（10 分）为预防甲型 H1N1 流感，某校对教室喷洒药物进行消毒.已知喷洒药物时每立方米空气 中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比，药物喷洒完后，y 与 x 成反比例（如图所示）现 测得 10 分钟喷洒完后，空气中每立方米的含
9、药量为 8 毫克 （1）求喷洒药物时和喷洒完后，y 关于 x 的函数关系式； （2）若空气中每立方米的含药量低于 2 毫克学生方可进教室，问消毒开始后至少要经过多少 分钟，学生才能回到教室？ （3）如果空气中每立方米的含药量不低于 4 毫克，且持续时间不低于 10 分钟时，才能杀灭流 感病毒，那么此次消毒是否有效？为什么？ 期末 50% 期中 40% 平时 10% A F E D C B 10 8 Ox y (分钟) (毫克) - 4 - B D A F E G C 四、探究题（本题 10 分）四、探究题（本题 10 分） 25 如图， 在等腰RtABC与等腰RtDBE中, BDE=ACB=9
10、0,且BE在AB边上,取AE的中点 F,CD 的中点 G,连结 GF. （1）FG 与 DC 的位置关系是 ,FG 与 DC 的数量关系是 ； （2）若将BDE 绕 B 点逆时针旋转 180，其它条件不变,请完成下图，并判断（1）中的结论 是否仍然成立? 请证明你的结论. 五、综合题（本题 10 分）五、综合题（本题 10 分） 26如图，直线 y=x+b（b0）交坐标轴于 A、B 两点，交双曲线 y= x 2 于点 D，过 D 作两坐标轴的垂 线 DC、DE，连接 OD （1）求证：AD 平分CDE； （2）对任意的实数 b（b0），求证 ADBD 为定值； （3）是否存在直线 AB，使得四
11、边形 OBCD 为平行四边形？若存在，求出直线的解析式；若不存 在，请说明理由 B A C A B C E O D x y - 5 - 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 题号123456789101112 答案BDBCDCCCCBCD 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 131014 8 17 a b 156cm，14cm， 162，17.略，18.（2，4），（2.5，4），（3，4），（8，4） 三、解答题（共 6 题，共 46 分）三、解答题（共 6 题，共 46 分）
12、 19 X= 3 2 20原式= a 1 ，值为3 21（1）y=x4，y= x 3 . （2）SOAB=4 22（1）平时平均成绩为：）分(105 4 11095105110 （2）学期总评成绩为：10510%10840%11250%=109.7(分) 23（1）（略） （2）AB=AC 时为菱形，BAC=150时为矩形. 24（1）y=x 5 4 （0 x10），y= x 80 . （2）40 分钟 （3）将 y=4 代入 y=x 5 4 中，得 x=5；代入 y= x 80 中，得 x=20. 20-5=1510. 消毒有效. 四、探究题（本题 10 分）四、探究题（本题 10 分） 2
13、5（1）FGCD ，FG= 2 1 CD. （2）延长 ED 交 AC 的延长线于 M，连接 FC、FD、FM. 四边形 BCMD 是矩形. CM=BD. 又ABC 和BDE 都是等腰直角三角形. ED=BD=CM. E=A=45 AEM 是等腰直角三角形. 又 F 是 AE 的中点. MFAE，EF=MF，E=FMC=45. EFDMFC. FD=FC，EFD=MFC. 又EFDDFM=90 MFCDFM=90 即CDF 是等腰直角三角形. 又 G 是 CD 的中点. - 6 - FG= 2 1 CD，FGCD. 五、综合题（本题 10 分）五、综合题（本题 10 分） 26（1）证：由 y
14、=xb 得 A（b，0），B（0，b）. DAC=OAB=45 又 DCx 轴，DEy 轴 ACD=CDE=90 ADC=45 即 AD 平分CDE. （2）由（1）知ACD 和BDE 均为等腰直角三角形. AD=2CD，BD=2DE. ADBD=2CDDE=22=4 为定值. （3）存在直线 AB，使得 OBCD 为平行四边形. 若 OBCD 为平行四边形，则 AO=AC，OB=CD. 由（1）知 AO=BO，AC=CD 设 OB=a (a0)，B（0，a），D（2a，a） D 在 y= x 2 上，2aa=2 a=1(负数舍去) B（0，1），D（2，1）. 又 B 在 y=xb 上，b=1 即存在直线 AB:y=x1，使得四边形 OBCD 为平行四边形.
