《高考理科数学导学导练：第4章-三角函数、解三角形4-3三角函数的图像与性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考理科数学导学导练：第4章-三角函数、解三角形4-3三角函数的图像与性质（58页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2正弦函数、余弦函数、正切函数的图象与性质,【思考辨析】 判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)ysin x在第一、第四象限是增函数() (2)常数函数f(x)a是周期函数，它没有最小正周期 () (3)正切函数ytan x在定义域内是增函数(),【答案】 (1)(2)(3)(4)(5)(6),【答案】 B,【答案】 D,【答案】 B,【答案】 A,【答案】 A,【方法规律】 (1)三角函数定义域的求法 求三角函数定义域实际上是构造简单的三角不等式(组)，常借助三角函数线或三角函数图象来求解 (2)三角函数值域的不同求法 利用sin x和cos x的值域直接求； 把所给的三角函
2、数式变换成yAsin(x)的形式求值域； 通过换元，转换成二次函数求值域,【方法规律】 (1)已知三角函数解析式求单调区间：求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”；求形如yAsin(x)或yAcos(x)(其中0)的单调区间时，要视“x”为一个整体，通过解不等式求解但如果0，那么一定先借助诱导公式将化为正数，防止把单调性弄错 (2)已知三角函数的单调区间求参数先求出函数的单调区间，然后利用集合间的关系求解,【答案】 A,【答案】 B,【方法规律】 (1)对于函数yAsin(x)，其对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点，因此
3、在判断直线xx0或点(x0，0)是不是函数的对称轴或对称中心时，可通过检验f(x0)的值进行判断 (2)求三角函数周期的方法： 利用周期函数的定义,【答案】 (1)2或2(2)D,(2)(2015课标全国)函数f(x)cos(x)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为(),【思维点拨】 (1)逐个验证所给函数是否满足条件；(2)根据图象先确定函数的周期性，然后先在一个周期内确定f(x)的减区间；(3)由零点可得函数的对称轴，应用函数在对称轴处的性质求解即可,【答案】 (1)A(2)D(3)B 【温馨提醒】 (1)研究三角函数的性质时一定要做到心中有图，充分利用数形结合思想；(2)函数y
4、Asin(x)的图象与对称轴的交点是最值点.,3对于函数的性质(定义域、值域、单调性、对称性、最值等)可以通过换元的方法令tx，将其转化为研究ysin t 的性质 4对于已知函数的单调区间的某一部分确定参数的范围的问题：首先，明确已知的单调区间应为函数的单调区间的子集；其次，要确定已知函数的单调区间，从而利用它们之间的关系可求解,失误与防范 1闭区间上最值或值域问题，首先要在定义域基础上分析单调性，含参数的最值问题，要讨论参数对最值的影响 2要注意求函数yAsin(x)的单调区间时的符号，若0，那么一定先借助诱导公式将化为正数 3三角函数的最值可能不在自变量区间的端点处取得，直接将两个端点处的函数值作为最值是错误的.,
