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1、整式同步测试 随堂检测1. 下列说法中错误的个数是 ( ) 单独一个数0不是单项式； 单项式的次数为0；多项式是二次三项式； 的系数是1.A. 1 B. 2 C. 3 D. 42. 已知单项式，下列说法正确的是( )A. 系数是-4，次数是3 B. 系数是，次数是3C. 系数是，次数是3 D. 系数是，次数是2.3. 如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数( )A. 都小于3 B. 都等于3 C. 都不小于3 D. 都不大于34. 下列式子：a+2b，0中，整式的个数是( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个5. 关于单项式，下列结论正确的是( )A. 系数是-2
2、，次数是4 B. 系数是-2，次数是5C. 系数是-2，次数是8 D. 系数是，次数是56. 一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是( )A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是( )A. 的系数是0 B. 是一次单项式 C. 的系数是5 D. 0是单项式8. 下列单项式书写不正确的有( )； ； ； . A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个9. “比a的大1的数”用式子表示是( )A. a+1 B. a+1 C. a D. a-110. 下列式子表示不正确的是( )A. m与5的积的平方记为5m2 B. a. b的平方差是a2-b2C. 比m除以n的商小5的数是-5 D
3、. 加上a等于b的数是b-a11. 的系数及次数分别是( )A. 系数是0，次数是5 B. 系数是1，次数是6C. 系数是-1，次数是5 D. 系数是-1，次数是612. 下列说法错误的是( )A. 的系数是 B. 数字0也是单项式C. 的系数是 D. 是一次单项式13. 在下如果是七次单项式，则的值为( )A. 4 B. 3 C. 2 D. 114. 小明上学步行的速度为5千米/时，若小明到学校的路程为千米，则他上学和放学共需要走( )A. 小时 B. 小时 C. 小时 D. 小时15. 下列式子中不是整式的是( )A. B. C. D. 0 进阶练习1.式子 ，0，中是单项式的是_，是多项
4、式的是_.2. 关于的多项式的次数是2，那么.3. 多项式是_ 次_项式.4. 是关于x. y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为_.5. 有一组单项式：， ， ，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个单项式：_. 拓展提高1. 列式表示：（1）比a的一半大3的数；（2）a与b的差的c倍；（3）a与b的倒数的和；（4）a与b的和的平方的相反数.2. 若单项式的次数是3，求当时此单项式的值.3. 若关于x的多项式不含二次项和一次项，求m，n的值.4. 利民商店出售一种商品原价为a，有如下几种方案：（1）先提价10，再降价10；（2）先降价10，再提价10；（3）先提价20，再降价2
5、0.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？5. 在式子中：其中单项式有哪些？多项式有哪些？整式有哪些?参考答案一、随堂检测1答案：D知识点：单项式；多项式解析：解答：单独一个数0是单项式；单项式的次数为-1；多项式是三次三项式；的系数是-1.分析：单项式是数或字母的积，特别的单独的一个数或一个字母也是单项式；单项式中的数字因数是单项式的系数；单项式中所有字母的指数和是单项式的次数. 多项式的次数是多项式的次数最高项的次数；由几个单项式构成的多项式就叫做几项式.2答案：B知识点：单项式解析：解答：单项式的系数是，次数是3.分析：单项式的系数是单项式中的数字因数，特别的要包括它
6、前面的符号；单项式的次数单是项式中所有字母的指数和.3答案：D知识点： 多项式解析：解答：多项式的次数是次数最高项的次数，所以不是每一项的次数都是3次，但至少有一项的次数是3次，而且不可以有次数比3大的项否则就不是三次多项式.分析：多项式次数的概念关键在于“次数最高项的次数”.4答案：C知识点： 整式解析：解答：多项式有a+2b，；单项式有0；单项式和多项式统称整式，所以式子中有4个整式.分析：整式是单项式与多项式的统称，而且整式的分母中不能含有字母.5答案：D知识点： 单项式解析：解答：单项式中的数字因数是，所以它的系数是；各个字母的指数和是2+2+1=5，所以它的次数是5.分析：单项式的次
7、数只与字母指数有关，与数字指数无关.6答案：B知识点：探究数与式的规律解析：解答：先观察字母. 的指数：第1个的指数为1，的指数为2；第2个的指数为2，的指数为3；所以第个的指数为，的指数为；再观察运算符号：第1个为“+”，第2个为“-”；所以第奇数个是“+”，第偶数个为“-”；故第10个式子是.分析：根据题目所给信息，将代数式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律.7答案：D知识点：单项式解析：解答：的系数是1；不是一次单项式；的系数是-5；单个的数字也是单项式，所以D选项正确. 分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式中的分母不含字母；单项式的系数是包含它前面的符号.
8、8答案：C知识点：单项式解析：解答：的正确书写为；的正确书写为；的正确书写为；共有三个书写不正确，所以C选项正确.分析：单项式的系数是带分数时，通常写成假分数；单项式的次数为1时，通常省略不写；单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写.9答案：A知识点：列代数式解析：解答：a的即为，大1即加1，所以要表示的数为.分析：解此类题目时，要弄清楚问题中的和. 差. 积. 商与大. 小. 多. 少. 倍. 几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序.10答案：A知识点：用字母表示数解析：解答：“m与5的积的平方”是先进行“m与5的积”再进行平方运算，所以应记为.分析：解此类题目时，
9、要弄清楚问题中的和. 差. 积. 商与大. 小. 多. 少. 倍. 几分之几等词语的意义，弄清楚问题中“的”字处运算的先后顺序.11答案：D知识点：单项式解析：解答：单项式中的数字因数是-1，所以它的系数是-1；各个字母的指数和是1+2+3=6，所以它的次数是6.分析：单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写；单项式的次数是所有字母的指数和.12答案：C知识点：单项式解析：解答：单项式中的数字因数是，所以它的系数是.分析：是常数，单项式中出现时，应将其看作系数.13答案：B知识点：单项式解析：解答：因为单项式的次数是7，所以，即.分析：根据单项式次数的概念列出简易方程，求出的值，注意检验其
10、值是否符合题意.14答案：C知识点：列代数式解析：解答：因为小明到学校的路程为千米，所以他上学和放学共需要走的路程为千米，所以他上学和放学共需要走的时间为小时.分析：小明上学和放学走的是2倍的路程；时间=路程速度.15答案：B知识点：整式解析：解答：其中的. 0是单项式；是多项式；它们都是整式； 既不是单项式也不是多项式，所以不是整式.分析：单项式和多项式统称整式，如果一个式子既不是单项式，又不是多项式，那么这个式子一定不是整式.填空题：二、进阶练习1答案：单项式有，0；多项式有，.知识点： 单项式；多项式解析：解答：单项式是数字或字母的积，特别的单独的一个数或字母也是单项式，所以单项式有，0
11、；几个单项式的和叫做多项式，所以多项式有，.分析：紧扣单项式和多项式的概念进行解题，其中单项式是关键概念；有些多项式在形式上看必须是单项式的和或差的形式，有些多项式写成分数的形式，但分子为和或差的形式.2答案：.知识点：多项式解析：解答：因为多项式的次数是2；所以三次项不存在即， 这一项的次数为2从而，.分析：多项式的次数是次数最高项的次数，所以该多项式的各项次数不大于2，对于次数大于2的项应该令其系数为0；而剩余的两项一个次数为，一个次数为1，所以必须有.3答案：二，三 知识点：多项式解析：解答：一个多项式的次数是几次，就叫做几次式；它含有几项就叫做几项式；所以是二次三项式.分析：特别注意多
12、项式名称中的数字习惯写成汉字的一. 二. 三. . . .4答案：1 知识点：单项式解析：解答：因为单项式是关于x. y的五次单项式，所以即；系数为3，所以即；所以.分析：紧扣单项式次数与系数的概念进行解题，注意单项式次数是单项式所有字母的指数和，单项式的系数包括它前面的符号.5答案： 知识点：探究数与式的规律解析：解答：先观察字母的指数：第1个的指数为，第2个的指数为3，所以第个的指数为；再观察单项式系数：第1个为“1”，第2个为“”，第三个为“”；所以是奇数时，系数为“”，是偶数时系数为“”；故第10个单项式是.分析：根据题目所给信息，将单项式分解成各种组合形式，从中找出式子的变化规律.解
13、答题：三、拓展提高1答案：（1）；（2）；（3）；（4）.知识点：列代数式解析：解答：解：（1）；（2） ；（3）；（4）.分析：把问题中与数量有关的词语用含有数. 字母和运算符号的式子表示出来就是列代数式；注意要弄清与运算有关词语的意义以及问题中“的”字处得运算的先后顺序.2答案：知识点：单项式与代数式求值解析：解答：解：因为单项式的次数是3，所以，所以，所以单项式为，所以当时原式=.分析：根据单项式次数的概念求的的值，进而得到单项式的具体表达式，将的值代入即求出此时单项式的值. 注意：是一个常数；单项式的次数与常数的次数无关，而是所有字母的指数和.3答案：知识点：多项式解析：解答：解：因为关于x的多项式不含二次项和一次项，所以二次项与一次项的系数为0即，所以.分析：不含某次项即该项的系数为0.4答案：三种方案调价的结果中方案（1）. （2）结果一样，均与方案（3）不一样. 但是三种方案最后都没有恢复原价.知识点：单项式；代数式求值解析：解答：解：三种方案调价
