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1、统计制程管制(Statistical Process Control),第单元：基本统计概念 第一单元：统计制程管制(SPC)之基本概念第二单元：管制图的介绍及其应用 第三单元：常用管制图之绘制 第四单元：制程能力分析与制程能力指标,本课程的目的,使学员: 能了解并说出统计制程管制之 A.基本概念,B.应用,C.绘制,D.判图 能运用SPC于日常工作之中以进行制程管控及改善 能了解并计算制程能力指标与进行制程能力分析 能使用STATISTICA软件进行SPC计算与分析,第单元：基本统计概念 The CentralLimitTheorem (中央极限定律) 中央极限定律叙述,样品平均值(通常用来
2、估计母体的平均值)的分布可以用常态分布来表示,即使母体的分布不一定是常态分布.,常态分布(Normal Distribution ) 一般常见的连续性数据,其平均值的分布大多成常态分布、 或高斯分布(Gaussian distribution). 常态分布的曲线成“钟型曲线”,且具备下列特性: 68.3%的数据在 范围内(:平均值,:标准偏差) 95.5%的数据在 2 范围内 99.73%的数据在 3 范围内,原始数据特征值之计算 原始数据特征主要可分为以下两大类： 1.集中趋势：集中趋势指针是表示一组数据中央点位置所在的一个 指标。 最常用的集中趋势指标：平均数(mean)、中位数(medi
3、an)、众数(mode)。 样本平均数(X)公式：（X1+X2+.+Xn）/n ; 其中n 表样本大小 中位数：将一组数据由小至大排序后，最中间的那一个数值称为中位数 (偶数个数据，则取中间两个数据的平均值)。 众数：在一组数据中，出现次数最多之数值。,例:请找出下列样本数据之平均数及中位数：0, 7, 3, 9, -2, 4, 6。 例: 请找出下列样本数据之平均数、中位数及众数：25, 12, 23, 28, 17, 15, 23。 何时使用平均数？何时使用中位数或众数？ 平均数对离群值(outliers)非常敏感，而中位数或众数对离离群值较不敏 感，因此，当数据中有离群值时，则用 或众数
4、，否则， 则用 。,中位数,平均数,平均数=(0+7+3+9-2+4+6)/7=3.86, 中位数=(-2,0,3,4,6,7,9)的中间数=4.,平均数=20.43,中位数=23,众数=23.,例：1, 3, 4, 6, 6, 9, 13. 平均数 = 6, 中位数 = 6,众数 = 6. 若在此组数据加入 70: 1, 3, 4, 6, 6, 9, 13, 70. 则 平均数 = 中位数 = 众数 = 2. 离中趋势： 离中趋势指针是表示一组数据间差异大小或数值变化的 一个指标。 最常用的离中趋势指标：全距、变异数及标准偏差 全距（R）：全距是用来衡量一组数据差异最简单的方法 公式： 变异
5、数（s2） 公式： 标准偏差（s） 公式：,R=最大值 - 最小值,s = s2,14,6,6,例：请找出下列样本数据之全距、变异数及标准偏差：5, 8, 1, 2, 4 全距: 变异数: 标准偏差:,8 - 1 = 7, 甚么是统计制程管制？ 统计制程管制(Statistical Process Control,简称SPC)，是利用抽样所得之样本数据(样本统计量)来监视制程之状态，在必要时采取调整制程参数之行动，以降低产品质量之变异性。统计制程管制为预防性之质量管理手段，强调:,第一时间就做对(Do it right the first time.),质量并不是某一个人或是某一部门的责任，如
6、果要生产的产品能达到顾客所要求的质量，公司里每一个人包括生产在线的作业员、打字员、采购员、工程师以及公司的总经理等对产品的质量都有责任。而制程管制即是品管的一种技巧，凡与制程有关之人员均需具备制程管制的相关知识或技巧，尽到自己的质量责任。, 我们为何要学统计制程管制？,第一单元：统计制程管制(SPC)之基本概念, 在制程上为何要使用统计制程管制？ 在任何的生产程序中，不管如何设计或维护，产品的一些固有的或自然之变异将永远存在。这些变异是由一些小量不可控制原因累积而成，例如：同种原料内的变化、机器的振动所引起的变化等，当这些变异之量极小时，制程仍可被接受。这些自然变异通常称为机遇原因(rando
7、m causes)或是一般原因(common causes)，当制程在只有机遇原因出现下操作，则称其在管制中(in control)。,统计制程管制的目的 统计制程管制之主要目的，在尽快侦测出可归属原因之发生或制程之跳动，以便在制造出更多不合格品之前，就能发现制程之变异并进行改善工作。,此外，制程中可能存在有其它的变异，这些变异的来源有机器的不适当调整、操作员之错误、原料之不良、机器故障或损坏等，这些变异的幅度通常较机遇原因之变异为大，当这些变异出现时，代表制程不可接受。这些变异称为可归属原因(assignable causes)或非机遇原因或特殊原因(special causes)，制程若在
8、可归属变异下操作则称其为制程失控(out of control)。 产品在制造过程中若能及早找出可归属原因之发生，则可避免在制造出更多的不合格品前，发现制程发生变异的原因，可使制造过程有改善的机会。统计制程管制的一些手法如：品管七大手法、管制图等，将可有助于迅速的侦测出制程发生变异及找出变异之原因。因此统计制程管制对改善制程而言，是一个很重要的工具。,“非机遇原因或特殊原因” 就是我们进行统计制程管制所要找到的重点,第一单元 总结,请问制程管制图的2个目的为何? 请问进行统计制程管制所要找到的 重点为何?,A2:非机遇原因或特殊原因.,A1:可归属原因及制程之跳动.,第二单元：管制图的介绍及其
9、应用 管制图简介 1924年休哈特(W.A.Shewhart)提出了管制图(Control Chart)的概念与方法。管制图是一种关于质量的图解记录，操作人员利用所收集的数据计算出两个管制界限(上限及下限)，且画出这两个管制界限，在产品制造过程中随时将样本信息点入管制图内，以提醒操作人员。如发现有超出管制界限外之点或是出现特殊图样(异常现象)时，应立即由人员、机械设备、材料、方法(4M)或环境(1E)等方向进行层别以追查原因，进而改善制程。, 管制图之基本原理 管制图为一种图形表示工具，用以显示从样本中量测或计算所得之质量特性。典型之管制图包含一中心线(Center Line, CL)，用以代
10、表制程处于统计管制内时质量特性之平均值。此图同时包含两条水平线，称为 管制上限(Upper Control Limit, UCL)及管制下限(Lower Control Limit, LCL) ，用来表示制程或质量变异的容许范围或均匀性。管制图可用来判断质量变异之显著性，以测知制程是否在正常状态。图一为管制图之范例。, 管制图的功用 管制图的功用有三： 1.决定制造工程可能达到之目标。 2.可作为达到目标之工具。 3.可藉由管制图判断制程是否已达到目标。 因此，管制图可将设计、制造、检验等三阶段之工作连成一体，为工厂中在生产工作方面最有效之工具。 管制图与一般之统计图有何不同？ 管制图与一般的
11、统计图不同，因其不仅能将数值以曲线表示出来，以观其变异趋势，且能显示变异是属于机遇性或是非机遇性，以指示某种现象是否正常，而采取适当之措施。管制图同时可展示时间顺序的资料。,设计,制造,检验, 管制图之种类 一、依据收集数据的型态分： 1)计量值管制图 所谓计量值管制图，系指管制图所依据之数据均由实际量测而得，如：产品之长度、重量、成份等。 常用之计量值管制图有： 1、平均值与全距之管制图(X-R Chart) 2、平均值与标准偏差之管制图(X-SChart) 3、中位值与全距之管制图(X-R Chart) 4、个别值与移动全距管制图(X-Rm Chart),2)计数值管制图 所谓计数值管制图
12、，系管制图所依据之数据，均属于单位个数者，如：不良率、缺点数等经由计数方法而得之数据均属此类。常用之计数值管制图有： 1、不良率管制图(p Chart) 2、不良数管制图(np Chart) 3、缺点数管制图(c Chart) 4、单位缺点数管制图(u Chart),注意:计数值管制图只有一个图， 而计量值管制图则有两个图。,管制图的选定,计量值 (Variable data),资料性质,计数值 (Attribute data),中心线,n大小,n大小,不良/缺点,n固定?,n固定?,不良率 (%),缺点数,C 图,p 图,u 图,np 图,X-Rm 图, X-R 图,_ X-R 图,_ X-
13、S 图,n=1,n2,n10 (一般为25),n10,_ X, X,固定,不固定,固定,不固定,二、依用途分类： 1)解析用管制图 1.决定方针用 2.制程解析用 3. 研究制程能力用 4.制程管制之准备用,2)管制用管制图: 此种管制图是用作管制生产制程之品质 1.追查不正常原因 2.迅速消除此项原因 3.研究采取再发防止措施,管制图之绘制流程,决定管制特性值, 管制图之分析与分析 基本原则 正常管制图上的点，必须符合随意分散（random fluctuation）与常态分布(normal distribution)的原则，所以至少要满足下面几点要求： (1).中心在线下的点数要大约相等(各
14、占40%60%)。 (2).大部份的点（约70%）集中在中心线，但不能所有的点都靠近 中心线（hugging the center line）。 (3).仅有少数点(约5%)靠近管制界限(hugging the control limits）。 (4).任何连续多点不可形成向上或向下的趋势（trend）。 但是下列法则若有一成立，则判断制程失控。 1.最近一点落在管制界线外 2.在管制界限内的点出现特殊图样 (patterns), 区间测试(Zone Test)法则 区间法则(又称为Western Electric rules)可适用于管制图中心线之两侧。首先，将管制图之两侧各分为三个区间，每
15、个区间的宽度为一个标准偏差，如图三所示： 图三. 区间测试法则之区间划分 区间测试包含： 1.一点落在A区之外(超出管制界限)。 2.连续三点中有二点落在A区。 3.连续五点中有四点落在B区或是B区之外。 4.连续七点往同一方向走。 5.连续八点在中心线的同一侧。,区间测试法则,连续5点中有4点 在区域B或以上,单点超出 管制界限,连续3点中 有2点在 区域A 或以上,连续8点 出现在 中心线 同侧,连续7点往 同一方向走,=0.27%,=(4.55 %)2*95.45%*3=0.60%,=规则二的3点中有两点在A区及A区以外,其中的两点乃是说在同一侧的两点,若是 一个点在正这一侧的A区,另一
16、个点在负这一侧的A区,则此时并未违反此判定原则,=(50%)7=0.78%,=(49.865%)8=0.38%,A区 B区 C区 C区 B区 A区,练习题 一个管制图如下所示。请对此管制图进行判读，也就是说，判断出这个管制图是否有出现制程失控？,看有无任何点在A区之外? 规则1. 一点落在A区之外 (超出管制界限),看有无接近的两点在A区(含)之外? 规则2.连续三点中有二点落在A区,看有无接近的四点在B区之外 规则3.连续五点中有四点落在B区或是B区之外,看有无连续7点往同一方向走 规则4.连续七点往同一方向走,看有无连续8点出现在中心线同侧 规则5.连续八点在中心线的同一侧, 连串测试(Run Test)法则 连串测试系应用于管制图中心线的同一侧。连串测试包含： 1.连续八点落在管制中心的同一侧。 2.连续十一点
