《人教版八年级上学期数学《全等三角形证明》专题练习(最新编写-修订版)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版八年级上学期数学《全等三角形证明》专题练习(最新编写-修订版)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1、如图,AC=AD,BC=BD,求证:AB 平分CAD 2、已知:如图,AB=DC,ABDC,求证:AD=BC 3、如图,已知:点 B、F、C、E 在一条直线上,FB=CE,AC=DFA=D=90; 求证:ABDE 4、如图,已知 AB=AC,AD=AE求证:BD=CE 5、如图,在ABC 中,D 是BAC 的平分线上一点,BDAD 于 D,DEAC 交 AB 于 E,请说明 AE=BE 6、一个平分角的仪器如图所示,其中 AB=AD,BC=DC求证:BAC=DAC 7、如图:点 C 是 AE 的中点,A=ECD,AB=CD,求证:B=D 8、如图,BDAC 于点 D,CEAB 于点 E,A
2、D=AE求证:BE=CD 9、如图所示,已知 AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC求证:EC=BF 10、如图所示,已知 AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F试 说明:AD 垂直平分 EF 11、已知:如图,点 E、F 在 AD 上,且 AF=DE,B=C,ABDC求证:AB=DC 12、已知:如图,CBAD,AEDC,垂足分别 B、E,AE、BC 相交于点 F,且 AB=BC 求证:ABFCBD 13、如图所示,已知 AD 是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别为 E,F 试说明:AD 垂直平分 EF 14、如图,在四边形 ABCD 中,ABC
3、=ADC=90,M、N 分别是 AC、BD 的中点,求 证: (1)MD=MB;(2)MN 平分DMB 15、如图,已知,ABC 和ADE 均为等边三角形,BD、CE 交于点 F (1)求证:BD=CE;(2)求锐角BFC 的度数 16、如图,在ABC 中,AB=AC,点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上,且 BE=CF,BD=CE (1)求证:DEF 是等腰三角形;(2)当A=40时,求DEF 的度数; (3)DEF 可能是等腰直角三角形吗?为什么? 17、已知:如图,ABCD,AB=CD,点 B、E、F、D 在同一直线上,A=C 求证:(1)AE=CF;(2)AECF 18、如图
4、:在 ABC中,C=90,AD是BAC的平分线,DEAB于E, F在AC上,BD=DF ; 说明:(1)CF=EB (2)AB=AF+2EB 19、如图所示, 已知 AEAB, AFAC, AE=AB, AF=AC求证:( 1) EC=BF;( 2) ECBF 20、如图 1,将一块等腰直角三角板 ABC 的直角顶点 C 置于直线 l 上,图 2 是由图 1 抽象出的几何图形,过 A、B 两点分别作直线 l 的垂线,垂足分别为 D、E (1)求证:ACDCBE; (2)猜想线段 AD、BE、DE 之间的关系,并说明理由 21、在ABC 中,AB 边的垂直平分线 l1交 BC 于 D,AC 边的
5、垂直平分线 l2交 BC 于 E,l1与 l2相交于点 OADE 的周长为 6cm (1)求 BC 的长; (2)分别连结 OA、OB、OC,若OBC 的周长为 16cm,求 OA 的长 22、(1)如图 1,MAN=90,射线 AE 在这个角的内部,点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上,且 AB=AC, CFAE 于点 F,BDAE 于点 D求证:ABDCAF; (2)如图 2,点 B、C 分别在MAN 的边 AM、AN 上,点 E、F 都在MAN 内部的射线 AD 上,1、2 分别是 ABE、CAF 的外角已知 AB=AC,且1=2=BAC求证:ABECAF; (3)如图 3,在
6、ABC 中,AB=AC,ABBC点 D 在边 BC 上,CD=2BD,点 E、F 在线段 AD 上,1=2=BAC 若ABC 的面积为 15,求ACF 与BDE 的面积之和 23、在ABC 中,ACB=90,AC=BC,直线 MN 经过点 C,且 ADMN 于 D,BEMN 于 E (1)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 1 的位置时,求证:ADCCEB;DE=AD+BE; (2)当直线 MN 绕点 C 旋转到图 2 的位置时,AD=5,BE=2,求线段 DE 的长 24、如图,已知ABC 中,AB=AC=6cm,B=C,BC=4cm,点 D 为 AB 的中点 (1)如果点 P 在线段 BC
7、上以 1cm/s 的速度由点 B 向点 C 运动,同时,点 Q 在线段 CA 上由点 C 向点 A 运动 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度相等,经过 1 秒后,BPD 与CQP 是否全等,请说明理由; 若点 Q 的运动速度与点 P 的运动速度不相等,当点 Q 的运动速度为多少时,能够使BPD 与CQP 全等? (2)若点 Q 以中的运动速度从点 C 出发,点 P 以原来的运动速度从点 B 同时出发,都逆时针沿ABC 三边运 动,则经过后,点 P 与点 Q 第一次在ABC 的边上相遇?(直接写出答案,不必书写解题过程) 25、如图,在正方形 ABCD 中,AB=BC=CD=AD,BAD=
8、B=C=D=90,点 E、F 分别在正方形 ABCD 的边 DC、 BC 上,AGEF 且 AG=AB,垂足为 G,则: (1)ABF 与AGF 全等吗?说明理由; (2)求EAF 的度数; (3)若 AG=4,AEF 的面积是 6,求CEF 的面积 26、 已知 RtABCRtADE,其中 ACB=AED=90 (1)将这两个三角形按图方式摆放,使点 E 落在 AB 上,DE 的延长线交 BC 于点 F求证:BF+EF=DE; (2)改变ADE 的位置,使 DE 交 BC 的延长线于点 F(如图) ,则(1)中的结论还成立吗?若成立,加以证明 ; 若不成立,写出此时 BF、EF 与 DE 之间的等量关系,并说明理由