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1、. . . 课题: 第四章 土压力与土坡稳定 一、 教学目的：1.掌握基本的土压力计算理论； 2.能够进行挡土墙设计和土坡稳定分析 二、教学重点： 土压力、挡土墙设计、土坡稳定分析 三、教学难点： 稳定性分析 四、教学时数： 8 学时。 五、习题：第四章 土压力与土坡稳定一、概述1.挡土墙的类型与用途（1）挡土墙：用来侧向支持土体，防治土体坍塌的结构物。（2）土压力：通常是指挡土墙后的填土因自重或外荷载作用对墙被产生的侧压力。（3）挡土墙类型：1）按结构形式分：重力式、悬臂式、扶壁式、锚杆式、加筋土挡土墙；2）按建筑材料分：砖砌、块石、素混凝土、钢筋混凝土。2.土压力的种类根据挡土墙位移情况和
2、墙后土体所处的应力状态将土压力分为静止土压力、主动土压力、被动土压力。（1） 静止土压力（）挡土墙静止不动，墙后填土处于弹性平衡状态，作用在挡土墙背上的土压力。（2） 主动土压力（）挡土墙向离开土体偏移至墙后土体达到主动极限平衡状态，作用在墙背上的土压力。（3）被动土压力（）在外力作用下，挡土墙向土体方向偏移，直到墙后土体达到被动极限平衡状态，作用在墙背上的土压力。（4）三种土压力的关系对同一个挡土墙，在相同的墙高和填土条件下：1）2）二、静止土压力1.产生条件：挡土墙静止不动，没有位移和转角。2.静止土压力计算公式 (4.1) 式中静止土压力；静止土压力系数；填土的重度； 图4.1静止土压力
3、计算图计算点的深度。因此，作用在挡土墙上的总总静止土压力分布如图，沿长度方向取1延米，土压力分布图的面积即为总静止土压力 （4.2）式中挡土墙高度；静止土压力系数测定方法：（1） 经验值确定：砂土取0.340.45；粘性土0.50.7；（2） 对正常固结土，采用半经验公式计算： （4.2）式中土的有效摩擦角。（3） 日本规：不分种类，均为0.5。注意：（1）填土分层时，可先计算每层土的竖向自重应力，再分别乘以该层土的静止土压力系数，就是该层土的静止土压力分布；（2）在层面上尽管竖向自重应力可以是连续的，但是静止土压力分布可能不连续，原因是静止土压力系数一般是不相等的；（3）（分布力）单位为，单
4、位为（限有限长度墙）。问题1（例题4.1）三、郎肯土压力理论1.基本概念（1）基本假定：如图1）挡土墙背竖直、光滑2）填土表面水平3）墙体为刚性体 图4.2 郎肯假设2.理论研究如图，取微元体进行研究，结合摩尔库伦破坏理论，在墙体主动伸展和被动压缩过程中，微元体处于弹性平衡状态。（1）主动伸展时，竖直方向为大主应力作用方向，水平面为大主应力作用面，大主应力与破裂面呈（即极限状态下行形成的破裂面与大主应力作用方向的夹角），此时。（2）被动压缩时：水平向应力慢慢增大，随后超过竖直向应力，所以水平向应力变成大主应力，竖直面变成大主应力作用面，竖直向应力变成小主应力，竖直面与破裂面呈夹角。图4.3 郎
5、肯土压力极限平衡综上 ，上述分析为极限平衡理论的应用，在弹性平衡下，大主应力，小主应力，伸展状态时，水平方向均匀伸展，应力逐渐减小，达到主动极限平衡状态，称为主动郎肯状态；压缩状态时，竖向应力不变，水平向应力变大，达到被动极限平衡状态，均匀强度包线相切，如图。 图4.4 郎肯压力与破坏理论的关系处于被动郎肯状态（被动极限平衡状态）时，大主应力沿竖直方向，剪切破坏面与竖直面夹角为，处于主动郎肯状态时，大主应力沿水平方向，剪切破坏面与竖直面夹角为。2.主动土压力挡土墙离开土体向外位移，墙后土体有伸趋势，竖向应力保持不变，水平应力逐渐减小，位移增大到，墙后土体处于郎肯主动状态，墙后土体出现一组滑裂面
6、，他与水平面夹角为，水平应力降低到最小值。根据极限平衡条件： 图4.5 主动土压力因此郎肯主动土压力强度 （4.3）式中主动土压力，；主动土压力系数，；对于粘性土，得到如下计算式： （4.4）（1）总主动土压力分布图1）无粘性土分布规律如图可知无粘性土有如下分布规律：l 无粘性土主动土压力强度与深度成正比，沿墙高呈三角形分布；l 合力大小为分布图形的面积，即三角形的面积 图4.6无粘性土压力分布 2）粘性土分布规律粘性土主动土压力强度包括两部分：l 土的自重应力引起的土压力；l 粘聚力引起的负侧压力。可见，负侧压力是一种拉力，由于土与结构之间的抗拉强度很低，受拉极易开裂，在计算中不考虑。从而粘
7、性土就有如下分布规律：l 粘性土主动土压力强度存在负侧压力区（计算中不考虑）； 图4.7 粘性土压力分布图l 合力大小为分布图形的面积（不计负侧压力的部分）；l 合力作用点在三角形形心处，即作用距墙底。（2）总主动土压力的三要素1)大小对于粘性土，不考虑受拉区，临界深度，此时，可得 （4.5）长度方向取1延米，计算三角形面积上的主动土压力为 （4.6） 对于粘性土，得到如下计算式： （4.7）2）方向：指向墙背。3）作用点：三角形形心。3.被动土压力挡土墙在外力作用下，挤压墙后土体，竖向应力保持不变，水平应力逐渐增大，并由小主应力变为大主应力，当墙后土体处于郎肯被动状态时，墙后土体出现一组滑裂
8、面，他与水平面夹角为，水平应力增大到最大值。根据极限平衡条件： 图4.8 被动土压力因此郎肯主动土压力强度 （4.8）式中被动土压力；对于粘性土，得到如下计算式： （4.9）（1）总主动土压力分布图1）无粘性土分布规律如图可知无粘性土有如下分布规律：l 无粘性土被动土压力强度与深度成正比，沿墙高呈三角形分布；l 合力大小为分布图形的面积，即三角形的面积。 l 合力作用点在三角形的形心，即作用在离墙底处。图4.9 无粘性土压力分布2）粘性土分布规律粘性土主动土压力强度包括两部分：l 土的自重应力引起的土压力；l 粘聚力引起的侧压力。可见，上述两项都是正值，与主动土压力不同。从而粘性土就有如下分布
9、规律：l 粘性土被动土压力强度不存在负侧压力区；l 合力大小为分布图形的面积即梯形分布图形的面积；l 合力作用点在梯形形心处。（2）被动土压力合力三要素1）大小 (4.10)对于粘性土，得到如下计算式： （4.11）2）方向：作用于墙面。 图4.10 被动土压力分布图3）作用点：分布图形心处,梯形形心：。四、库伦土压力理论1.基本假定（1）墙后填土是理想散粒体，粘聚力为；（2）滑动破裂面为通过墙踵的平面；（3）滑动土楔为一刚塑性体，不考虑本身的变形。 2.无粘性土主动土压力（1）计算原理 图4.11 库伦土压力理论墙向前移动或转动时，墙后土体沿某一破坏面BC破坏，土楔ABC处于主动极限平衡状态
10、，分析楔体受力可知：1） 土楔自重,方向竖直向下；2） 破坏面BC上的反力，大小未知，方向与破坏面夹角为；3） 墙被对土楔的反力，大小未知，方向与墙背夹角为。（2）计算公式考虑土楔的静力平衡，可得如下计算公式： 图4.12 土压力分布 (4.12)查图表求得，；（3）无粘性土主动土压力分布土压力强度分布图只代表强度大小，不代表作用方向。3.无粘性土被动土压力（1）计算原理同主动土压力（2）计算公式考虑土楔的静力平衡，可得如下计算公式： (4.12)较少查图表，利用计算；（3）无粘性土被动土压力分布同主动土压力相同。4.粘性土的库伦土压力理论（广义库伦理论）（1）通过土楔的静力平衡求解：即土楔多
11、了两个与粘聚力有关的力。（2）抗剪强度相等原理 （4.13）式中等值摩擦角，将粘性土这算在。（4） 根据土压力相等原理 （4.14）5.地基规公式6.楔体试算法7.郎肯与库伦土压力理论比较表1郎肯与库伦土压力理论比较计算方法假定计算结果郎肯理论用弹性半空间的应力状态和应力极限平衡条件建立方程，采用墙背竖直、光滑、填土表面水平的假设主动土压力偏大，被动土压力偏小库伦理论滑动楔体的静力平衡条件建立方程，采用破裂面为平面的假定与实际值存在一定差距，计算被动土压力误差较大五、几种常见情况下的土压力计算1.填土表面作用均布荷载（1）主动土压力1）墙背竖直、填土表面水平的情况填土表面作用均布荷载可视为视为虚构填土自重引起，高度，为荷载，墙上作用的总土压力 （4.15）对于粘性土，可能存在临界深度，说明存在负侧压力区，计算合力时不计负压力区土压力，说明不存在负侧压力区，土压力分布为三角形或梯形分布；2）墙背倾斜，填土表面倾斜的情况同前所述，求得相应的虚构填土高度即可，高度由下式计算： （416）（3） 被动土压力分析方法与主动土压力相同，即 （4.17）2.成层填土情况将上层土根据当量厚度（）来处理。3.填土中有地下水将土压力与水压力分别进行计算。六
