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1、第六单元 多边形的面积教学计划教学内容：本单元教材包括四部分内容：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。教学目标：1利用方格纸和割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式。会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。2认识简单的组合图形，会把组合图形分解成已学过的平面图形并计算出它的面积。教学重难点：会计算平行四边形、三角形和梯形的面积是本单元的教学重点，难点是学生借助长方形和正方形的面积计算方法推导出这几种图形的计算方法。学情分析：平行四边形、三角形和梯形面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上学习的，它们是进一步学习圆面
2、积和立体图形表面积的基础。本单元面积公式的推导都是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力。“转化”是数学学习和研究的一种重要思想方法，本单元面积公式的推导都采用了转化的方法。课时安排：9课时课题1平行四边形的面积教学目标知识目标使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积能力目标通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能
3、力和逻辑思维。情感目标对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育重点理解公式并正确计算平行四边形的面积难点理解平行四边形面积公式的推导过程教学过程教 学 预 设备注目标导学个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习-小组督查。创境激疑（一）1、什么是面积？2、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？（二）导入新课 根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。合作探究二、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图1、这
4、是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。（二）引入割补法 以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方
5、便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。（三）割补法1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？2、然后指名到前边演示。3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边
6、慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。这个长方形的面积怎么求
7、？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积长宽）那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积底高。）6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。板书：Sah，告知S和h的读音。说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“”，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成Sah，或者Sah。（6）完成第81页中间的“填空”。7、验证公式 学生利用所学的公式计算出“方格图中平行四边形的面积”和用数方格的方法求出的面积相比较“相等” ，加以验证。 条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）拓展应用判断，并说明理由。(1)
8、两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等( ) (2)平行四边形底越长，它的面积就越大( )总 结今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积?平行四边形的面积计算公式是怎样推导的?作业布置 练习十五第1题。板书设计平行四边形面积的计算长方形的面积长宽 平行四边形的面积底高S=ah S=ah或S=ah s=ah教学反思这节课，采用先让学生“大胆猜测”，再进行“小心求证”的教学思路，教师有意识地把经历“猜想与验证”蕴涵在探究平行四边形面积公式的数学活动中。当学生对平行四边形的面积计算获得两个合理的猜想后，教师不做否定，而是要求学生对自己的想法进行检验，学生通过思维顿悟、教师的直观演示，自己发现错误
9、的原因，这不但让学生对知识理解更透彻，影响更深刻，而且给学生学生探究发现知识的方法指导。这样的过程，既不同于由一般到特殊的演绎过程，也有别于由具体到一般的归纳过程。它是一种发现并填补认知的空隙，即定向探索解决问题的研究过程，这符合数学知识发现的一般规律，因而具有比较一般的方法论意义。这样的数学思维方法的运用，有效地训练了学生综合运用思维方法获取知识的能力，同时也受到了科学思想方法的启蒙。平行四边形的面积练习题: 一、填空： 1、把一个平行四边形沿其中一条高剪开，平移后可以拼成一个（ ），长方形 的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ）。 2、等底等高的平行四边形面积都（ ）
10、。一个平行四边形的周长为46厘米，一边的长为14厘米，另外三边的长分是（ ）、（ ）、（ ）。 3、平行四边形的高是5厘米，底是高的2倍，它的面积是（ ）平方厘米。 二、选择题。 1、平行四边形的底扩大6倍，高缩小3倍，它的面积（ ）。 不变 扩大6倍 缩小3倍 扩大2倍 2、用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，它的高和面积（ ） 不变 都比原来大 都比原来小 只有高变小 3、平行四边形同一底上可以画（ ）条高。 无数 1 2 5三、一块平行四边形的菜地，底长100米，高50米，每公顷产菜125吨。这块地产菜多少吨？课题2三角形面积的计算教学目标知识目标理解三角形面积公式的推导过程，正确运用
11、三角形面积计算公式进行计算能力目标培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力情感目标培养学生勤于思考，积极探索的学习精神重点理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积难点理解三角形面积公式的推导过程教学过程教 学 预 设备注目标导学个体思考-合作探究-展示交流反思小结-检查测评-巩固练习。创境激疑一、激发：1出示平行四边形 1.5厘米 2厘米 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积底高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式
12、计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书）合作探究二、指导探索（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）讨论两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？4用两个
13、完全一样的锐角三角形拼（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移）教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？5用两个完全一样的钝角三角形来拼（1）由学生独立完成（2）演示课件：拼摆图形6讨论：（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？（2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？（3）三角形面积的计算公式是什么？7、引导学生明确：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） 这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） 这个平行四边形的高等于三角形的高
14、。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积底高2 （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？（二）教学例题红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？1由学生独立解答2订正答案（教师板书）三、质疑调节（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题（二）教师提问：（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？（2）求三角形面积为什么要除以2？拓展应用（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积（二）计算下面每个三角形的面积1底是4.2米，高是2米；2底是
