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1、七年级数学（上）常用公式及等量关系七年级数学（上）常用公式及等量关系 1、行程问题、行程问题 行程问题中的三个量及其关系为: , , )()()(tvs时间速度路程 )( )( )( t s v 时间 路程 速度 )( )( )( v s t 速度 路程 时间 （1）相遇问题：）相遇问题：快行路程慢行路程原相距路程 （2）追及问题：）追及问题：快行路程慢行路程原相距路程 （3）航行问题：）航行问题： V 顺 = V 静+V 水 ; V 逆= V 静V 水 ; V 顺 - V 水= V 逆+V 水=V 静 ; V 顺 - V 静= V 静-V 逆= V 水 ; ; 2 逆顺 水 vv v 2 逆
2、顺 静 vv v 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系 （4）环行跑道）环行跑道(同一地点出发同一地点出发) 反向：每相遇一次合走一圈 ，甲的路程 +乙的路程=环形周长相遇的次数 同向：每追上一次多走一圈， 快的路程慢的路程=环形周长追上的次数 （5）车过桥或通过山洞隧道问题）车过桥或通过山洞隧道问题 过桥：过桥：（桥长+列车长）速度=过桥时间； （桥长+列车长）过桥时间=速度； 速度过桥时间=桥长+车长。 过山洞隧道：过山洞隧道：（洞长+列车长）速度=过洞时间； （洞长+列车长）过洞时间=速度； 速度过洞时间=洞长+车长。 （6）时钟问题：）时钟问题： 通常将时
3、钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：时针的速度是 0.5/分；分针的速度是 6/分；秒针的速度是 6/秒 2、销售盈亏问题、销售盈亏问题 （1）； （2）进价售价利润%100 进价 利润 利润率 （3）； （4）盈利： 10 折扣数 打折前的标价打折后售价 售价利润率）（进价 1 （5）亏损：售价利润率）（进价 1 3、工程问题、工程问题 （1）工程问题中的三个量及其关系为：工作量工作效率工作时间工作量工作效率工作时间 ； 工作时间 工作总量 工作效率 工作效率 工作总量 工作时间 （2）经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位 1。 即完成某项任务的各工作量的和
4、总工作量1；工程问题常用等量关系：先做的工作量先做的工作量+后做的工作量后做的工作量=1 7、数字问题、数字问题 （1）数的表示方法：）数的表示方法： 一个两位数，一般可设十位数字是 a，个位数字为 b（其中 a、b 均为整数，且 1a9， 0b9） ，则这 个两位数表示为：10a+b 一个三位数，一般可设百位数字为 a，十位数字是 b，个位数字为 c（其中 a、b、c 均为整数，且 1a9， 0b9， 0c9） ，则这个三位数表示为：100a+10b+c （2）数字问题中一些表示：）数字问题中一些表示： 两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大 1；偶数用 2n 表示，连续的偶数用 2n，2
5、n+2 或 2n-2，2n 表 示；奇数用 2n1 或 2n+1 表示。 （3）日历问题）日历问题 任何日历表中，上下相邻的日期相差 7，左右相邻的日期相差 1 8、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶 点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题 、每两队比赛一次的比赛总场次、握手问题、一条直线上有数点求线段条数问题、一个顶 点引出数条射线求角的个数问题、数条直线相交求最多交点个数问题 2 1）（ nn 9、比例分配问题、比例分配问题 全部数量=各种成分的数量之和 把一份设为 x，例：甲、乙、丙的比为 2：3：4 可设甲为 2x，乙为 3x，丙为 4X 10、比赛积分问题、比赛积分问题 比赛总积分=胜场积分+平场积分+负场积分
