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1、wenjian分式知识点归纳一、分式de定义：一般地，如果A，B表示两个整数，并且B中含有字母，那么式子叫做分式，A为分子，B为分母。二、与分式有关de条件分式有意义：分母不为0（） 分式无意义：分母为0（）分式值为0：分子为0且分母不为0（） 分式值为正或大于0：分子分母同号（或）分式值为负或小于0：分子分母异号（或）分式值为1：分子分母值相等（A=B） 分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）三、分式de基本性质（1）分式de分子和分母同乘（或除以）一个不等于0de整式，分式de值不变。字母表示：，其中A、B、C是整式，C0。（2）分式de符号法则：分式de分子、分母与分式本身de
2、符号，改变其中任何两个，分式de值不变，即：注意：在应用分式de基本性质时，要注意C0这个限制条件和隐含条件B0。四、分式de约分1定义：根据分式de基本性质，把一个分式de分子与分母de公因式约去，叫做分式de约分。2步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母de公因。3两种情形：分式de分子与分母均为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数de最大公约数，然后约去分子分母相同因式de最低次幂。 分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。4最简分式de定义：一个分式de分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。约分时。分子分母公因式de确定方法：1)系数取分子、分母系数de最大公
3、约数作为公因式de系数.2)取各个公因式de最低次幂作为公因式de因式.3)如果分子、分母是多项式,则应先把分子、分母分解因式,然后判断公因式.五、分式de通分1定义：把几个异分母de分式分别化成与原来de分式相等de同分母分式，叫做分式de通分。 （依据：分式de基本性质！）2最简公分母：取各分母所有因式de最高次幂de积作公分母，这样de公分母叫做最简公分母。通分时，最简公分母de确定方法：1系数取各个分母系数de最小公倍数作为最简公分母de系数.2取各个公因式de最高次幂作为最简公分母de因式.3如果分母是多项式,则应先把每个分母分解因式,然后判断最简公分母.3.“两大类三类型”通分“两
4、大类”指de是：一是分母是单项式；二是分母是多项式“两大类”下de“三类型” ：“二、三”型，“二，四”型，“四、六”型1）“二、三”型：指几个分母之间没有关系，最简公分母就是他们de乘积；2）“二，四”型：指其一个分母完全包括另一个分母，最简公分母就是其一de那个分母；3）“四、六”型：指几个分母之间有相同de因式，同时也有独特de因式，最简公分母既要有独特de因式，也应包括相同de因式4.通分de方法：先观察分母是单项式还是多项式，如果是分母单项式，那就继续考虑是什么类型，找出最简公分母，进行通分；如果分母是多项式，那么先把分母能分解de要因式分解，考虑什么类型，继续通分。六、分式de四则
5、运算与分式de乘方 分式de乘除法法则：分式乘分式，用分子de积作为积de分子，分母de积作为积de分母。式子表示为：分式除以分式：把除式de分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。式子表示为： 分式de乘方：把分子、分母分别乘方。式子表示为： 分式de加减法则：1）同分母分式加减法：分母不变，把分子相加减。式子表示为：2）异分母分式加减法：先通分，化为同分母de分式，然后再加减。式子表示为：3）两种类型：一是分式间de加减；二是整式与分式de加减（整式de分母为1）注意：整式与分式加减法：可以把整式当作一个整数，整式前面是负号，要加括号，看作是分母为1de分式，再通分。 分式de加、减、乘、除、
6、乘方de混合运算de运算顺序先乘方、再乘除、后加减，同级运算中，谁在前先算谁，有括号de先算括号里面de，也要注意灵活，提高解题质量。注意：在运算过程中，要明确每一步变形de目de和依据，注意解题de格式要规范，不要随便跳步，以便查对有无错误或分析出错de原因。加减后得出de结果一定要化成最简分式（或整式）。七、整数指数幂 引入负整数、零指数幂后，指数de取值范围就推广到了全体实数，并且正正整数幂de法则对对负整数指数幂一样适用。即： （） ） （） （任何不等于零de数de零次幂都等于1）其中m，n均为整数。八、分式方程1.分式方程：指含分式，且分母中含有未知数de方程2.解分式方程de步骤：（1）能化简de先化简（2）去分母，把方程两边同乘以各分母de最简公分母。（产生增根de过程）（3）解整式方程，得到整式方程de解。（4）检验，把所得de整式方程de解代入最简公分母中：如果最简公分母为0，则原方程无解，这个未知数de值是原方程de增根；如果最简公分母不为0，则是原方程de解。注意：产生增根de条件是是得到de整式方程de解；代入最简公分母后值为0。九、列分式方程基本步骤：审，设，列，解，答（跟一元一次不等式组de应用题解法一样） 审仔细审题，找出等量关系。 设合理设未知数。 列根据等量关系列出方程（组）。 解解出方程（组）。注意检验 答答题。 3wenjian
