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1、2017-2018学年度第一学期期中考试高一数学试卷（时间120分钟，满分140分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分，每题只有一个选项正确）1. 设集合，则A B C D2. 下列函数中,在区间上为增函数的是A B.C. D.3函数的定义域是A. B. C. D. 4. 下列命题正确的是A. 有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱B. 有两个面平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱C. 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。D. 圆台可以由任意一个梯形绕其一边旋转而成5函数的零点所在的区间为A. （1，0）
2、B. （0，1） C.（1，2） D. （2，3）6若函数（，且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有 A.且 B.且 C.且 D.且7. 已知幂函数在区间上单调递增，则实数的值为A3 B2 C2或3 D或8若定义在上的奇函数和偶函数满足，则A. B. C. D 9. 能使不等式成立的自变量的取值范围是A. B. C. D. 或 10.某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是，其中是正的常数,则当时,t=A B C D 11. 若函数在上有最小值4，（，为常数），则函数在上A有最小值5 B有最小值6 C有最大值6 D有最大值512. 设函数，若关于的方程有四个不同的解，且，则的取值范围是A
3、. B. C. D. 二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分，请将答案写在答题纸上）13. 函数的图象必过定点 .14. 已知函数若，则实数 .15.已知函数, 若在上单调递减，则实数的取值范围是 16已知函数， ，若任意，都存在，使得，则实数的取值范围是_三、解答题（共小题，17、18题各10分，19、20、21题各12分，22题为附加题，20分，请写出必要的解答过程）17.（1）求值 （2）已知，求的值18.设全集为，集合Ax|，Bx|（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若，求实数的取值范围19已知二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）当时，不等式恒成立，求实数的范围.20
4、. 若是定义在R上的增函数，且对任意，满足，已知.（1）解不等式；（2）若，求函数在21. 设函数(1）解不等式；(2）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；(3）当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。22.(附加题)已知函数 (x0),(1) 是否存在实数，（），使得函数y=f（x）的定义域和值域都是a,b,若存在，求出a,b的值，若不存在，说明理由(2) 若存在实数，（），使得函数y=f（x）的定义域是a,b时，值域为ma,mb，(m0),求m的取值范围参考答案123456789101112BAABCCACDCD13 14 2 15 1617（1）（2）3618.试题解析：（1）阴影部分表示的集合为（2） 当2aa+1,，即a1时，成立； 当 2aa+1，即a1时，成立当，即时，得，综上所述，的取值范围为19. （1）（2）试题解析：（1）令，恒成立.，又 （2）当时，恒成立，即恒成立，令，对称轴， 20【答案】（1）.（2）见解析（1） ， ，等价于，又是定义在上的增函数，得.原不等式的解集为.（2）， ，又在上递增，. 21. （1）：（2）；（3）不存在试题解析：（1），则，解得，即的解集为； （2），即， 整理，得，； （3）， 恒成立，解，得，综上，不存在符合题意.22.
