《第三章 假设检验的基本原理和步骤（研1309）课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第三章 假设检验的基本原理和步骤（研1309）课件（76页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1,第三章 总体均数的估计与假设检验,何保昌 福建医科大学流行病与卫生统计学系,2,教学内容：,第一节 均数的抽样误差与标准误 第二节 t分布 第三节 总体均数估计 第四节 假设检验基本原理与步骤 第五节 t检验 第六节 假设检验的注意事项 第七节 正态性与方差齐性检验,3,假设检验的基本原理和步骤,4,法官的判决,法庭上，陪审团需要建立以下两种假设： 事先并不知道哪种假设是正确的，需要根据呈庭证供，才可下结论,无罪,有罪,5,胎儿的性别,有人声称能够预测胎儿的性别，我们对此有两种假设： 事先并不知道哪种假设是正确的，需要根据她推测的结果，才可下结论,无此能力,有此能力,6,商家信誉,某商家宣
2、称他所卖的鸡蛋绝对新鲜，可以达到“百里挑一”；是否可以相信商家信誉？ 事先并不知道哪种假设是正确的，需要对其鸡蛋检验后，才可下结论,商家有信誉,商家无信誉,7,？,否定,肯定,8,胎儿性别统计学的思维方式,女士说她可以预测胎儿的性别 暂时认为她是瞎猜，每个孕妇被猜对的可能性均为50% 让她对10个孕妇作推断，结果是全部说对了；在瞎猜的情况下，全对的可能性为0.510=0.000976563 在一次试验中出现小概率事件是不太可能的，故认为她真的有这种能力！,9,关于商家信誉,某商家宣称他所卖的鸡蛋绝对新鲜，可以达到“百里挑一”；结果有人买了10个鸡蛋，其中2个坏了，是否还可以相信商家广告？ 暂时
3、认为商家是有信誉的，在此前提下10个鸡蛋中出现2个或更多变质的可能性为0.004，是小概率事件！ 但是对于该顾客而言，他仅仅购买了一次，就碰上了小概率事件，所以商家的信誉度值得怀疑,10,假设检验,先对总体的参数提出某种假设，然后利用样本信息判断是否拒绝该假设过程 反证法 + 小概率事件原理,11,【例3-5】某医生测量了100名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？,12,未知总体,第二种可能性：,已知总体,样本均数与拟比较的总体均数不等有两种可能：,抽样误差,本质差异职
4、业的影响,n=36,第一种可能性：,13,解析：（1）抽样误差 （2）环境因素 上述两种可能是对立的，互不相容的，事实上只能是其中的一个，如何进行判断呢？我们可通过假设检验来回答这个问题。,14,假设检验的基本思想,15,无罪假设,无差异假设,统计推断,刑事诉讼,作检验,学术上：唯证据原则反证法,找证据,16,基本思路： 首先假定该样本来自的总体就是已知总体，即0，然后根据样本统计量的特征，找出它取样于或不取样于总体0的证据， 从而取得间接的判断。,17,H0：零假设,t 界值,-t 界值,根据P 值，得出结论,H1：备择假设,验证假设,建立假设,下结论,预设 =0.05,P 值,18,假设检
5、验的小概率事件原则和检验水准 ,小概率事件（0.05 or 0.01）,检验水准 （level of test）,：假设检验中，定义发生概率 的事件叫小概率事件，并称为检验水准，一般取0.05。 故对于H0 为真而言，检验统计量超过对应的临界值的概率P，对于一次随机抽样而言，一般是不会发生的，所以如果出现这种情况，可以凭此作出拒绝H0的决策。,19,假设检验中的 P 值,：所谓P 值，由H0所规定的总体中作一次随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。 换言之，是指在H0 成立的前提下，出现统计量目前值及更不利于零假设数值的概率。,假设检验中的 P 值,-t 界值
6、,t 界值,20,假设检验 (hypothesis test) 的概念： 亦称显著性检验(significance test)，是依据样本提供的有限信息对总体作推断的统计学方法，是在对研究总体的两种对立的判断 之间做选择的决策程序。,选用适当方法根据样本对总体提供的信息作检验,对总体的参数或分布作出某种假设,推断此假设应当拒绝或不拒绝,提出假设,验证假设,得出结论,21,假设检验的步骤,22,23,一、 对立假设、确定检验水准：,建立假设H0、H1 确定检验水准 根据实际情况、确定单、双侧检验 根据资料类型，选择检验方法；,24,1. 明确资料类型、选择检验方法：,假设检验的方法很多，如t 检
7、验、F 检验及 检验等，各有其适用条件和范围。 应根据研究目的、设计类型和资料特点等因素选择合适的检验方法，并计算出对应统计量。,25,3. 根据数据特征和专业知识，确定单、双侧,t 临界值,- t 临界值,问：从事铅作业男性工人Hb与正常成年男性是否不同？,双侧检验：用于推断两总体有无差别时，对两总体间可能存在的两种位置关系均要考虑在内。,26,t 临界值,问：从事铅作业男性工人Hb是否高于正常成年男性？,2. 单侧检验：用于推断两总体有无差别时，仅考虑两总体间可能存在的两种位置关系的一种。,27,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值， 如 0（双侧，包括 0和 0 两
8、方面）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设 H1： 某一数值；如 0 （左单侧） H1： 某一数值；如 0 （右单侧）,单侧、双侧检验的确定原则及描述方法：,28,一般情况下，如结果不明确时，采用双侧假设 H1： 某一数值， 如 0（双侧，包括 0和 0 两方面）,如果从专业上能肯定其中一侧是不可能的，则采用单侧对立假设 H1： 某一数值；如 0 （左单侧） H1： 某一数值；如 0 （右单侧）,单侧、双侧检验的确定原则及描述方法：,29,3. 建立假设：提出无效假设和备择假设, 什么是零假设 (Null Hypothesis) ？,（1）一般是作没有差别的假设，又称“原
9、假设”或“无效假设” ，表示为 H0，即 H0： = 某一数值，如 = 0 （2） 该假设将差异的原因归结为抽样误差,30, 什么是备择假设 (Alternative Hypothesis) ？,（1）与无效假设相对立有差别的假设， 由不等号 , 或 组成，常表示为 H1；即 H1： 某一数值；或 某一数值， 某一数值。 （2） 该假设将差异的原因归结为环境因素，或是一种本质差异。,31,4. 确定检验水准 ,又称显著性水准，是判断应当拒绝或不拒绝H0 的水准。它规定什么是“不大可能”，规定概率不超过的事件就是小概率事件，依据的是 “小概率事件在一次随机试验中不大可能发生”的理论。,由研究者事
10、先确定。 表示为 ，常用的 值有0.01、0.05； 是一个概率值，假设原假设为真时，拒绝原假设的概率，又被称为抽样分布的拒绝域。,注意：,32,二、 计算检验统计量：,检验统计量：属于样本指标，用来反应样本信息，用于计算“H0 成立”的概率P，从而抉择是否要拒绝H0。,33,各检验方法都有其相应的检验统计量，不同的检验统计量通常都依据于其特定的抽样分布。,举例：,34,三 、确定 p 值,P 值意义是：由 H0所规定的总体中作随机抽样，获得依据现有样本获得的检验统计量的概率，也即是H0成立的概率。 换言之，在H0成立的前提下，统计量获得现有数值以及更不利于H0的可能性（概率）有多大。,35,
11、指对 “ 假设的H0 是否真实” 作出判断的过程。即：比较 p 值和检验水准，得出拒绝或不拒绝无效假设的结论。,四 、做出推断结论,36,在两个对立的检验假设间二取一的规则是： （1）若 P ，意味着在H0成立的前提下不大可能发生当前，或是更不利的状况 拒绝 （2）若 P ，意味着在H0成立的前提下，发生当前状况或是更不利的状况的可能性还是比较大的 不拒绝,95%,t 分布图,37,38,假设检验例子,39,变量变换 或秩和检验,单样本定量资料要依据不同的前题条件选择适当的假设检验方法。,总体标准差已知时 或 未知但 n 较大（如n60）,未知，n较小（n60），且 样本来自正态分布的总体,t
12、 检验,样本例数 n60且样 本来自偏态分布总体,40,【例3-5】某医生测量了100名从事铅作业男性工人的血红蛋白含量，算得其均数为130.83g/L，标准差为25.74g/L。问从事铅作业工人的血红蛋白是否不同于正常成年男性平均值140g/L？,41,【案例解析】,首先考虑对原始数据进行正态性检验： 结果表明，该样本所属总体来自正态分布。 2. 再者已知，故考虑用 u 检验。 3. u 检验统计量：,资料类型：定量资料 设计类型：单样本,42,统计结论：已知 U(0.05/2)=1.96，则 P 0.05 ，故拒绝H0，接受 H1 ，认为 与0的差别有统计学意义. 专业结论：可认为从事铅作
13、业男性工人的血红蛋白含量与正常成年男性不同。,检验过程：,1. 建立假设：,确定检验水平：,2. 计算检验统计量：,3. 确定 p 值，作出推断结论：,43,某药物100mg溶解在1L溶剂中，溶解后的标准浓度是20.00mg/L。现采用某种测定方法进行溶解实验，重复实验11次获得的药物浓度分别为：20.99、20.41、20.10、21.11。 请问：用该种方法测得的药物浓度与标准浓度20.0mg/l是否相同？,【案例2】,44,【案例解析】 资料类型：定量资料 设计类型：单样本 首先考虑对原始数据进行正态性检验：结果表明，该样本所属总体来自正态分布。 另外总体未知，样本含量 n =11较小，
14、所以考虑用 t 检验。,t的检验统计量为：,45,检验过程：,1. 建立假设：,确定检验水平：,2. 计算检验统计量：,3. 确定 p 值，作出推断结论：,统计结论：查t 界值表，得t (0.05/2,10) =2.228，按0.05 检验水准，拒绝H0，接受H1；认为这种方法测得的药物浓度与标准浓度不同。 专业结论：该方法测得的药物总体平均浓度高于标准，该方法的效果欠佳。,46,47,【电脑实现】SPSS,样本的正态性检验:,48,【电脑实现】SPSS,单组样本均数t 检验:,49,结果输出:,50,【结果报告】,单组样本的假设检验，主要报告以下内容： 样本基本统计描述； 假设检验的目的和实
15、验设计方法； 假设检验方法、单侧或双侧检验、检验水准、检验统计量及其P值 总体参数的95%置信区间,51,假设检验的两类错误,52,假设检验是统计推的重要内容，它是应用数学上的反证法和小概率事件实际推断原则，根据样本 统计量对总体作出推断，结论具有概率性。,结论的风险性两类错误,53,m=0,高血压人群,制定依据为小概率事件原理,这是从正常人群中随机抽样的样本血压分布,诊断标准,极端的样本，小概率事件发生 这一部分正常人误判为高血压,依据标准，这一部分病人漏判,54,统计学中的两类错误,可见统计学假设检验过程中可能会发生两种不同类型的错误 一种情况是：如果这个样本来源于正常人群（H0:m=m正
16、常是正确的）结果由于它是一个极端的样本，超过了诊断标准（落在显著性水准a规定的范围内）使得我们根据小概率事件原理，拒绝了原假设，将其误判为高血压患者；这种拒绝了原本正确的H0的错误称为I类错误(type I error) 另一种情况是：如果这个样本来源于高血压人群（ H1:mm正常是正确的），结果由于这个样本看起来不是那么极端，比诊断标准低（并未落在显著性水准a规定的范围内），使得我们尚不认为他们是高血压患者；这种不拒绝原本不正确的H0的错误称为II类错误(type II error),55,统计学中的两类错误,犯一类错误的概率有多大？ 如果样本信息落入拒绝域（拒绝域就是根据小概率事件原理构建的），我们就会拒绝正确的原假设，此时就会犯一类错误；所以I类错误的概率=a，就是小概率事件的标准
