液压流体力学基础 (2)ppt课件

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1、第三章 液压流体力学基础,1.流体静力学,本章介绍:,2.液体动力学,第一节 流体静力学,1 压力与压强 液体的压力是指液体在单位面积上所受到的垂直作用力，用p表示。压强与压力概念相同，是同义词，在物理学中称为压强，液压传动中称为压力。,压力的法定计量单位为Pa(帕，Nm2)或MPa(兆帕),1MPa106Pa,液体处于静止状态下的压力称为液体静压力。在液压传动中所用的压力一般都是指液体的静压力。液体的静压力是由液体的自重和液体表面受到的外力产生的。,式中p1由油液自重产生的压力(Pa)； G液体自重(N)； A承压面积(m2) g重力加速度，g9.81ms2 h液体高度(m)； 液体的密度(

2、kgm3)。,2 静止液体某点的压力计算,由液体自重产生的压力：,静止液体某点的压力,式中 p2外力作用产生的压力(Pa) F 外力对液面的作用力(N) A 承压面积(m2),如果液面上所受到的是大气压力的作用，那么,式中 pa大气压力,由上述可知，液体内任一点的静压力等于液面上所受到的外力与液体的重力所产生的压力之和。同一容器同一液体中的静压力随深度的增加线性地增加.,静止液体中，任何一点所受到的各个方向的压力都相等。如果液体中某点受到的各个方向的压力不等，那么液体就要运动，破坏了静止的条件。 液体只能承受压力，且液体的压力总是垂直于承受压力的表面，其压力的方向指向承压表面的内部。如果压力不

3、垂直于承压表面，则液体就要沿着这个表面的某个方向产生相对运动；如果压力的方向不是指向承压表面的内部，则由于液体不能承受拉力，液体也要离开这个表面产生运动，于是破坏了液体的静止条件。 在密闭容器中的静止液体，如果任意一点的压力有变化，这个压力的变化值将传给液体中的所有各点，且其值不变。,3 静止液体的压力特性,(1)大气压力 由大气中空气重力产生的压力称为大气压力。,4 大气压力、相对压力、绝对压力和真空度,(2)相对压力 以大气压力为基准测得的高出大气压的那一部分压力称为相对压力。通常，压力计所指示的压力是相对压力。,(3)绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力称为绝对压力。,(4)真空度 如果

4、作用在液体某处上的绝对压力小于大气压力时，绝对压力比大气压力小的那部分数值，叫做该点的真空度。,相对压力 = 表压力 = 绝对压力大气压力,(5)大气压力、相对压力、绝对压力和真空度间的关系,液压系统中的压力 指的是相对压力,第二节 液体动力学,流动液体的基本方程有三: 连续性方程，伯努力方程，动量方程。,1.流体流动的基本概念,本节主要介绍,2.连续性方程,3.伯努力方程,4.动量方程,基本概念,液体流动时，若液体中任何一点的压力，流速和密度都不随时间变化，这种流动称为稳定流动。反之，压力，流速随时间而变化的流动称为非稳定流动。如图所示，从水箱中放水，如果水箱上方有一补充水源，使水位H保持不

5、变，则水箱下部出水口流出的液体中各点的压力和速 度均不随时间变化，故为稳定流动。反之则为非稳定流动。,1、稳定流动和非稳定流动,2 理想液体和实际液体 (1)理想液体 假设液体既无粘性又不可压缩，这样的液体称为理想液体。实际上不存在理想液体，仅在一般分析中为了简化起见，才引用这一概念。 (2)实际液体 任何液体部具有粘性，而且可以压缩(尽管可压缩性很小)，这样的液体称为实际液体。,(3)液体在管道中的流速 由于实际液体都具有粘性，所以液体在管道中流动时，在同一截面上各点的实际流速不相等，越接近管子中心、流速越高，管子中心的流速最高，相反，越接近管壁其流速越低。在一般场合下，都以平均流速计算。平

6、时所说液体在管道中的流速指的是平均流速。,(4)流量和流速的关系 流量和流速的关系可用下式表示,式中q流量， v液体的流速；A 液体流经某横截面的面积,这表明液体的流量q等于液体通过某一横截面的面积A与液体流速v的乘积。当液体通过的横截面面积一定时，液体的流动速度越高，需要的流量越大。,迹线：流体质点在一段时间内在空间中所走过的轨迹。 流线：某一瞬时在流体流场中所作的一条空间几何曲线，在此曲线上，流体质点的速度与曲线的切线重合。 在非定常流动中，流线的形状随时间变化；在定常流中，流线的形状是不变的，流线与迹线重合；由于流线上的点只能有一个速度，因此流线间不可能相交，也不能转折。,流束和流管,流

7、管和流束：在流场中作一条封闭曲线，经过此曲线的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管，流管内流线的全部称为流束。非定常流动时，流管形状随时间而变动；定常流动时，流管形状不变。流线不能穿越流管，犹如真实管道一样。垂直于流束的断面称之为过流断面或有效断面。过流断面可以是曲面。,在一般工作状态下，液体基本上是不可压缩的，即密度是常数；液体又是连续的，不可能有空隙存在，因此液体在压力作用下稳定流动时，液体中间也不可能产生空隙，根据物质不灭定律，液体在管内既不可能增多，也不可能减少，所以它在单位时间内流过管道每一截面的液体质量一定是相等的。这就是液体的连续性原理。,3 流动液体连续性原理,连续性方程

8、,液体流经截面一定时，流量越大，则流速越高。根据这个道理可计算出执行元件的运动速度和所需流量。,连续性方程是质量守恒定律在流体力学中的一种表达形式。,由连续性方程可知：过流断面缩小则流速增大。,(1)流动液体的能量方程 理想液体在管内做稳定流动时，具有三种能量形式，即压力能、动能和位能。它们之间可以互相转换，并且液体在管内的任何位置，这种能量的总和是一定的，在图中任意取两个截面A1和A2，它们距离基准水平面的坐标位置分别为Z1和Z2，流速分别为v1、v2，压力分别为p1和p2，根据能量守恒定律其方程式为：,上式为理想液体的伯努利方程。,式中 液体的密度 g重力加速度 v平均速度,4 流动液体的

9、能量方程(伯努利方程)及其物理意义,在密封管道内做稳定流动的理想液体具有三种形式的能量，即压力能、动能和位能，它们之间可以互相转换，并且在管道内任意处的这三种能量总和是一定的，因此也称为能量守恒。 在伯努利方程中， 、 和h都是长度的量纲，一般分别称为压力头、速度头和位置头，三者之和为一常数，表示管道内任一处的三种能量之和是相等的。 若管道水平放置(zlz2)， 表明液体的流速越高它的压力就越低，即截面细的管道，流速较高，压力较低，截面粗的管道，则流速较低压力较高。 以上是理想液体的伯努利方程的物理意义，实际液体都具有粘性，在液体运动时由于粘性摩擦而损失一部分能量，在伯努利方程中应考虑这部分能

10、量损失，用hw表示能量损失，也是长度单位量纲,(2)伯努利方程的物理意义,实际液体的伯努利方程为：,式中 1和2动能修正系数， hw 表示能量损失,(3)在液压传动中所考虑的能量形式 在液压传动中，位能和动能与压力能相比小很多，因此可忽略不计。也就是说，油液中的能量主要是以压力能形式出现，所以在计算时只考虑压力能的作用。,层流 =2 紊流 =1,必须具备哪娜些条件才能应用伯努利方程 液体是稳定流动。 液体所受质量力只有重力。 液体是连续的，不可压缩的，即密度 常数。 所选择的两个通流截面必须符合渐变流条件，而不考虑两截面间的流动状态。,(1)层流 层流是指液体流动时，液体质点没有横向运动不混杂

11、，呈线状或层状的流动。 (2)紊流 紊流是指液体流动时，液体质点有横向运动产生小漩涡，呈混杂紊乱状态的运动。,层流和紊流是有区别的。在层流状态下，管道中液体质点运动层次分明，无横向脉动。如果液体流速超过某一临界值，则管道中液体质点运动有横向脉动，即产生紊流。 在液压回路中，应通过系统合理设计来避免紊流。,5 层流和紊流,层流：流体流动呈线状或层状，流体质点运动平行于管道轴线。（速度的大小、方向不变，有条不紊） 紊流：流体质点运动杂乱无章，除了平行于管道轴线外，还有剧烈的横向运动。（速度的大小、方向时变） 层流时，粘性力起主导作用（速度小） 紊流时，惯性力起主导作用（速度高，超过粘性力的约束）。

12、 层流时，摩擦能损为主（热能）。 紊流时，产生漩涡、气穴、振动、噪声。,(1)对液体流动状态的判断 液体的流动状态为层流或紊流，通过雷诺数Re来判断。液体在圆管中流动时的雷诺数Re用数学式表示为：,液体流动的状态，由层流转为紊流的条件由临界雷诺数决定。当雷诺数Re小于临界雷诺数Recr时为层流；大于Recr 时为紊流。通过实验得出的常见液流管道的临界雷诺数见下表。,式中 d管道直径； 液体流动速度 液体的运动粘度,6 雷诺数及其物理意义,常见液流管道的临界雷诺数,(2)雷诺数的物理意义 由雷诺数Re的数字表达式可知，惯性力与粘性力的无因次比值是雷诺数；而影响液体流动的力主要是惯性力和粘性力。所

13、以，雷诺数大就说明惯性力起主导作用，这样的液流呈紊流状态；若雷诺数小就说明粘性力起主导作用，这样的液流呈层流状态。,如图所示为一典型的雷诺实验装置。试验时保持水箱水位平静且不变。缓慢开启阀门A，使玻璃管中通过较小的流量，即管中流速v很小；然后，开启颜色水容器的阀门B，颜色水经小管流入玻璃管内，此时可见颜色水成为一条鲜明而细直的流束。,如果逐渐加大阀门 A 的开度，管中流速 v 也加大； 当流速加大到某一数值时，颜色水流束开始弯曲颤动这说明玻璃管内的流体质点运动方向不再是原来的纵向运动，已经出现垂直于玻璃管轴心线的横向速度。若再加大一点点A的开度，流体质点的横向运动速度加大， 颜色水流束开始断裂

14、。当继续加大,一点A的开度，流体质点的横向运动进一步增强，颜色水流束完全与周围的水混杂，已见不到颜色水的痕迹。,雷诺数及其临界值,式中，d -管道内径； Re-雷诺数(Reynolds number)； -运动粘度。,当Re小于下临界雷诺数Rev2 (对应于下临界速度v2)时，流动处于层流状态；当Re大于上临界雷诺数Rev1(对应于上临界速度v1)时，流动处于紊流状态。雷诺得出了为12000，有人在特别安静的条件下得到为40000。通过大量的实验，雷诺建议取下临界点=2320；通常，流动环境总有干扰，取下临界雷诺数=2000。当2000Re12000，流动可能为紊流也可能为层流，这一数值范围称

15、过渡区。如果流动在这一区为层流，稍有干扰，就立刻转变紊流，这一区的层流实际上极不稳定，工程上当紊流区处理，并取过渡区的数值范围为2000 4000。,一般认为: 当 Re2320时为紊流,(3) 水力半径,雷诺数Re所反映的物理内涵，是实际流体中的粘性力引起流动阻力。因此，对非圆管道，要考察粘性力引起的流动阻力，同样要计算雷诺数。今记R为管道特征尺度，则雷诺数Re记为 上式为适应于所有形状断面管道的雷诺数计算式。,取过流断面积A与流体在A上的接触长度(又称湿周) 之比来表示特征尺度。借此定义水力半径：,水力半径大，即液流和管壁的接触少，阻力小，通流能力大，不易堵塞。 直径为d的圆截面，水力半径

16、为,矩形过流断面,例 如下图所示的矩形断面管道 对图a）为管壁四周全部湿润， 其 湿周 =2(a+b)， 水力半径 R = ab/ =ab/ 2(a+b)； 对图b）为部分湿润， 其湿周 =2h+b， 水力半径 R = hb/ = hb/ (2h+b)。,圆管中的层流 本节讨论圆管内的层流运动。圆管中层流的特点是流线安定，不存在横向流速，只有轴向流速。在下面讨论中假定：(1)流动恒定，如断面上流动速度大小及分布等参数不随时间改变；(2)流体不可压缩；(3)断面上重力的影响可以忽略。,1. 过流断面上的流速分布及流量 在内径为d的管道上取过流断面 1-1 及 2-2，断面上压强分别为p1和p2；以管轴线为中心，取一半径为r的圆柱体为控制体，如右图所示。控制体上左右端面作用有压强力P=r2(p1p2) (方向向右)，外圆表面作用着粘性剪切力T=2r l(方向向左)，这两个力平行于流动方向。,2.圆管的流量q,由此可得平