《七年级上册数学第三章教案（最新编写-修订版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级上册数学第三章教案（最新编写-修订版）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程 3.1.1 一元一次方程（1）3.1.1 一元一次方程（1） 教学目标 ：教学目标 ： 1、 通过处理实际问题， 让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步 ； 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念 ； 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 重点：重点：从实际问题中寻找相等关系 难点：难点：从实际问题中寻找相等关系 教学过程：教学过程： 一、情境引入一、情境引入 教师提出课本 P79 的问题 问题 1： 从上图中你能获得哪些信息？（必要时可以提示学生从时间、 路程、 速度、四地的排列顺序等方面去考虑。 ）教师可以在学生
2、回答的基础上做回顾小 结。 问题 2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗？ （当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量 及其关系；2、从知的信息中可以求出汽车的速度；3、从路程的角度可以列出不 同的算式 问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、讲解新课二、讲解新课 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家 庄距秀水 千米。 2、教师引导学生寻找相等关系，列出方程 问题 1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题 2
3、:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其 他各段路程的车速吗？ 问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速= 王家庄至秀水路段的车速”可列方程：，依据“王家庄至青山路 x50 3 x + 70 5 段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程： x50 3 50 + 70 2 3、给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1)用字母表示问题中的未知数（通 常用 x,y,z 等字母） ； (2)根据问题中的相等关系，列出方程渗透列方程 解决实际问题的思考程序。
4、5、比较列算式和列方程两种方法的特点建议用小组讨论的方式进行，可以把 学生分成两部分分别归纳两种方法的优缺点， 也可以每个小组同时讨论两种方法 的优缺点，然后向全班汇报。 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是间题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 6、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个 相等关系？ （学生回答省略） 三、范例学习，巩固知识三、范例学习，巩固知识 课本 P80 例 1 问题：你能解释这些方程中等号两边各表示什么意思吗？体会列方程所依据 的相等关系。 （学生回答省略） 归纳得出一元一次方程的概念：只含有一个
5、未知数（元） ，未知数的次数都 是 1,这样的方程叫做一元一次议程。像 4x，1700+150 x 等这样的式子，可以表 示实际问题中的数量关系。 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决 实际问题的一种方法。 列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以解出未知数。解方程就是求出 使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 问题 ： x1000 和 x2000 中哪一个是方程 0.52x（10.52）x80 的解？ （学生回答省略） 课本 P82 练习 四、课堂小结四、课堂小结 1、这节课我们学习了什么内容？ 2、用列方程的方法解决实际问题的一般思路是什
6、么？ 3、列方程的实质就是用两种不同的方法来表示同一个量 五、布置作业五、布置作业 课本 P84 习题 3.1 第 5、6、7、8 题 3.1.2 等式的性质3.1.2 等式的性质 教学目标：教学目标：1、了解等式的两条性质，会用等式的性质解简单的一元一次方程。 2、培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。 3、渗透“化归”的思想。 重点：重点：等式的性质 难点：难点：用等式的性质解简单方程 教学过程：教学过程： 一、创设情境，提出问题一、创设情境，提出问题 问题：我们用估算的方法，可以求出简单的一元一次方程的解。你能用这种 方法求出下列方程解吗？ （1）3x-5=22；（2）0.28-0.1
7、3y=0.27y+1 学生得出规律：把平衡的天平的两边的重量，同时变为原来的几倍或几分之 几，天平还保持平衡。(天平相当于等号) 归纳出：等式两边乘同一个数，或除以一个不为 0 的数，结果仍相等。即： 如果如果 a=b，那么 ac=bc；如果 a=b（c0） ，那么 = a c b c 实际问题一元一次方程 设未知数 列方程 三、巩固知识三、巩固知识 讲解例 2 课本 P84 练习 四、总结四、总结 本节主要学习等式的性质，并会用等式的性质解简单的一元一次方程，主要 用到的思想是类比思想与转化思想。注意等式性质 1,一定要注意等式的两边同 时加上或减去同一个数或式，才能保证等式成立。等式性质
8、2,要注意等式的两 边不能除以 0。等式的性质是等式变形的依据。 五、布置作业五、布置作业 课本 P84 习题 3.1 第 1、2、3、4 题 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第一课时第一课时 教学目标：教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体 会到列方程解应用题的优越性。 2、掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟 练求解一元一次议程（数字关系） ，并判别解的合理性。 3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进 一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法，
9、 初步体会一元一次方程的 应用价值，感受数学文化。 重点：重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会合并同类项，会解“ax+bx=c” 类型的一元一次方程 难点：难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使学生逐 步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程：教学过程： 二、讲授新课二、讲授新课 问题 1:如何列方程？分哪些步骤？ 师生讨论分析：（1）设未知数：前年购买计算机 x 台 （2）找相等关系：前年购买量+去年购买量+今年购买量140 台 （3）列方程：x+2x+4x140 问题 2:怎么解这个方程？如何将这个方程转化为 x=a 的形式？ 学生观察、思考 根据分配
10、律，可以把含 x 的项合并，即 x+2x+4x（1+2+4）x7x 教师演示解方程过程 问题 3:以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？ 学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得 简单，更接近 xa 的形式。 三、巩固知识三、巩固知识 课本 P89 例 1 课本 P89 练习 四、总结四、总结 本节主要学习用合并同类项的方法解一元一次议程， 主要用到的思想方法是 化归思想，要注意将同类项合并正确，才能保证解方程的正确。 五、布置作业五、布置作业 课本 P93 习题 3.2 第 1 题 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.2 解一元一次方程（一
11、）合并同类项与移项 第二课时第二课时 教学目标：教学目标：1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认 识方程模型的重要性。 2、掌握移项方法，学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解 解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想。 3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力，进 一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法， 初步体会一元一次方程的 应用价值，感受数学文化。 重点：重点：建立列方程解决实际问题的思想方法，学会移项，会解“ax+b=cx+d”类 型的一元一次方程。 难点：难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学
12、生 逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程：教学过程： 一、创设情境，引入新课一、创设情境，引入新课 问题：课本 P89 问题 2:把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本， 则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本，这个班有多少学生？ 学生思考，然后讨论合作。 二、讲授新课二、讲授新课 问题 1:列方程解决实际问题的基本思路是什么？ 学生讨论、分析 1、设未知数：设这个班有 x 名学生 2、找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程：3x+20=4x-25 问题 2:怎么解这个方程？它与上节课遇到的议程有什么不同？ 学生讨论后发现：方程的
13、两边都有含 x 的项和常数项 问题 3:怎样才能使它向 x=a 的形式转化？ 学生思考、探索：为使方程右边没有含 x 的项，等号两边同减去 4x，为使 方程的左边没有常数项，等号两边同减去 20，即 3x4x2520 问题 4:以上变形的依据是什么？ 学生：等式的性质 1 归纳 ：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项。 像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 移项。 师生共同完成这道题的解题过程。 问题 5:以上解方程中的“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理。 通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边， 使方程更接近于 x=a 的形式。 通
14、过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边， 使方程更接近于 x=a 的形式。 三、巩固知识三、巩固知识 讲解 P91 例 2 课本 P91 练习 四、总结四、总结 本节主要学习利用移项、合并同类项的方法解一元一次方程，主要用到思想 方法是转化思想，注意移项时要变号。 五、布置作业五、布置作业 课本 P93 习题 3.2 第 2、3 题 3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项3.2 解一元一次方程（一）合并同类项与移项 第三课时第三课时 教学目标：教学目标：1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和解 决问题的能力，进一步体会模型化的思想。 2、学会探索数列中的规律
15、，建立等量关系，通过探究实际问题与一元 一次方程的关系，感受数学的应用价值。 3、能正确地求一元一次方程并判断解的合理性，通过运用算术和列方 程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题 更简捷明了，省时省力。 重点：重点：建立列方程解决实际问题的思想方法,分析实际问题中的已经量和未知量， 找出相等关系，列出方程。 难点：难点：分析实际问题中的已经量和未知量，找出相等关系，列出方程，使使学生 逐步建立列方程解决实际问题的思想方法 教学过程：教学过程： 二、讲授新课二、讲授新课 三、巩固知识三、巩固知识 讲解课本 P91 例 3 课本 P93 习题 3.2 第 4 题 四、总结四、总
16、结 本节主要学习一元一次方程在实际中的应用， 主要用到的思想方法是分类讨 论思想，在学习时，要注意观察，然后根据实际问题，抽象出方程模型。 五、布置作业五、布置作业 课本 P93 习题 3.2 第 5 题 3.3 解一元一次方程（二）去括号与去分母解一元一次方程（二）去括号与去分母 第一课时第一课时 教学目标：教学目标：1、通过运用算术和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体 会到列方程解应用题更简洁明了，省时省力。 2、掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程（数 字系数） ，并判别解的合理性。 3、通过学生观察、独立思考等过程，培养学生归纳、概括的能力；进 一步让学生感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。 4、激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神， 养成按客观规律办事的良好习惯；培养学生严谨的思维品质；通过 学生间的互相交流、沟通，培养他们的协作意识。 重点：重点：弄清列方程解应用题的思想方法；用去括号解一元一次方程。 难点：难点：括号前面是“-”号，去括号时，应如何处理，括号前面是“-”号的， 去括号时，括号内的各项要
