京津沪渝4市中考数学试题分类解析汇编 专题6 函数的图像与性质

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1、京津沪渝4市2011年中考数学试题分类解析汇编 专题6 函数的图像与性质京津沪渝4市（7份）2011年中考数学试题分类解析汇编专题6：函数的图象与性质1、 选择题1.（北京4分）抛物线=26+5的顶点坐标为A、（3，4）B、（3，4） C、（3，4）D、（3，4）【答案】A。【考点】二次函数的性质。【分析】利用配方法把抛物线的一般式写成顶点式，求顶点坐标，或者用顶点坐标公式求解：=26+5=26+99+5=（3）24，抛物线=2+6+5的顶点坐标是（3，4）故选A。2.（天津3分）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B除收月基费20元外再以

2、每分005元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为分计费为元，如图是在同一直角坐标系中分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： 图象甲描述的是方式A： 图象乙描述的是方式B； 当上网所用时间为500分时，选择方式B省钱其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0【答案】A。【考点】一次函数的图象和性质。【分析】 方式A以每分0.1元的价格按上网所用时间计算，函数关系式为=0.1，与图象甲描述的是方式相同，故结论正确；方式B除收月基费20元外再以每分005元的价格按上网所用时间计费，函数关系式为=0.05+20，与图象乙描述的是方式相同，故结论正确；从图象观察

3、可知，当400时，乙3时，试判断与的大小井说明理由。【答案】解 ：(I)P(31)在一次函数一次函数上，1=3b。b=2。 一次函数的解析式为。 同理，反比例函数的解析式为。 (II) 理由如下：当时， 又当时一次函数随的增大而增大反比例函数随的增大而减小， 当时。【考点】点的坐标与方程的关系，一次函数和反比例函数的性质。【分析】(I)因为点在曲线上点的坐标满足方程，所以利用点P在一次函数和反比例函数的图象上，把P的坐标分别代入即可求出。 (II)根据一次函数和反比例函数增减性的性质即可作出判断。4.（天津8分） 注意：为了使同学们更好她解答本题，我们提供了种分析问题的方法，你可以依照这个方法

4、按要求完成本题的解答也可以选用其他方法，按照解答题的一般要求进行解答即可 某商品现在的售价为每件35元每天可卖出50件市场调查反映：如果调整价格每降价1元，每天可多卖出2件请你帮助分析，当每件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?设每件商品降价元每天的销售额为元(I) 分析：根据问题中的数量关系用含的式子填表： () (由以上分析，用含的式子表示，并求出问题的解) 【答案】解：（） （）根据题意，每天的销售额 整理配方，得。 当=5时，取得最大值1800。 答：当每件商品降价5元时，可使每天的销售额最大，最大销售额为l 800元。【考点】列函数关系式，二次函数的应用。【分析

5、】（）根据题意，可分析出结果。 （）列函数关系式是找出等量关系： 每天的销售额=每件售价每天销量 求每件商品降价多少元时的每天的销售额最大和最大销售额是多少，只要把二次函数变形为顶点式的形式即可求出。5.（天津10分）在平面直角坐标系中已知O坐标原点点A(30)，B(0，4)以点A为旋转中心，把ABO顺时针旋转，得ACD记旋转转角为ABO为 (I) 如图，当旋转后点D恰好落在AB边上时求点D的坐标； () 如图，当旋转后满足BC轴时求与之闻的数量关系；() 当旋转后满足AOD=时求直线CD的解析式(直接写出即如果即可)， 【答案】解：(I)点A(3，0)，B(0，4)，0A=3，OB=4。 在

6、RtABO中由勾股定理得AB=。 根据题意，有DA=OA=3。 如图过点D作DM轴于点M，则MDOB。 ADMABO。有， 得， 。 又OM=OA-AM，得OM=。 点D的坐标为（）。 ()如图由己知，得CAB=，AC=AB，ABC=ACB。 在ABC中，由ABC+ACB+CAB=180，得=1802ABC。 又BC轴，得OBC=90，有ABC=90ABO=90。 =1802（90）=2。 （） 直线CD的解析式为，或。【考点】旋转的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，三角形内角和定理，平行的性质。【分析】(I)作辅助线DM轴，由勾股定理求出AB的长，由相似三角形对应边成比例的性质即可求出。 ()由旋转的性质，知ABC=ACB，由三角形三内角和1800