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1、. . . 市历年数学中考压轴题重点分析：07年课改前，市中考最后一题普遍为圆与坐标轴结合起来的几何代数综合题，题目以几何为主导，而07年课改后，最后一题普遍为抛物线和几何结合（主要是与三角形结合）的代数几何综合题，计算量较大。几何题可能想很久都不能动笔，而代数题则可以想到哪里写到哪里，这就让很多考生能够拿到一些步骤分。因此，课改之后，市数学中考最后一题相对来说要比以前简单不少，而这也符合教育部要求给学生减轻负担的主旨，因此也会继续下去。要做好这最后一题，主要是要在有限的时间里面找到的简便的计算方法。要做到这一点，一是要加强本身的观察力，二是需要在平时要多积累一些好的算法，并能够熟练运用，最后
2、就是培养计算的耐心，做到计算又快又准。（2000年市中考题）24. （18分）已知：如图，点O1在x轴的正半轴上，O1与X轴交于C、D两点。半径为4的O与x的负半轴交于G点。O与O1的交点A、B在y轴上，设O1的弦AC的延长线交O于F点，连结GF，且AF=。 （1）求证：C为线段OG的中点；（2）连结AO1，作O1的弦DE，使DE/AO1，求E点的坐标。（3）线段EA、EB（或它们的延长线）分别交O于点M、N。问：当点E在弧ADB（不含端点A，B）上运动时，线段MN的长度是否会发生变化？试证明你的结论。 （2001年市中考题）22（14分）已知：如图7，在直角标系xOy中，以x轴的负半轴上一点
3、H为圆心作H与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点以C为圆心、OC为半径作C与H交于E、F两点，与y轴交于O、Q两点直线EF与AC、BC、y轴分别交于M、N、G三点直线经过A、C两点图7（1）求tanCNM的值；（2）连结OM、ON，问：四边形CMON是怎样的四边形？请说明理由（3）如图8，R是C中EQ上的一动点（不与E点重合），过R作C的切线RT，若RT与H相交于S、T不同两点问：CSCT的值是否发生变化？若不变，请说明理由，并求其值；若变化，请求其值的变化围图8（2002年市中考题）44. （10分）如图，已知：在直角坐标系中。点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F
4、从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动.B（4，2），以BE为直径作.（1） 若点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断点G与的位置关系，并证明你的结论；（2） 在（1）的条件下，连结FB，几秒时FB与相切？（3） 若点E提前2秒出发，点F再出发.当点F出发后，点E在A点的左侧时，设BAx轴于点A，连结AF交于点P，试问APAF的值是否会发生变化？若不变，请说明理由并求其值；若变化，请求其值的变化围.（2003年市中考题）41（14分）已知：如图，在直角坐标系中，经过坐标原点，分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点A、B 若点O到直线AB的距离为，且tanB，求线段AB的长
5、；（4分） 若点O到直线AB的距离为，过点A的切线与y轴交于点C，过点O的切线交AC于点D，过点B的切线交OD于点E，求的值；（5分） 如图，若经过点M（2，2），设BOA的切圆的直径为d，试判断dAB的值是否会发生变化，若不变，求出其值；若变化，求其变化的围（5分）（2004年市中考题）41. （14分）已知：如图，直线交x轴于B点，交y轴于A点，以A为圆心，AB为半径作A交x轴于另一点D，交y轴于E、F两点，交直线AB于C点，连结BE、CE，CBD的平分线交CE于I点.(1)求证：BE=IE；（4分）(2)若AICE，设Q为BF上一点，连结DQ交y轴于T，连结BQ并延长交y轴于G点，求AT
6、AG的值.（5分）(3)设P为线段AB上的一个动点（异于A、B），连结PD交y轴于M点，过P、M、B三点作O1交y轴于另一点N.设O1的半径为R，当时，给出下列两个结论：MN的长度不变；的值不变，其中有且只有一个结论是正确的，请你判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值.（2005年市中考题）41（14分）已知：如图，直线交轴于，交轴于，与轴相切于O点，交直线于P点，以为圆心P为半径的圆交轴于A、B两点，PB交于点F，的弦BEBO，EF的延长线交AB于D，连结PA、PO。（1）求证：；（2）求证：EF是的切线；（3）的延长线交于C点，若G为BC上一动点，以为直径作交于点M，交于N。下列结论
7、为定值；线段MN的长度不变。只有一个是正确的，请你判断出正确的结论，并证明正确的结论，以及求出它的值。（2006年市中考题）41（14分）已知平面直角坐标系中，B(3，0)，A为y轴正半轴上一动点，半径为的A交y轴于点G、H(点G在点H的上方)，连接BG交A于点C。（1）如图，当A与x轴相切时，求直线BG的解析式；（2）如图，若CG=2BC，求OA的长；OByGACHDEFx第41题图第41题图ABCHGyxO（3）如图，D为半径AH上一点，且AD=1，过点D作A的弦CE，连结GE并延长交x轴于点F，当A与x轴相离时，给出下列结论：的值不变；OGOF的值不变。其中有且只有一个结论是正确的，请你
8、判断哪一个结论正确，证明正确的结论并求出其值。第41题图AGCO(H)xyB07年实行课改，开始新课程初中（2007年市中考题）25(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，RtAOBRtCDA，且A(1，0)、B(0，2)，抛物线yax2ax2经过点C。(1)求抛物线的解析式；(2)在抛物线(对称轴的右侧)上是否存在两点P、Q，使四边形ABPQ是正方形？若存在，求点P、Q的坐标，若不存在，请说明理由；(3)如图，E为BC延长线上一动点，过A、B、E三点作O，连结AE，在O上另有一点F，且AFAE，AF交BC于点G，连结BF。下列结论：BEBF的值不变；，其中有且只有一个成立，请你判断哪一个结论
9、成立，并证明成立的结论。OxyBFAECOG(第25题图)O(第25题图)ABCDxy（2008年市中考题）25（本题12分）如图1，抛物线经过A（1，0），C（3，2）两点，与轴交于点D，与轴交于另一点B。求此抛物线的解析式；若直线将四边形ABCD面积二等分，求的值；OEBDAF图2ACOBD图1如图2，过点E（1，1）作EF轴于点F，将AEF绕平面某点旋转180后得MNQ（点M，N，Q分别与点A，E，F对应），使点M，N在抛物线上，求点M，N的坐标（2009年市中考题）25（本题满分12分）如图，抛物线经过、两点，与轴交于另一点（1）求抛物线的解析式；（2）已知点在第一象限的抛物线上，求点
10、关于直线对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接，点为抛物线上一点，且，求点的坐标yxOABC（2010年市中考题）25. (本题满分12分) 如图，拋物线y1=ax2-2ax+b经过A(-1，0)，C(2，)两点，与x轴交于另一点B； (1) 求此拋物线的解析式； (2) 若拋物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点(不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且MPQ=45，设线段OP=x，MQ=y2，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与拋物线交于点E，G，与(2)中的函数图像交于点F，H。问四边形EFHG能否为平行
11、四边形？若能，求m，n之间的数量关系；若不能，请说明理由。PMQABOyx（2011年市中考题）25.（本题满分12分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点.（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线的顶点为M，直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D.现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值围；（3）如图2，将抛物线平移，当顶点至原点时，过Q（0，3）作不平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点.问在y轴的负半轴上是否存在点P，使PEF的心在y轴上.若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由. （2012年市中考题）25如图1，点A为抛物线C1：y=x2-2的顶点，点B的坐标为（1，0）直线AB交抛物线C1于另一点C（1）求点C的坐标；（2）如图1，平行于y轴的直线x=3交直线AB于点D，交抛物线C1于点E，平行于y轴的直线x=a交直线AB于F，交抛物线C1于G，若FG：DE=4：3，求a的值；（3）如图2，将抛物线C1向下平移m（m0）个单位得到抛物线C2，且抛物线C2的顶点为点P，交x轴于点M，交射线BC于点NNQx轴于点Q，当NP平分MNQ时，求m的值. .
