《固态电子论-第四章习题参考解答课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固态电子论-第四章习题参考解答课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1题 热平衡状态,第四章 半导体中的载流子浓度-解答参考,在一定温度下，电子从价带激发到导带形成电子-空穴对的产生与电子从导带跃迁到价带形成的电子-空穴对复合建立起的动态平衡状态称为热平衡状态。 热平衡的物理意义 热平衡状态是一种稳定状态，处于热平衡的半导体具有统一的费米能级，其导带电子浓度、价带空穴浓度都保持一个稳定的数值。当温度改变时，热平衡状态发生改变，重新建立新的热平衡状态。,第2题 费米统计分布规律与玻尔兹曼统计分布规律的主要差别 费米统计分布考虑粒子系统服从泡利不相容原理（即粒子不能具有相同的状态），玻尔兹曼统计分布不考虑泡利不相容原理的作用。,费米统计分布规律与玻尔兹曼统计分布
2、规律的形式差别,费米统计分布,对于服从泡利不相容原理的粒子系统，温度为 的热平衡状态下，粒子占据能级 的几率：,- 玻尔兹曼常数,- 费米能级（系统化学势）,玻尔兹曼统计分布,对于不服从泡利不相容原理的粒子系统，温度为 的热平衡状态下，粒子占据能级 的几率：,- 常数,费米统计分布规律退化为玻尔兹曼统计分布规律的情形 若粒子占据的能量 远离 费米能级时，,泡利不相容原理的限制作用可以忽略不计（在 附近，存在大量的没有被粒子填充的空状态，当少量粒子填充这些状态时，发生泡利不相容的几率很小），由费米统计分布给出的几率值与波费米统计分布退化为玻尔兹曼统计分布给出的几率值非常接近。,第3题,本征半导体
3、或者掺杂浓度比较低的非简并半导体，其费米能级 一般位于禁带中，离导带底或价带顶都比较远。当电子占据导带（或空穴占据价带）中的能级 时，一般都满足 ，可以由玻尔兹曼统计分布代替费米统计分布来描述导带电子或价带空穴的统计分布。,第4题,费米能级 是在一定温度下，半导体电子系统增加或减少一个电子所产生的系统自由能的变化量。,半导体电子系统自由能,半导体电子浓度,半导体的费米能级是半导体电子填充量子态能量水平高低的一个标尺。 对于本征半导体，费米能级位于禁带中央附近。在绝对零度下，费米能级以下填满了电子，费米能级以上没有被电子填充。在绝对零度以上，费米能级以下的价带顶附近的少部分电子被激发到导带，费米
4、能级基本不变。 对于掺施主杂质的半导体，绝对零度下，费米能级位于杂质能级和导带底之间1/2的位置。随着温度增加，杂质由部分电离到全部电离、本征激发由忽略不计到占主要影响，对于的半导体的费米能级不断向禁带中央能级趋近。 对于掺受主杂质的半导体可以类型讨论。,第5题,(cm-3),T(K),低温 弱电离区,中间 电离区,饱和区,过渡区,高温区,杂质全部电离，价带空穴浓度等于受主杂质浓度,0,200,400,600,随温度增加，本征激发载流子浓度越来越大,导带电子浓度由本征激发决定,价带空穴由受主杂质电离提供，随温度升高迅速增加，忽略本征激发,设该半导体只掺一种受主杂质，杂质浓度为 ，随着温度变化，
5、P型半导体价带空穴浓度的变化情况如下图所示，,第6题,必须通过掺施主杂质补偿受主杂质，才能将原来掺受主杂质浓度 的该P型半导体变成N型半导体。 根据，,费米能级位于导带底下面0.2eV处的导带电子浓度为，,掺施主杂质的浓度为：,第7题,EF,强P型,EF,弱P型,EF,弱N型,EF,强N型,由,对于P型半导体，空穴是多子，电子是少子，,（1）,（2）,由（1）、（2）公式得出，P型半导体的费米能级在禁带中央以下，N型半导体的费米能级在禁带中央能级以上。,导带,导带底附近 中的电子状态数，,半导体单位体积导带底附近 中的电子状态数，,第8题,半导体单位体积中， 的电子状态数，,费米分布函数，,波
6、尔兹曼分布函数，,第9题,砷化镓的导带电子有效状态密度，,砷化镓的价带空穴有效状态密度，,第10题,砷化镓的本征载流子浓度（300K），,锗半导体的导带结构：,导带底附近等能面是长轴在方向的8个旋转椭球面，椭球中心在布里渊区表面，1/2椭球在第一布里渊区内，第一布里渊区共4个等价椭球。,(111),导带底波矢,100,椭球短轴,椭球长轴,第11题,导带底附近电子能带，,旋转椭球体积，,等能面 的体积，,- 鍺导带4个等效极值,导带底附近电子状态数，,导带底附近电子状态密度，,-导带底电子状态密度有效质量,第12题,题中给出的掺杂浓度为非简并杂质浓度。 室温下，杂质全部电离，本征激发载流子数量对
7、导带电子浓度和价带空穴浓度的贡献忽略不计，于是得到导带电子浓度，,室温下的本征载流子浓度，,第13题,题中给出的掺杂浓度为非简并杂质浓度。 500K温度下，杂质全部电离，本征激发载流子数量超过杂质电离的贡献。,300K下，N型硅半导体费米能级，,当 ， 费米能级分别为，,第14题,施主能级在导带底下面0.05eV，300K时未电离施主占施主杂质百分比，,当 ， 未电离施主占施主杂质百分比分别为，,（假设不成立，杂质没有全部电离）,温度 时，未电离施主浓度占施主杂质浓度的百分比，,温度 时，已电离施主占施主杂质百分比，,不同程度电离所对应的温度，,第15题,（对数方程用图解法得到解）,（对数方程
8、用图解法得到解）,由热平衡判据，,分别计算该题中的硅半导体、鍺半导体的导带电子浓度，,第16题,由 计算得到费米能级 相对于本征费米能级 的距离，,分别计算该题中的硅半导体、鍺半导体的 ，,硅半导体,鍺半导体,硅半导体,鍺半导体,(N型）,(P型）,第17题,已电离施主杂质浓度，,由题意，施主杂质在300K时电离很弱，则有,由题意，在300K时，要使得 ，则,又因为，,电中性条件，,所以得到使得费米能级等于 的施主杂质浓度为，,由热平衡判据， 室温下，硅半导体的本征载流子浓度,第18题,得到，,导带电子浓度大于价带空穴浓度为N型，导带电子浓度小于价带空穴浓度为P型，导带电子浓度等于价带空穴为本
9、征型。所以根据上面的结果，得到这3块半导体材料的导电类型分别为P型、本征型、N型。,根据 ，得到费米能级 ，,第19题,铟、硼为3价，在硅半导体中均起到受主杂质作用。,由已知的空穴浓度 ，计算出费米能级与价带顶的距离，,根据已电离受主杂质浓度计算公式，,得到已电离铟受主杂质浓度，,同理，得到已电离硼受主杂质浓度，,在室温下，忽略本征激发载流子浓度，得到电中性条件，,得到铟的浓度，,高浓度N层,外延N层,扩硼P层,第20题, 在硼扩散层某一深度处， ，该处在室温下的费米能级、电子浓度、空穴浓度分别为，,查表3-7，500K下的本征载流子浓度，,由电中性条件、热平衡条件求出导带电子浓度和价带空穴浓度，,（电中性条件）,（热平衡条件）,硅半导体掺磷，室温下发生弱简并时的杂质浓度，,-非简并,-弱简并,- 强简并,时发生弱简并，,第21题,（表3-2 ）,鍺半导体掺磷，室温下发生弱简并时的杂质浓度，,时发生弱简并，,（表3-2 ）,（表4-2 ）,（表4-2 ）,在室温下，已电离施主杂质浓度，,时发生弱简并，,对硅半导体中掺磷施主杂质，电离能，,对鍺半导体中掺磷施主杂质，电离能，,第22题,简并半导体导带电子浓度，,时发生弱简并，,（表4-2 ）,对简并硅半导体， ，发生弱简并时的导带电子浓度，,（表4-2 ）,对简并鍺半导体， ，发生弱简并时的导带电子浓度，,
